Các bài Luyện tập

Giáo viên:Hå ThÞ B×nh
Tiết 22:
Bài tập hàm số bậc hai
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1:
Điểm M(xo; yo) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi nào?
Tr? l?i:
Điểm M(xo; yo) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi yo = f(xo )
I
Câu hỏi 2:
Các bước khảo sát sự biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tr? l?i :
1. TXĐ: D = R
2. Sự biến thiên:
+) Toạ độ đỉnh: I(? b/2a; ? ?/4a)
+) Trục đối xứng : x = -b/2a
+) Hướng của bề lõm: a > 0 lên trên
a < 0 xuống dưới
+) Bảng biến thiên: Vẽ bảng biến thiên
Hàm đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Hàm đạt GTNN hay GTLN bằng bao nhiêu, khi nào?
Câu hỏi 3:
Các bước vẽ đồ thị hàm số?
Tr? l?i:
+) Đỉnh của (P)
+) Trục đối xứng
+) Hu?ng b? lõm
+) Bảng toạ độ một vài điểm (P) đi qua


KIỂM TRA BÀI CŨ
Tiết 22: Bài tập Hàm số bậc hai

Cho hàm số y = x2 + bx + c
1) Xác định hệ số b, c để đồ thị hàm số trên đi qua
hai điểm A(?1; 8) và B(4; 3)
2) Với b = ? 4 và c = 3 hãy:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P).
b) Tìm tập hợp giá trị cuả x để y > 0, y < 0
c) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng
y = x - 1. Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ.
d) Biện luận theo m số điểm chung của (P) và
đường thẳng y = m
e) Vẽ đồ thị hàm số sau: y = ?x2 ? 4x + 3?. Từ đó lập
bảng biến thiên của hàm số.
f) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4|x|+3. Từ đó lập bảng biến thiên của hàm số.
1) .Đồ thị hàm số đi qua điểm A(?1; 8)
? (?1)2 +b.(?1) + c = 8
? ? b + c = 7 (1)
.Đồ thị hàm số đi qua điểm B(4; 3)
? (4)2 + 4b + c = 3
? 4b + c = ?13 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: b = ? 4 và c = 3
K?t lu?n:
Vậy với b = ? 4 và c = 3 thì đồ thị hàm số
y = x2 + bx + c đi qua điểm A(?1; 8) và B(4; 3)
Lời giải:
Tiết 22: Bài tập Hàm số bậc hai

Cho hàm số y = x2 + bx + c
1) Xác định hệ số b, c để đồ thị hàm số trên đi qua
hai điểm A(?1; 8) và B(4; 3)
2) Với b = ? 4 và c = 3 hãy:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P).
b) Tìm tập hợp giá trị cuả x để y > 0, y < 0
c) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng
y = x - 1. Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ.
d) Biện luận theo m số điểm chung của (P) và
đường thẳng y = m
e) Vẽ đồ thị hàm số sau: y = ?x2 ? 4x + 3?. Từ đó lập
bảng biến thiên của hàm số.
f) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4|x|+3. Từ đó lập bảng biến thiên của hàm số.
2.a) 1. TXĐ: D = R
2. Sự biến thiên:
+) Toạ độ đỉnh I: ? b/2a = 2; ? ?/4a = ?1.Vậy I(2; ?1)
+)Trục đối xứng x=2
+)Hướng của bề lõm: quay lên trên do a > 0
+) Bảng biến thiên:
+?
2

?1
+?
? ? +?
+) Hàm số nghịch biến trên khoảng (??; 2)
Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +?)
ymin = ?1 khi x = 2
1) D?nh c?a (P): I(2; -1)
2) Tr?c d?i x?ng: x = 2, hướng bề lõm lên trên
3) Bảng toạ độ một số điểm mà (P) đi qua
y = x2 – 4x +3
x = 2
I
3
4
3
1
2
Nối các điểm bằng nét cong, trơn (không bị gãy), nhất là tại đỉnh của Parabol
3.Vẽ đồ thị:
Tiết 22: Bài tập Hàm số bậc hai

Cho hàm số y = x2 + bx + c
1) Xác định hệ số b, c để đồ thị hàm số trên đi qua
hai điểm A(?1; 8) và B(4; 3)
2) Với b = ? 4 và c = 3 hãy:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P).
b) Tìm tập hợp giá trị cuả x để y > 0, y < 0
c) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng
y = x - 1. Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ.
d) Biện luận theo m số điểm chung của (P) và
đường thẳng y = m
e) Vẽ đồ thị hàm số sau: y = ?x2 ? 4x + 3?. Từ đó lập
bảng biến thiên của hàm số.
f) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4|x|+3. Từ đó lập bảng biến thiên của hàm số.
y = x2 – 4x +3
x = 2
3
4
3
1
2
1
-1
I’
O
I
















Với x ? (??? 1) ? (3; +?) thì y > 0
??
+?
Với x ? (1; 3) thì y < 0
2.b) Tìm tập hợp giá trị x d? y > 0, y < 0
Tiết 22: Bài tập Hàm số bậc hai

Cho hàm số y = x2 + bx + c
1) Xác định hệ số b, c để đồ thị hàm số trên đi qua
hai điểm A(?1; 8) và B(4; 3)
2) Với b = ? 4 và c = 3 hãy:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P).
b) Tìm tập hợp giá trị cuả x để y > 0, y < 0
c) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng
y = x - 1. Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ.
d) Biện luận theo m số điểm chung của (P) và
đường thẳng y = m
e) Vẽ đồ thị hàm số sau: y = ?x2 ? 4x + 3?. Từ đó lập
bảng biến thiên của hàm số.
f) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4|x|+3. Từ đó lập bảng biến thiên của hàm số.
Câu hỏi 4:
Hãy nêu cách tìm toạ độ giao điểm của parabol y = ax2 + bx + c (P) và đường thẳng y = px + q (d)
Tr? l?i:
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:
ax2 + bx + c = px + q
Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm tìm được



2.c) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:
x2 ? 4x + 3 = x ? 1
x2 ? 5x + 4 = 0 (ta có a + b + c = 0)
x = 1 hoặc x = 4
Thay các giá trị của x vào đường thẳng (d) ta có:
x = 1 suy ra y = 0
x = 4 suy ra y = 3
K?t lu?n:
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là:
M(1; 0) và N(4; 3)
y = x2 – 4x +3
x = 2
I
3
4
3
1
2
Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ:
y = x - 1
N
M
Tiết 22: Bài tập Hàm số bậc hai

Cho hàm số y = x2 + bx + c
1) Xác định hệ số b, c để đồ thị hàm số trên đi qua
hai điểm A(?1; 8) và B(4; 3)
2) Với b = ? 4 và c = 3 hãy:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P).
b) Tìm tập hợp giá trị cuả x để y > 0, y < 0
c) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng
y = x - 1. Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ.
d) Biện luận theo m số điểm chung của (P) và
đường thẳng y = m
e) Vẽ đồ thị hàm số sau: y = ?x2 ? 4x + 3?. Từ đó lập
bảng biến thiên của hàm số.
f) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4|x|+3. Từ đó lập bảng biến thiên của hàm số.
Câu hỏi 5:
Đồ thị của hàm số y = m có dạng gì?
Trả lời:
Đồ thị của hàm số y = m là đường thẳng song song ho?c trựng với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng m.
y = x2 – 4x +3
x = 2
I
3
4
3
1
2
C
y = m
-1
2.d)Bi?n lu?n theo m.
m < -1 thì (P) và y= m không có điểm chung
m = - 1 thì (P) và y = m có 1 điểm chung
m > -1 thì (P) và y = m có 2 điểm chung
Tiết 22: Bài tập Hàm số bậc hai

Cho hàm số y = x2 + bx + c
1) Xác định hệ số b, c để đồ thị hàm số trên đi qua
hai điểm A(?1; 8) và B(4; 3)
2) Với b = ? 4 và c = 3 hãy:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P).
b) Tìm tập hợp giá trị cuả x để y > 0, y < 0
c) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng
y = x - 1. Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ.
d) Biện luận theo m số điểm chung của (P) và
đường thẳng y = m
e) Vẽ đồ thị hàm số sau: y = ?x2 ? 4x + 3?. Từ đó lập
bảng biến thiên của hàm số.
f) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4|x|+3. Từ đó lập bảng biến thiên của hàm số.
Câu hỏi 6:
Em hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c
Tr? l?i :
1. Vẽ parabol (P) y = ax2 + bx + c
2. Đối xứng phần đồ thị dưới trục hoành của (P)
qua Ox
3. Xoá phần đồ thị nằm ở dưới trục hoành
y = x2 – 4x +3
x = 2
3
4
3
1
2
C
A’
A
B
1
-1
-3
I’
(P1)









O
y = x2 – 4x +3
I
2.e
?? 1 2 3 +?
+?
+?
0
0
1
B?ng BT
Câu hỏi 7:
Em hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y =ax2 +b|x| + c
Trả lời:
Vẽ parabol y = ax2 +bx+c
Xoá phần đồ thị bên trái trục tung.
Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục tung qua trục tung.

y = x2 – 4x +3
x = 2
x = -2
y = x2 – 4|x| +3
x = 2
x = -2
Tiết 22: Bài tập Hàm số bậc hai

Qua buổi học hôm nay các em cần nắm được
+) Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P) y =ax2+bx+c.
+) Tìm tập hợp giá trị cuả x để y > 0, y < 0
+) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng
y = ax +b.
+) Biện luận theo m số điểm chung của (P) và
đường thẳng y = m
+) Vẽ đồ thị hàm số sau: y = ?ax2+bx+c?.
+) Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 +b|x|+c.
Bài tập về nhà:

Củng cố lại kiến thức về hàm số, hàm bậc nhất và bậc hai.
Cách vẽ đồ thị hàm số y = |f(x)| và y = f(|x|)
Bài tập: 32-46 sách giáo khoa
CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE, CÁC EM HỌC TỐT
Gv thực hiện:
Hồ Thị Bình
Gv trường THPT Hàm Rồng
Golden Gate Bridge
Sydney Harbor Bridge
Iron Bridge England
Sanfrancisco Bridge
Ngoài ra, parabol còn có nhiều tính chất lý thú mà chúng ta sẽ nghiên cứu trong Hình học
parabol là một đường cong đơn giản nhưng rất đẹp. Bởi vậy chúng ta có thể thấy nó xuất hiện trong nhiều công trình kiến trúc ở Việt Nam và trên thế giới. Sau đây, chúng ta sẽ được xem một vài hình ảnh.
Chúc các em thành công
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC LỚP 10A5