Các bài Luyện tập

Sở giáo dục và đào tạo tỉnh phú thọ
TRU?NG PT dân tộc nội trú yên lập

GIÁO ÁN h×nh häc 9
TiÕt 30. ÔN TẬP HỌC KỲ I
Giáo viên : Nguyễn Ngọc Huỳnh
Néi dung ÔN TẬP
HỌC SINH vËn dông lÝ thuyÕt ®Ó LÀM CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM vµ tù luËn SAU ĐÂY
Phần i: bài tập trắc nghiệm
(L?A CH?N K?T QU? D�NG R?I Tễ Màu V�O ễ TRềN TUONG ?NG)
CÂU 1
Cho tam giác vuông có các cạnh là a , b , c , với c là cạnh huyền . Hình chiếu của a và b trên c lần lượt là a’ và b’ , h là đường cao thuộc cạnh huyền c . Hệ thức nào sau đây đúng ?
’
’
’
’
’
’
D.
Cho tam giác vuông có các cạnh là a , b , c , với c là cạnh huyền . Hình chiếu của a và b trên c lần lượt là a’ và b’ , h là đường cao thuộc cạnh huyền c . Hệ thức nào sau đây đúng ?
D.
CÂU 2
CÂU 3
Một chiếc máy bay bắt đầu bay lên khỏi mặt đất với tốc độ 480km/h. Đường bay của nó tạo với phương nằm ngang một góc 30° . Sau 5 phút máy bay lên cao được :
CÂU 4
Phát biểu nào sau đây là sai?
A. §­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy.
B. §­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc víi d©y Êy.
C. §­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña d©y (kh«ng lµ ®­êng kÝnh), th× vu«ng gãc víi d©y Êy.
D. NÕu mét ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm cña ®­êng trßn vµ vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua ®iÓm ®ã th× ®­êng th¼ng Êy lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn.
CÂU 5
Cho đường tròn tâm O, ®­êng kÝnh AB. C, D lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña OA vµ OB. Tõ C vµ D kÎ hai tia song song, c¾t nöa ®­êng trßn lÇn l­ît t¹i M vµ N (nh­ h×nh vÏ). Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ đúng?
CÂU 6
Trên mặt phẳng toạ độ cho điểm M(-3; 4).
Cho biÕt vị trí tương đối của đường tròn (M; 3) với trục Ox và Oy lần lượt là :

Bài gải
Bài gải
a) Chứng minh HB = HC?
Xét ?OBC có OB = OC (=R) => ?OBC cân tại O, mà OH là đường phân giác của gócBOC ( theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm A) nên OH đồng thời là đường trung tuyến của ?OBC hay HB = HC.
Bài gải
b) Tính độ dài OH?
- Theo phần a) Ta có HB = HC = 12cm và trong ?OBC thì OH cũng đồng thời là đường cao hay OH vuông góc với BC.
Xét ?OHB ( có gócH=1v). áp dụng định lí Pitago
trong tam giác vuông ta được: OB2 =OH2 + HB2
OH2 = OB2 - HB2

=> OH =


=> OH =

=> OH = 9(cm)
Vởy độ dài cạnh OH = 9cm.
c) Tính độ dài OA?
Xét ?OBA vuông tại B. Ta có OB2 = OA.OH (theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông).
=> OA = OB2:OH = 152:9 = 25(cm)
Vậy độ dài cạnh OA = 25cm.
Thang điểm: + GT, KL + vẽ hình đúng được 1,0 điểm.
+ Câu a được 3,0 điểm.
+ Câu b được 3,0 điểm.
+ Câu c được 3,0 điểm.
Tổng: 10 điểm.
Bài tập 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A;AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn ( D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng:
Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
DE là tiếp tuyến của đường tròn (M;MA).
Bài giải
ABC(gãcA=900), AH ®­êng cao, vÏ BD, CE lµ hai tiÕp tuyÕn cña (A;AH). D, E lµ tiÕp ®iÓm kh¸c H



Ta có: BD và BH là hai tiếp tuyến cắt nhau nên gócA1 = gócA2
CH và CE là hai tiếp tuyến cắt nhau nên gócA3 = gócA4
=>gócA1+gócA4 = gócA2+gócA3 = 900( vì ?ABC vuông tại A)
gócDAH + gócHAE = 2.(gócA2+gócA3)=2.900=1800.
Vậy ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó MA là đường trung bình của hình thang BDEC nên MA song song BD. Do đó MA vuông góc DE tại A
Mặt khác: ?ABC vuông tại A và AM là đường trung tuyến nên MA = MB = MC. Vậy MA là bán kính của đường tròn có đường kính BC
Từ và suy ra DE là tiếp tuyến của đường tròn (M;MA). (đpcm)

1
2
1
2
Thang điểm: + GT, KL + vẽ hình đúng được 1,0 điểm.
+ Câu a được 4,5 điểm.
+ Câu b được 4,5 điểm.
Tổng: 10 điểm.

1. Các hệ thức về cạnh và đường cao
a) b2 = ab`
c2 = ac`
b) h2 = b`c`
c) ah = bc.

d)


sinB = ; cosB = ; tgB = ; cotgB =



Vậy giờ ôn tập này các em cần ghi nhớ những kiến thức cơ bản sau:
Chương I gồm:
=
3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác: Khi ? và ? là hai góc phụ nhau, khi đó:
sin? = cos? 4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
cos? = sin? b=asinB=acosC=ctgB=ccotgC
tg? = cotg? c=asinC=acosB=btgC=bcotg
cotg? = tg?.
+ Khi ? là góc nhọn:
0 < sin? < 1.
0 < cos? < 1.
Sin2? + cos2? = 1.
tg? = ; cotg? = tg?. cotg? = 1.
+ Khi góc ? tăng từ 0độđến 90độ thì sin? và tg? tăng, còn cos? và cotg? giảm.
Chương II gồm:
Các định nghĩa:
1. Đường tròn tâm O bán kính R( với R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
2. Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn đó.
Các định lí:
1.a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b) Nừu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
2.a) Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
b) Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
3.Trong các dây của đường tròn day lớn nhất là dây đường kính.
4. Trong một đường tròn:
Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.



5. Trong một đường tròn:
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
b) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây gần tâm hơn thì lớn hơn.
6. a) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
b) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường trònvà vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
7. Nếu hai tiếp tuyến của một đừng tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b) Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đólà tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.


Chúc các em học tốt!

Giờ học hôm nay tạm dừng ở đây.