Các bài Luyện tập

Lớp9/3
Kính chào
Thứ ba, ngày 21 tháng 09 năm 2005
KIỂM
TRA
BÀI CŨ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hãy nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ABC trên.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hãy nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ABC trên ?
. AB2 = BH.BC (c2 = c’a )
. AC2 = CH.BC (b2 = b’a )
. BC2 = AC2 + AB2 (a2 = b2 + c2 )
. AH2 = BH.HC (h2 = b’.c’)
. AH.BC= AB . AC (ha = cb)
Tiết thứ 3
- Ngày 21 tháng 09 năm 2005
Cho ? ABC có đường cao AH, độ dài 3 cạnh AB, AC và BC lần lượt là 6cm, 8cm và 10cm.
a)? ABC là tam giác gì ? Ch?ng minh .
b)Tính AH , BH, CH ?
6cm
8cm
H
C
B
A
10cm
a)? ABC là tam giác gì ?
. Xét ? ABC có :
AB2 + AC2 = 62 + 82
= 36 + 64
= 100
mà BC2 = 102 = 100 ? AB2 + AC2 = BC2
Do đó ?ABC vuông tại A (đảo của Pitago ).
6cm
8cm
H
C
B
A
10cm
b)Tính AH ?
. Trong tam giác vuông ABC có :
AH. BC = AB. AC
AH. 10 = 6 . 8
AH = 6.8 : 10 = 4,8 cm
6cm
8cm
H
C
B
A
C.1/
. Học sinh tự giải tiếp cách 2
10cm
b)Tính BH ?
. Trong tam giác vuông ABC có :
AB2 = BH. BC
BH = AC2 : BC
BH = 62 : 10 = 3,6 cm
6cm
8cm
H
C
B
A
C.1/
C.2/ Dùng Pitago với tam giác vuông ABH: AB2 = AH2 +BH2 ? BH2 = AB2 - AH2
. Học sinh tự giải tiếp cách 2
10cm
C.3/ Dùng hệ thức lượng với ?ABC vuông AH2 = BH. CH ? CH = AH2 : BH hoặc CH = BC - BH
b)Tính CH ?
. Trong tam giác vuông ABC có :
AC2 = CH. BC
CH = AC2 : BC
CH = 82 : 10 = 6,4 cm
6cm
8cm
H
C
B
A
C.1/
C.2/ Dùng Pitago với tam giác vuông ACH: AC2 = AH2 +CH2 ? CH2 = AC2 - AH2
( Học sinh tự giải tiếp cách 2, 3)
10cm
Trong tam giác vuông ứng với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4,
kẻ đường cao ứng với cạnh huyền.
Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền ?
Tương tự bài 1 có bài 5 LT trang 69 sgk
3cm
4cm
H
C
B
A
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm nằm giữa C và B. Tia AE cắt tia DC tại F. Đường thẳng qua A vuông góc với AE cắt đường thẳng BC tại K. Gọi M là trung điểm của KE. a)Chứng minh AM ? KE.
b)Chứng minh
E
a)? AKE là tam giác gì ?
. Xét ?AKD và ? AEB :
Vì ABCD là h.vuông
và AD = AB.
? ?AKD = ? AEB
 AK = AE nãn AKE cán taûi A .
Laûi coï AM laì trung tuyãún do âoï AM
cuîng laì âæåìng cao. Váûy AM  KE.
A
B
C
D
K
E
F
M
E
A
B
C
D
K
E
F
b)Ch/minh
Mặt khác trong ?AKE
vuông có AD ? KF nên AD là đường cao.
Do đó ta có hệ thức (1) :
Thay các hệ thức trên vào (1)ta được :
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L.Chứng minh rằng : a)Tam giác DIL là một tam giác cân. b)Tổng không đổi khi I
thay đổi trên cạnh AB.
Tương tự bài 2 có bài 9 LT trang 70 sgk
2. Nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vuông, trong đó chú ý đến hệ quả của định lý 1( định lý Pi-ta-go).
1.Làm các bài toán 5, 9 trang 69, 70 SGK tương tự như bài 1 và bài 2 đã luyện tập.
3. Chuẩn bị máy tính CASIO fx 500 A hoặc 220 , 500MS, 570 MS để học bài tỉ số lượg giác của góc nhọn .