Các bài Luyện tập

Chào mừng các thầy cô giáo về dự tiết học
MÔN TOÁN
Giáo viên thực hiện: Vũ Thanh Xuân
Tiết42:
Luyện tập dấu tam thức bậc hai
Lớp 10C
Câu 1: Phát biểu định lí dấu tam thức bậc hai?

Định lí dấu tam thức bậc hai
Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a )
Nếu thì af(x) > 0 với .
Nếu thì af(x) > 0 với .
Nếu thì af(x) < 0 với mọi ,
af(x) > 0 với mọi
(với là hai nghiệm của tam thức và ).
Chú ý: Có thể dùng thay cho .
Kiểm tra bài cũ
cHọN ĐáP áN ĐúNG
luyện tập dấu tam thức bậc hai
II. Bài tập
Dạng 1: Xét dấu các biểu thức dạng tích hoặc chứa ẩn dưới mẫu thức.
a, f(x) = (-3x2 + 4x)(2x2 - x +1)
b, g(x) =
Giải.
a, Nhận xét tam thức 2x2 - x +1có , hệ số a=2>0 suy ra 2x2 - x +1>0, với mọi x.Do đó dấu của f(x) là dấu của tam thức -3x2 +4x, suy ra
* Bảng xét dấu:
-
-8
-
Giải b, g(x) =
-
-
-
+
+
+
* Nghiệm của nhị thức x + 8 là: x = - 8
* Nghi?m c?a tam th?c x2 - 4 l�: x = -2, x = 2
* Nghi?m c?a tam th?c 3x2 + x - 4 l�: x = 1, x = -4/3
luyện tập dấu tam thức bậc hai
luyện tập dấu tam thức bậc hai
Dạng 2: Giải bất phương trình
1, 2,

3,(x2+6x+9)(-2x2+3x-5) 0
Đối chiếu đk =>Tập nghiệm là: S = (- ;1) (1;2) (3;+ )
GiảI 1,
Bất phương trình tương đương với
Đáp số 2, Tập nghiệm
S = (- ;-8] (-2;-4/3) (1;2)
Đáp số3, Tập nghiệm S = {-3}.
luyện tập dấu tam thức bậc hai
Dạng 3: Tìm tham số để biểu thức f(x) = ax2+bx+c thỏa mãn điều kiện nào đó.
Bài tập: Cho f(x) = (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6
Hóy tỡm cỏc giỏ tr? c?a m d?:
a, Phương trình f(x) = 0 cú hai nghi?m trỏi d?u?
b,


f(x) > 0, ?
luyện tập dấu tam thức bậc hai
GIẢI:
Cho f(x) = (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6
Hóy tỡm cỏc giỏ tr? c?a m d?:
a, f(x) = 0 cú hai nghi?m trỏi d?u?
Xét phương trỡnh : (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 (1)
Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi vµ chØ khi a.c<0
(m – 2)(5m – 6) < 0 6/5Vậy: thì f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu.
luyện tập dấu tam thức bậc hai
GIẢI:
b, f(x) > 0, ?
Cho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 Hãy tìm các giá trị của m để:
B1: Tìm m để hàm số
có tập xác định trên R?
HD: Hàm số có tập xác định là R
B2: Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm:
HD:
Bất phương trình đã cho vô nghiệm
luyện tập dấu tam thức bậc hai
Dạng 4: Chứng minh bất đẳng thức sử dụng tam thức bậc hai
Bài tập: Chứng minh rằng:
GIẢI: BÊt ®¼ng thøc cÇn chøng minh t­¬ng ®­¬ng víi:
Xem vế trái là tam thức bậc hai đối với x, ta có:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi . Ta có điều phải chứng minh.
Bài tập về nhà
Bài tập1: Tìm các giá trị của m để .
Ôn tập lý thuyết và l�m các b�i t?p ụn chuong IV SGK/106-108.
Bài tập 2:Cho (P) có phương trình: y = x2 - 4x +3
1/ Vẽ (P)
2/ Tìm x để y > 0; y < 0
3/ Tìm m để (P) nằm hoàn toàn phía trên đường thẳng y = m với mọi x.
Xin trân trọng cảm ơn
các thầy cô giáo.
Chúc các em chăm ngoan học giỏi!