Các bài Luyện tập

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
PHẠM ĐÌNH HỔ
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
Thứ ba 11 tháng 04 năm 2008
LUYỆN TẬP
Bài tập 1 : Trắc nghiệm ( Chọn câu trả lời đúng )
Câu 1 :
c)
Câu 2 :
Tứ giác nội tiếp đường tròn là :
a) Hình vuông b) Hình thang cân c) Hình chữ nhật d) a, b, c đúng
d)
Câu 3 :
Để tứ giác ABCD có góc A = 540 nội tiếp được trong đường tròn thì :
a) Góc D = 1260 b) góc B = 1260 c) góc C = 360 d) góc C = 1260
d)
Câu 4 :
Nếu một tứ giác nội tiếp được trong đường tròn thì :
Tổng các góc đối diện bằng 1800
b) Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện
c) Có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn d) cả 3 câu trên đều đúng
d)
Câu 5 :
Cho ?ABC có góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Số tứ giác nội tiếp có trong hình là :
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6
H
F
E
D
C
B
A
Các tứ giác nội tiếp là : AEHF ; FBDH ; HDCE
BFEC ; CDFA ; AEDB
Bài tập 1 : Trắc nghiệm ( Chọn câu trả lời đúng )
Câu 1 :
c)
Câu 2 :
Tứ giác nội tiếp đường tròn là :
a) Hình vuông b) Hình thang cân c) Hình chữ nhật d) a, b, c đúng
d)
Câu 3 :
Để tứ giác ABCD có góc A = 540 nội tiếp được trong đường tròn thì :
a) Góc D = 1260 b) góc B = 1260 c) góc C = 360 d) góc C = 1260
d)
Câu 4 :
Nếu một tứ giác nội tiếp được trong đường tròn thì :
Tổng các góc đối diện bằng 1800
b) Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện
c) Có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn d) cả 3 câu trên đều đúng
d)
Câu 5 :
Cho ?ABC có góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Số tứ giác nội tiếp có trong hình là :
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6
d)
Bài tập 2 :




Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp.
b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho CE = BF. Chứng minh ?DEF cân.
c) Chứng minh tứ giác AFDE nội tiếp.
d) Gọi I là giao điểm của EF và BC. Chứng minh BFID nội tiếp. Suy ra I là trung điểm của EF
A
B
C
A
B
C
Chứng minh
a) Tứ giác ABDC nội tiếp :
Ta có : ?ABC đều ( gt )
?
Mà :
( gt )
Ta lại có :
?BCD cân tại D ( DB = DC )
?
Vậy tứ giác ABDC có tổng hai góc đối bằng 1800 nên nội tiếp được trong đường tròn đường kính AD có tâm O là trung điểm của AD.
? O
Suy ra :
? E
? F
? O
Bài tập 3 :




Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp.
b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho CE = BF. Chứng minh ?DEF cân.
c) Chứng minh tứ giác AFDE nội tiếp.
d) Gọi I là giao điểm của EF và BC. Chứng minh BFID nội tiếp. Suy ra I là trung điểm của EF
?E
? F
? O
Chứng minh
a) Tứ giác ABDC nội tiếp :
b) ?DEF cân :
Xét ?BDF và ?CDE, ta có :
BF = CE ( gt )
( cmt )
DB = DC ( gt )
Vậy : ?BDF = ?CDE ( c - g - c )
? DF = DE
Nên : ?DEF cân tại D ( tam giác có hai cạnh bằng nhau )
? E
? F
? O
Bài tập 3 :




Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp.
b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho CE = BF. Chứng minh ?DEF cân.
c) Chứng minh tứ giác AFDE nội tiếp.
d) Gọi I là giao điểm của EF và BC. Chứng minh BFID nội tiếp. Suy ra I là trung điểm của EF
A
B
C
? E
? F
? O
Chứng minh
a) Tứ giác ABDC nội tiếp :
b) ?DEF cân :
c) Tứ giác AFDE nội tiếp :
1
2
3
Ta có : Tứ giác ABDC nội tiếp trong đường tròn tâm O. ( cmt )
( gt )
Suy ra :
( ?BDF = ?CDE )
( 1 )
( 2 )
Vậy : Tứ giác AFDE có tổng hai góc đối bằng 1800 nên nội tiếp được trong đường tròn.
? E
? F
? O
Bài tập 3 :




Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp.
b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho CE = BF. Chứng minh ?DEF cân.
c) Chứng minh tứ giác AFDE nội tiếp.
d) Gọi I là giao điểm của EF và BC. Chứng minh BFID nội tiếp. Suy ra I là trung điểm của EF
?I
Chứng minh
a) Tứ giác ABDC nội tiếp :
b) ?DEF cân :
c) Tứ giác AFDE nội tiếp :
d) Tứ giác BFID nội tiếp :
?DEF cân tại D ( cmt )
Vậy tứ giác BFID có hai đỉnh B và F cùng nhìn cạnh ID dưới hai góc bằng nhau nên nội tiếp được trong đường tròn.
* I là trung điểm của EF :
Do tứ giác BFID nội tiếp được trong đường tròn.
Hay : DI ? EF tại I
?DEF cân tại D có DI là đường cao nên đồng thời cũng là đường trung tuyến
Vậy I là trung điểm của EF
Làm hoàn chỉnh bài tập .
Làm các bài tập : 59 , 60 trang 89 SGK
Ôn lại lý thuyết đã học.
Xin chân thành cảm ơn Quý Thầy cô đã tham dự tiết thao giảng của chúng tôi
Giáo viên
NGUYỄN THANH BÌNH
Kính chúc tất cả quý Thầy cô được nhiều sức khỏe và đạt kết quả cao trong năm học.