Các bài Luyện tập

PHÒNG GD-ĐT XUÂN LỘC -Trường THCS Xuân Hòa -GV: Sầm Văn Hải
Chào Mừng Quý Thầy Cô và các em học sinh
Trường thcs xuân hòa- xuân lộc- đồng nai
Nên
Thợ
Nên
Thầy
Nhờ
Có
Học.
No
Cơm
Ấm
A�o
Bởi
Chăm
Làm.
Hãy phát biểu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn
Bài tập 1: Cho hình vẽ bên . Biết SD; SB ; AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
Chứng minh rằng : AC = CD + AB
GIẢI :
Xét đường tròn (O), theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Ta có : AE = AB
EC = CD
Suy ra: AE + EC= AB +CD
Hay AC = AB + CD
D?NH L� :
N?u hai ti?p tuy?n c?a m?t du?ng trịn c?t nhau t?i m?t di?m thì:
Di?m dĩ c�ch d?u hai ti?p di?m
Tia k? t? di?m dĩ di qua t�m l� tia ph�n gi�c c?a gĩc t?o b?i hai ti?p tuy?n .
Tia k? t? t�m di qua di?m dĩ l� tia ph�n gi�c c?a gĩc t?o b?i hai b�n kính di qua hai ti?p di?m .

Bài tập 2 : Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
5 - e
e. Là giao điểm hai đường phân giác của tam giác
5) Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
4 - c
d. Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia
4) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
3 - a
c. Là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
2 - d
b. Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
1 - b
a. Đườmg tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
1) Đường tròn nội tiếp tam giác
Tiết 29
Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn
AC , AB là các tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O)
AB=AC (A cách đều hai điểm B,C )
BAO= CAO (Vì AO là tia phân giác của góc BAC)
AOC = AOB (Vì OA là tia phân gíac của góc BOC)
2) Đường tròn nội tiếp tam giác Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
3) Đường tròn bàng tiếp tam giác : Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia

I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Tu?n 15
Tiết 29
Bài toán 1:
Khoanh trịn ch? c�i m� em cho l� d�ng
Cho hình v? bi?t MB , MC l� c�c ti?p tuy?n c?a du?ng trịn (O) , OB = 2cm; OM = 4 cm.

1) Số đo c?a gĩc BMC b?ng:
A . 300
B . 600
C . 450
D . 500
2) D? d�i c?a do?n MB b?ng:
A . 3 cm
B . cm
C . 2 cm
D . 4 cm
4) D? d? d�i c?a do?n IB b?ng:
B . 1,5cm
A . cm
C . 2 cm
D . 2 cm
3) Chu vi tam gi�c MBC b?ng:
A . 6 cm
B . 4 + 4 cm
C .4 cm
D . 6 cm
Tu?n 15
Tiết 29
Bài toán 2:
Trên hình vẽ, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I).
a) Chứng minh rằng: 2AD = AB + AC – BC.
b) Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a.

GT
KL
a) 2 AD = AB + AC - BC
b) Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a.
a) Ta có:
AB = AD + BD ( Vì D nằm giữa A và B )
AC = AF + FC (Vì …………………… )
BC = ………+ EC (Vì …………………… )
Do đó: AB + AC - BC = ( AD + BD ) + (AF +……) – ( BE + ….)
=> AB + AC - BC = ( AD +AF) + (DB - BE) + ( CF - CE)
Xét đường tròn (I), theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Tacó :
DB = ….. ; CF = CE ; AF = ………..
Suy ra AB + AC - BC = AD + ……….
Vậy 2 AD = AB + AC – BC
b) Tương tự như ở câu a ) ta có :
2BE = BA + BC - ……. ; 2CF = …......….. ……..
Bài làm
F nằm giữa A và C
BE
E nằm giữa B và C
FC
EC
BE
AD
AD
AC
CA + CB - AB
(1)
(2)
(4)
(3)
(6)
(5)
(7)
(8)
(9)
(10)
Tu?n 15
Tiết 29
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn).Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Chứng minh rằng:
a)
b) CD = AC + BD
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
Tu?n 15
Tiết 29
Sơ đồ chứng minh
x
y
C
D
M
AC; BD; CD là các tiếp tuyến của nữa đường tròn (O)
CD = AC + BD
CM + MD = AC + BD
CM =AC và MD = BD
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn)
b.Chứng minh : CD= AC +BD
M nằm giữa hai điểm C và D
Ta có : CD = CM + MD
Mặt khác : CM = AC và MD =BD ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra : CD = AC + BD


c) Chứng minh : AC . BD không đổi khi M di chuyển trên nữa đường tròn (O)
AC .BD = CM .MD
CM .MD =OM2 = R2
(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O))
Tu?n 15
- N?m ch?c nội dung tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
- Xem l?i cỏc b�i dó ch?a
- Làm bài tập 29 , 32 trang 116 SGK
- Làm bài tập 55 , 56 trang 135 SBT