Các bài Luyện tập

Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống để hoàn thành lời giải của mỗi bài tập sau: 1.Tìm số đo x trên hình vẽ: Giải: ?ABC: B = 900 ?AB2+..........=AC2(đl... ) ?BC2 = AC2- ...... Thay số vào ta có: BC2=132-52=........ ?BC =...... Vậy x=......
A
B
C
5
13
x
2)?ABC có AB=9,AC=15,BC=12. ?ABC là tam giác gì?Vì sao? Giải : Ta có AC2=152=.... (1) AB2+BC2=..+....=..(2) Từ (1)và(2)?AC2=AB2+... ? ?ABC ...tại B (định lý.......)
BC2
Pitago
AB2
144
12
12
225
92
122
225
BC2
vuông
Pitago đảo
Bài 1: ( Bài 57 SGK- Trang 131)
Cho bài toán:"?ABC có AB= 8,AC= 17
BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không?". Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:
AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
Do 353 ? 225 nên AB2 + AC 2 ? BC2.
Vậy ?ABC không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

Lời giải
Lời giải của bạn Tâm là sai, phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh kia. Sửa lại: Ta có AC2=172=289 AB2+BC2= 82 +152 =64+225=289 ?AB2+BC2=AC2 Vậy ?ABC là tam giác vuông (theo định lý pitago đảo)
tại B
*Chú ý : Để xét xem một tam giác nào đó có
phải là tam giác vuông hay không , ta cần so
sánh bình phương cạnh lớn nhất với tổng các
bình phương của hai cạnh kia . Nếu chúng
bằng nhau thì tam giác đó là tam giác vuông ,
nếu chúng khác nhau thì tam giác đó không
phải là tam giác vuông .
Bài2: Cho đoạn thẳng AB=10cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, xác định điểm H sao cho AH=8cm, BH=6cm.Trên tia đối của tia HA, xác định điểm C sao cho HC=5cm. a) Chứng minh BH ? AC. b)Tính độ dài BC.
A
H
B
10
8
5
6
C
GT
AB=10cm,HA=8cm HB=6cm,C? tia đôí của tia HA,HC=5cm
KL
a)BH ?AC b)BC=?
A
H
B
10
8
5
6
C
Chứng minh.
a)Xét ?ABHcó:AB=10 cm, AH = 8cm, HB = 6 cm. AB2 = 102=100(cm2) AH2+HB2=82+62=100(cm2) ?AB2 = AH2+ HB2 ??ABHvuông tại H(ĐLPitago đảo)?BH?AC
b) Một bạn HS đưa ra lời giải như sau: Xét ?ABC có AC = 8 + 5= 13(cm) áp dụng ĐL Pitago với ?ABC ta có: AC2= AB2 + BC2 ?BC2 = AC2 - AB2=132- 102 ?BC2=169 - 100 = 69 ?BC = (cm)
b)?BHC có BHC=900 vì BH ?AC (c/m phần a) áp dụng định lý Pitago với ?BHC ta có BC2=BH2+HC2=62+52=36+25=61 ? BC= (cm)
Bài 3: Tính độ dài đường chéo của một tấm gỗ hình chữ nhật có chiều dài 20dm, chiều rộng 4dm?
Giải:Gọi đường chéo của tấm gỗ hình chữ nhật là d. Ta có: d2= 202+ 42 = 400 + 16 = 416(dm2) ? d =
? 20,4( dm)
Vậy đường chéo của tấm gỗ là 20,4dm
Bài 58.Đố: Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không? (hình vẽ dưới).