Các bài Luyện tập

GIÁO ÁN HÌNH H?C 9

NGU?I SO?N: Giang Cơng Bi�n
Gi�o vi�n tru?ng THCS T�n H?i
D?c Tr?ng - L�m D?ng
Kiểm tra bài cũ

1. Em hãy nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyển của đường tròn ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn ( B, BA).
Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (B).
2. Em hãy sửa bài tập 22 (111/sgk)
Thứ ba ngày 11 tháng 11 măm 2008
2. Sửa bài tập 22 (111/sgk)
Thứ ba ngày 11 tháng 11 măm 2008
Phân tích:
Giả sử dựng được đường tròn (O) tiếp xúc với d và đi qua B ta có:
OA = OB => O nằm trên trung trực của AB
(O) Tiếp xúc với d => OA  d
O là giao điểm của đường trung trực của AB với đường vuông góc với d tại A
Cách dựng:
Dựng trung trực d1 của AB
Dựng d2 vuông góc với d tại A
Gọi O là giao của d1 và d2
Dựng đường tròn ( O,OA)
Ta có ( O,OA) là đường tròn cần dựng.
Chứng minh:
Theo cách dựng có OB = OA nên B thuộc đường tròn ( O,OA).
OA  d A  (O) và A  d
=> nên d tiếp xúc với ( O)
Dựng hình
Kiến thức cần nhớ
a là tiếp tuyến của (O;R)
<=> a và (O) có một điểm chung
<=> a  OH ( H là tiếp điểm, OH = R )
Bài tập
Thứ ba ngày 11 tháng 11 măm 2008
Tuần 13
Tiết 27
LUYỆN TẬP
1. Bài 24/111(sgk)
Cho (O) , dây AB, O  AB, OC  AB
AC là tiếp tuyến của (O) tại A
a) CMR: CB là tiếp tuyến của (O)
CB là tiếp tuyến của (O)

CB  BO

Góc CBO = 900

∆ CAO = ∆ CBO
?
Gợi ý: hãy CM: COA = COB
Bài 24 ( trang 111/sgk).
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC
Tính CO bằng cách nào ?
Tính OH bằng định lí Pitago cho tam giác vuông AOH
Sử dụng công thức
AO2 = OH.OC
=> CO = 152 : 9
Kiến thức cần nhớ
a là tiếp tuyến của (O;R)
<=> a và (O) có một điểm chung
<=> a  OH ( H là tiếp điểm, OH = R )
Bài tập
Thứ ba ngày 11 tháng 11 măm 2008
Tuần 13
Tiết 27
LUYỆN TẬP
Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông AOH ta có:
HO2 = OA2 – AH2 = 152 - 122 = 81 = 92
=> OH = 9cm
Tam giác ACO vuông tại H, AH CO
=> AO2 = OH.OC
=> OC = AO2 : OH = 152 : 9 = 25cm
Vậy OC = 25cm
Thứ ba ngày 11 tháng 11 măm 2008
Tuần 13
Tiết 27
LUYỆN TẬP
Kiến thức cần nhớ
a là tiếp tuyến của (O;R)
<=> a và (O) có một điểm chung
<=> a  OH ( H là tiếp điểm, OH = R )
Bài tập
Thứ ba ngày 11 tháng 11 măm 2008
Tuần 13
Tiết 27
LUYỆN TẬP
Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông AOH ta có:
HO2 = OA2 – AH2 = 152 - 122 = 81 = 92
=> OH = 9cm
Tam giác ACO vuông tại H, AH CO
=> AO2 = OH.OC
=> OC = AO2 : OH = 152 : 9 = 25cm
Vậy OC = 25cm
Quan sát các hình vẽ và nêu cách chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Cách giải chung:
Chứng minh ∆ACO = ∆BCO
CBO = 900
CB là tiếp tuyến của (O).
? Nếu OC = 2R thì góc AOC bằng bao nhiêu độ.
Thứ ba ngày 11 tháng 11 măm 2008
Tuần 13
Tiết 27
LUYỆN TẬP
Kiến thức cần nhớ
a là tiếp tuyến của (O;R)
<=> a và (O) có một điểm chung
<=> a  OH ( H là tiếp điểm, OH = R )
Bài tập
Thứ ba ngày 11 tháng 11 măm 2008
Tuần 13
Tiết 27
LUYỆN TẬP
1. Bài 24/111(sgk)
a) CMR: CB là tiếp tuyến của (O)
…
=> ∆ CAO = ∆ CBO ( c - g - c) ?
=> góc CBO = góc CAO = 900
=> CB  BO
=> CB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Cho R = 15cm, AB = 24cm. Tính OC
Ta có HA = HB ( tính chất của ∆ cân ABO)
=> AH = AB : 2 = 24:2 = 12cm
HO2 = OA2 – AH2 ( Pytago)
= 152 - 122 = 81 = 92 => OH = 9cm
Tam giác ACO vuông tại H, AH  CO
=> AO2 = OH.OC
=> OC = AO2 : OH = 152 : 9 = 25cm
2. Bài 25/112( sgk)
Cho đường tròn tâm O có bán kính
OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B
OCAB là hình thoi

OCAB là hbh có hai đường chéo vuông góc

BC  OA ?
MA = MO ?; MB = MC ?
2. Bài 25/112( sgk)
Tứ giác OCAB là hình thoi vì:
Tam giác BOC cân tại O ( OB = OC = R)
có OM  BC ( gt)
suy ra OM là trung trực của BC
MB = MC
Mặt khác MA = MO ( gt)
OCAB là hình bình hành ( dấu hiệu…)
do BC  OA ( gt)
nên OCAB là hình thoi ( dấu hiệu …)

Thứ ba ngày 11 tháng 11 măm 2008
Tuần 13
Tiết 27
LUYỆN TẬP
Kiến thức cần nhớ
a là tiếp tuyến của (O;R)
<=> a và (O) có một điểm chung
<=> a  OH ( H là tiếp điểm, OH = R )
Bài tập
Thứ ba ngày 11 tháng 11 măm 2008
Tuần 13
Tiết 27
LUYỆN TẬP
1. Bài 24/111(sgk)
a) CMR: CB là tiếp tuyến của (O)
…
=> ∆ CAO = ∆ CBO ( c - g - c) ?
=> góc CBO = góc CAO = 900
=> CB  BO
=> CB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Cho R = 15cm, AB = 24cm. Tính OC
Ta có HA = HB ( tính chất của ∆ cân ABO)
=> AH = AB : 2 = 24:2 = 12cm
HO2 = OA2 – AH2 ( Pytago)
= 152 - 122 = 81 = 92 => OH = 9cm
Tam giác ACO vuông tại H, AH  CO
=> AO2 = OH.OC
=> OC = AO2 : OH = 152 : 9 = 25cm
2. Bài 25/112( sgk)
Tứ giác OCAB là hình thoi vì:
Tam giác BOC cân tại O ( OB = OC = R)
có OM  BC ( gt)
suy ra OM là trung trực của BC
MB = MC
Mặt khác MA = MO ( gt)
OCAB là hình bình hành ( dấu hiệu…)
do BC  OA ( gt)
nên OCAB là hình thoi ( dấu hiệu …)
b) Tiếp tuyến với O tại B cắt đường thẳng AO tại E. Tính BE theo R
Công việc về nhà
Ghi nhớ các dấu hiệu nhận biết một tiếp tuyến.
Xem và giải lại hai bài tập 23,24 sgk.
Đọc mục có thể em chưa biết.
Xem trước bài tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Ôn lại khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác ( lớp 7)