Các bài Luyện tập

KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Nêu nhận xét về Parapol y = ax2 (a ≠ 0)
2) Cho đồ thị hàm số . Tìm trên đồ thị điểm có tung độ bằng 6.
Em hãy cho biết tính chất của hàm số
M .
. M`
Tiết 51
LUY?N T?P
Hàm số y = ax2 (a > 0)
1. Tập xác đinh: R
2. đồ thị




y
Tiết 51
LUY?N T?P
BÀI TẬP HÀM SỐ Y = AX2 ( A ≠ 0 )
Dạng 1: Vẽ parapol y = ax2 (a ≠ 0)
Dạng 2: Tìm hệ số a của parapol y = ax2 (a ≠ 0)
Dạng 3: Tìm điểm thuộc parapol y = ax2 (a ≠ 0)
Dạng 4: Tìm tọa độ giao điểm của parapol y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng y =ax + b
Dạng 5: Tìm GTNN và GTLN của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) trong một khoảng
Tiết 51
LUY?N T?P
Dạng 1: Vẽ parapol y = ax2 (a ≠ 0)
+ Lập bảng giá trị tương ứng của x và y
Cách vẽ:
+ Lấy các điểm thuộc đồ thị trên mặt phẳng tọa độ (lưu ý tính đối xứng qua Oy của đồ thị)
+ Nối các điểm cùng phía đối với Oy và điểm O (bằng các cung) ta được parapol cần vẽ
Bài tập vận dụng:
Vẽ parapol và







Đồ thị hàm số
Vẽ parapol và







Đồ thị hàm số
ĐÁP SỐ
Tiết 51
LUY?N T?P
Tiết 51
LUY?N T?P
Cách tìm:
Bài tập vận dụng:
1. Cho mặt phẳng tọa độ có điểm M thuộc parapol y = ax2. Tìm hệ số a.
Giải
Ta thấy điểm M(2 ; 1) suy ra x0 = 2; y0 = 1, thay vào hàm số y = ax2 ta được 1 = a(2)2
hay 1 = 4a

Vậy hàm số là:
+ Thay x0 và y0 vào hàm số y = ax2 ta được y0 = a(x0)2, giải phương trình tìm được hệ số a.
Dạng 2: Tìm hệ số a của parapol y = ax2 (a ≠ 0) khi biết điểm M(x0 ; y0) thuộc parapol.
Tiết 51
LUY?N T?P
Bài tập vận dụng:
2. Đường cong trong hình là parapol y = ax2. Tìm hệ số a.
Giải
Ta thấy parapol đi qua điểm (-2 ; 2) suy ra x0 = -2; y0 = 2, thay vào hàm số y = ax2 ta được 2 = a(-2)2 2 = 4a
Vậy parapol là:
Cách tìm:
+ Thay x0 và y0 vào hàm số y = ax2 ta được y0 = a(x0)2, giải phương trình tìm được hệ số a.
Dạng 2: Tìm hệ số a của parapol y = ax2 (a ≠ 0) khi biết điểm M(x0 ; y0) thuộc parapol.
Tiết 51
LUY?N T?P
C1: (Bằng đồ thị)
*Cách tìm:
+ Nếu biết hoành độ x0; qua điểm x0 trên Ox kẻ đường thẳng // Oy cắt đồ thị tại một điểm. Đó là điểm cần tìm.
*Bài tập vận dụng:
Cho parapol (Hình vẽ).
Tìm điểm P thuộc parapol có hoành độ x = -3
Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8
Điểm A(2 ; 6) có thuộc parapol không?
Dạng 3: Tìm điểm thuộc parapol y = ax2 (a ≠ 0) khi biết hoành độ hoặc tung độ của nó.
thay x0 vào hàm số y = ax2 ta được y = a(x0)2,
giải phương trình tìm được hệ số a.
+ Nếu biết tung độ y0; qua điểm y0 trên Oy kẻ đường thẳng // Ox cắt đồ thị tại hai điểm. Đó là hai điểm cần tìm.
C2: Thay x0 (hoặc y0) vào hàm số y = ax2 ta được y = a(x0)2 (hoặc y0 = ax2), giải phương trình ta tìm được tung độ (hoành độ)
ĐS: a) P(-3 ; 4,5) b) M(-4 ; 8) và M’(4 ; 8) c) Không
Tiết 51
LUY?N T?P
Dạng 4: Tìm tọa độ giao điểm của parapol y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng y = ax + b
*Cách tìm:
C1: +Vẽ parapol và đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ. … c + + +Dựa vào đồ thị xác định tọa độ giao điểm.
C2: +Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình:
*Bài tập vận dụng:
Cho hai hàm số y = x2 và y = -2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
+Giải hệ ta tìm được nghiệm (x1 ; y1) và (x2 ; y2) là tọa độ hai giao điểm.
A.
.B
Đáp số:
Hai giao điểm là A(-3 ; 9) và B(1 ; 1)
Tiết 51
LUY?N T?P
Dạng 5: Tìm GTNN và GTLN của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) khi x tăng từ x1 đến x2
*Cách tìm:
C1: +Vẽ đồ thị hàm số y = ax2,
+Tìm tung độ y1 của điểm thuộc đồ thị có hoành độ là x1
+Tìm tung độ y2 của điểm thuộc đồ thị có hoành độ là x2
a) Nếu 0 nằm trong khoảng (x1 ; x2) thì so sánh y1; y2 và 0 => GTNN, GTLN
b) Nếu 0 nằm ngoài khoảng (x1 ; x2) thì so sánh y1và y2 => GTNN, GTLN
C2:+Lần lượt thay x1; x2 vào hàm số ta tính được y1 = a(x1)2 ; y2 = a(x2)2 +Rồi làm như a) và b) ở cách 1.
*Bài tập vận dụng:
Cho hàm số y = -0,5x2. Tìm GTNN và GTLN của hàm số?
a) Khi x tăng từ -2 đến 1
b) Khi x tăng từ 1 đến 3
*Bài tập vận dụng:
Cho hàm số y = -0,5x2. Dùng đồ thị, tìm GTNN và GTLN của hàm số?
Tiết 51
LUY?N T?P
a) Khi x tăng từ -2 đến 1
b) Khi x tăng từ 1 đến 3
Đồ thị hàm số y = -0,5x2
Đồ thị hàm số y = -0,5x2 từ x = -2 đến x = 1
Đồ thị hàm số y = -0,5x2 từ x = 1 đến x = 3
ĐS: a) GTNN y = -2, GTLN y = 0
b) GTNN y = -4,5; GTLN y = -0,5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại các bài tập đã làm
Làm bài tập 9, 10, (Sgk- 39) và bài 8, 9, 11 (SBT – 38)
Đọc trước bài “Phương trình bậc hai một ẩn”