Các bài Luyện tập

Hãy nêu sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) ?
Dạng 1: Vẽ đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
Cách vẽ:
+ Xác định 2 điểm phân biệt của đường thẳng.
+ Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó
. A(-b/a;0)
. B(0;b)
(Ví dụ:A(-b/a;0) ; B(0;b) )

( Đồ thị hàm số y = ax + b ; a > 0 )
Bài tập vận dụng:
Vẽ các đường thẳng sau: a, y = -x +2 b, 3x - 2y - 4 = 0
Đáp số:
Dạng 2: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1: y = a1x + b1 và d2: y = a2x + b2
Cách tìm:
Bài tập vận dụng:
Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng d1: y = 2x ; d2: y = - x - 3
Bài 3 (sgk trang 33):
Tìm a để các đường sau đây đồng quy d1: y = 2x ; d2: y = - x -3 ; d3: y = ax + 5
Đáp số:
Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì đường thẳng d3 phải đi qua giao điểm M(-1;-2) của d1 và d2 . Khi đó ta có: -2 = -1.a + 5 ? a = 7 ? d3 : y = 7x + 5 (Hình vẽ bên)
Dạng 3: Tìm phương trình của đường thẳng khi:
* Biết đường thẳng đi qua 2 điểm A(x1;y1) ; B(x2;y2)
* Biết đường thẳng đi qua 1 điểm M(x0;y0) có hệ số góc m
Bài tập vận dụng:
Bài 4 (sgk trang 33) Xác định a, b sao cho đồ thị hàm số y = ax + b:
a, Đi qua 2 điểm (-1 ; - 20) và (3 ; 8)
b, Đi qua điểm (4 ; -3) và song song với đường thẳng y = -2x/3 + 1
Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trong từng khoảng
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số dạng:
Cách vẽ:
+ Vẽ đ.t y = a1x + b1 , lấy phần ứng với x ? x0
+ Vẽ đ.t y = a2x + b2 , lấy phần ứng với x < x0
x0
? Đồ thị hàm số f(x) gồm 2 đường trên
Bài tập vận dụng:
Bước 1: Vẽ đường y = 2x với x? 0
Giải:
Bước 2: Vẽ đường y =- x với x <0
? Đồ thị của hàm số f(x)
2 .
. 1
1 .
. -1
bài tập về nhà
Bài 1: Xác định các giá trị của tham số m để các hàm số sau đồng biến:
a, y = (m - 2)x + 3
b, y = m2x - x - 1
Bài 2: Chứng minh rằng họ các đường thẳng sau luôn đi qua một điểm cố định:
y = mx - 2m +1
Hướng dẫn giải bài tập về nhà
Phương pháp giải: Dựa vào sự biến thiên của hàm số y = ax + b, ta có:
a, Hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến khi (m - 2) > 0.
b, Hàm số y = m2x - x - 1= (m2 - 1)x - 1 đồng biến khi (m2 - 1) > 0.

*Phương pháp giải: Điểm cố định của họ đường thẳng là điểm mà các đường đều đi qua.
Ta thấy rằng: y = mx - 2m +1 ? y = m(x -2) + 1 ? Khi x = 2 thì y = 1 với mọi m, hay họ các đường thẳng luôn đi qua điểm (2 ; 1)
* Phương pháp giải: Vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng