Các bài Luyện tập

Điền vào chỗ trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có OO’=d; R>r;
Điền vào chỗ trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O;R) và (O’; r) có OO’=d; R>r;
Điền vào chỗ trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O;R) và (O’; r) có OO’=d; R>r;
Điền vào chỗ trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O;R) và (O’; r) có OO’=d; R>r;
Điền vào chỗ trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O;R) và (O’; r) có OO’=d; R>r;
Điền vào chỗ trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O;R) và (O’; r) có OO’=d; R>r;
1. Bài 36 – trang 123 SGK :
Cho (O) bán kính OA và đường tròn đường kính OA
a. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đương tròn đó.
b. Dây AD của (O) cắt đường tròn đường kính OA ở C. Chứng minh răng AC=CD.
a. Vị trí tương đối của hai đường tròn :
Gọi (O’) là đường tròn đường kính OA. Lúc đó ta có:
OO’=OA-OA’ hay d=R-r
nên (O) và (O’) tiếp xúc trong.
Cho (O) bán kính OA và đường tròn đường kính OA
a. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đương tròn đó.
b. Dây AD của (O) cắt đường tròn đường kính OA ở C. Chứng minh răng AC=CD.
b. O’AC (O’A=O’C) cân tại O’
 gócA = gócO’CA
và OAD (OA=OD) cân tại O
gócA=gócODA
gócACO’=gócADO hay O’C//OD
 AOD có O’A = OO’
và O’C//OD nên AC=CD. (đpcm)
1. Bài 36 – trang 123 SGK :
2. Bài 38 – trang 123 SGK :
Điền từ thích hợp vào chỗ trống (...)
a. Tâm đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;3cm) nằm trên . . .
b. Tâm đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O;3cm) nằm trên . . .
1. Bài 36 – trang 123 SGK :
2. Bài 38 – trang 123 SGK :
Điền từ thích hợp vào chỗ trống (...)
a. Tâm đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;3cm) nằm trên . . .
Hình vẽ :
1. Bài 36 – trang 123 SGK :
Điền từ thích hợp vào chỗ trống (...)
Gợi ý :
* Đường tròn (O’;1cm) tiếp xúc ngoài với (O;3cm) thì OO’= ?
* O’ nằm trên đường nào?
* Vì (O’;1cm) tiếp xúc ngoài với (O;3cm) nên ta có :
OO’ = R+r = 3+1 = 4 (cm)
vậy O’  (O;4cm)
Hướng dẫn :
1. Bài 36 – trang 123 SGK :
2. Bài 38 – trang 123 SGK :
a. Tâm đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;3cm) nằm trên . . .
Điền từ thích hợp vào chỗ trống (...)
Gợi ý :
* Đường tròn (I;1cm) tiếp xúc trong với (O;3cm) thì IO = ?
* I nằm trên đường tròn nào ?
* Vì (I;1cm) tiếp xúc trong với (O;3cm) nên ta có :
OI =R-r=3-1=2 (cm)
Vậy I  (O;2cm)
b. Tâm đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O;3cm) nằm trên . . .
Hướng dẫn :
1. Bài 36 – trang 123 SGK :
2. Bài 38 – trang 123 SGK :
3. Bài 39 – trang 123 SGK :
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC; B  (O) và C  (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I.
a. C/minh rằng góc BAC=900
b. Tính số đo góc OIO’
c. Tính BC theo R và r của (O) và (O’) với R > r. Áp dụng tính BC biết R=9cm; r=4cm
d. C/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
Hình vẽ :
1. Bài 36 – trang 123 SGK :
2. Bài 38 – trang 123 SGK :
3. Bài 39 – trang 123 SGK :
Gợi ý :
IA; IB có quan hệ gì đối với (O)
IA;IC có quan hệ gì đối với (O’)
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC; B  (O) và C  (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I.
a. C/minh rằng góc BAC=900
b. Tính số đo góc OIO’
c. Tính BC theo R và r của (O) và (O’) với R > r. Áp dụng tính BC biết R=9cm; r=4cm
d. C/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
1. Bài 36 – trang 123 SGK :
2. Bài 38 – trang 123 SGK :
a. C/minh rằng góc BAC=900.
Theo t/chất tiếp tuyến cắt nhau ta có : IA=IB;IA=IC



ABC có AI là trung tuyến;
IA=BC/2 nên ABC vuông tại A hay góc BAC = 900
3. Bài 39 – trang 123 SGK :
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC; B  (O) và C  (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I.
a. C/minh rằng góc BAC=900
b. Tính số đo góc OIO’
c. Tính BC theo R và r của (O) và (O’) với R > r. Áp dụng tính BC biết R=9cm; r=4cm
d. C/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
1. Bài 36 – trang 123 SGK :
2. Bài 38 – trang 123 SGK :
3. Bài 39 – trang 123 SGK :
Gợi ý :
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC; B  (O) và C  (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I.
a. C/minh rằng góc BAC=900
b. Tính số đo góc OIO’
c. Tính BC theo R và r của (O) và (O’) với R > r. Áp dụng tính BC biết R=9cm; r=4cm
d. C/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
Tia IO và tia IO’ có quan hệ gì đối với góc AIB và góc AIC
1. Bài 36 – trang 123 SGK :
2. Bài 38 – trang 123 SGK :
b. góc OIO’ = ?
Ta có gócAIB+gócAIC= 1800 (hai góc kề bù)
IO và IO’ là hai tia phân giác của góc AIB và góc AIC
 IOIO’ hay góc OIO’=900
3. Bài 39 – trang 123 SGK :
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC; B  (O) và C  (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I.
a. C/minh rằng góc BAC=900
b. Tính số đo góc OIO’
c. Tính BC theo R và r của (O) và (O’) với R > r. Áp dụng tính BC biết R=9cm; r=4cm
d. C/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
1. Bài 36 – trang 123 SGK :
2. Bài 38 – trang 123 SGK :
3. Bài 39 – trang 123 SGK :
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC; B  (O) và C  (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I.
a. C/minh rằng góc BAC=900
b. Tính số đo góc OIO’
c. Tính BC theo R và r của (O) và (O’) với R > r. Áp dụng tính BC biết R=9cm; r=4cm
d. C/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
Gợi ý :
Em có nhận xét gì về OIO’
1. Bài 36 – trang 123 SGK :
2. Bài 38 – trang 123 SGK :
c. Tính BC
Ta có OIO’ vuông; IA OO’; đường cao IA, cạnh huyền OO’. Áp dụng hệ thức lượng vào OIO’ ta có :
IA2 = OA . O’A  (BC/2)2 = R . r
 BC2 =4.R.r 
Áp dụng :
3. Bài 39 – trang 123 SGK :
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC; B  (O) và C  (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I.
a. C/minh rằng góc BAC=900
b. Tính số đo góc OIO’
c. Tính BC theo R và r của (O) và (O’) với R > r. Áp dụng tính BC biết R=9cm; r=4cm
d. C/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
1. Bài 36 – trang 123 SGK :
2. Bài 38 – trang 123 SGK :
d. C/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
3. Bài 39 – trang 123 SGK :
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC; B  (O) và C  (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I.
a. C/minh rằng góc BAC=900
b. Tính số đo góc OIO’
c. Tính BC theo R và r của (O) và (O’) với R > r. Áp dụng tính BC biết R=9cm; r=4cm
d. C/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
1. Bài 36 – trang 123 SGK :
2. Bài 38 – trang 123 SGK :
d. C/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
Ta có OIO’ vuông nên I  (K) đường kính OO’; K là trung điểm OO’ (bài tập 3a Sgk tr100)
Ta có OB//O’C (cùng vuông góc với BC) nên tứ giác O’OBC là hình thang vuông.
3. Bài 39 – trang 123 SGK :
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC; B  (O) và C  (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I.
a. C/minh rằng góc BAC=900
b. Tính số đo góc OIO’
c. Tính BC theo R và r của (O) và (O’) với R > r. Áp dụng tính BC biết R=9cm; r=4cm
d. C/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
1. Bài 36 – trang 123 SGK :
2. Bài 38 – trang 123 SGK :
d. C/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
 IK là đường trung bình của hình thang.
3. Bài 39 – trang 123 SGK :
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC; B  (O) và C  (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I.
a. C/minh rằng góc BAC=900
b. Tính số đo góc OIO’
c. Tính BC theo R và r của (O) và (O’) với R > r. Áp dụng tính BC biết R=9cm; r=4cm
d. C/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
IB=IC (CMT) và KO=KO’
hay KI//OB//O’C
 KI  BC do đó BC là tiếp tuyến (K) đường kính OO’.
1. Bài 36 – trang 123 SGK :
2. Bài 38 – trang 123 SGK :
4. Ứng dụng thực tế:
Bài 40 sgk Trang 123.
4. Ứng dụng thực tế:
Bài 40 sgk Trang 123.
Vẽ chắp nối trơn :