Các bài Luyện tập

TỔ KHTN
Trường THCS Thanh Dương, Thanh Chương, Nghệ An
Kiểm tra bài cũ
Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
Hệ quả: Trong 1 đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau.
Nêu định lí và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Cho hình bên, trong đó xy là tiếp tuyến qua C của đường tròn(O). Hãy nối mỗi câu ở cột 1 với một câu ở cột 2 để được các khẳng định đúng.
1 - c
2 - a
3 - d
4 - b
Luyện tập về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài tập trắc nghiệm
Tiết 44
Kết quả
Tìm trên hình vẽ bên những góc bằng nhau ? Vì sao?
Trả lời
Có:
(góc nội tiếp, góc giữa tt và 1dây cùng chắn cung AC)
(Các góc nội tiếp, góc giữa tt và 1dây cùng chắn cung BC)
(Các góc nội tiếp cùng chắn cung AD)
(Hai góc đáy của tam giác cân)
? Góc ABC bằng những góc nào ? Vì sao ?
D
Hình vẽ trên ta kéo dài CO cắt (O) tại D. Nối D với B .Ta có hình vẽ sau
(Hai góc đáy của tam giác cân)

GT
KL
Cho (O; ), P (O).
Tiếp tuyến tại P cắt AB tại T
Chứng minh
(t/c góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

mà
(t/c góc ở tâm)
Bài 32
Có
=>
Do
POT vuông ở P nên
=>
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến
của đường tròn tại Pcắt đường thẳng AB tại T (B nằm giữa O và T).
Chứng minh
Góc BTP cộng với góc nào bằng 900 ? Vì sao?
Góc POT quan hệ thế nào với góc TPB ?
Cho A,B,C là 3 điểm trên một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN
GT (O); A,B,C (O); At là tiếp tuyến
MN // At (M AB; N AC)
KL AB.AM = AC.AN
Chứng minh
Bài33
Xét và
Có Â (chung) (1)
=>
Từ (1) và (2) =>
=>
Muốn có
Cần có
Muốn có
Cần có
AB.AM = AC.AN
Bài tập tại lớp
GT
Cho (o) Và (o’) tiếp xúc ngoài tại A. B nằm trên (O)
Một tt của (o) tại B cắt (o’) tạiC và D (Cnằm giữa B và D)
Tia CA,DA cắt (o) tại E,F
C
D
E
F
KL
a, C/m: EF // CD
Chứng minh
Vẽ tiếp tuyến chung xy của (o) và (o’)
Ta có:
Mà
(Đối đỉnh)
=>
Vậy EF // CD
x
y
Chúng là cặp góc ở vị trí so le trong của EF và CD
Muốn chứng minh EF // CD ta cần phải c/m được gì ?
Ta có thể trực tiếp so sánh góc EFA với góc ADC được không? Vì sao?
Muốn tạo nên góc mới bằng góc EFA và góc ADC ta làm thế nào?
Có:
Ta vẽ thêm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn tại A
Bài tập:
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một tiếp tuyến của (O) tại B cắt đường tròn (O’) tại C và D (C nằm giữa B và D). Các tia CA, DA cắt (O) theo thứ tự tại E, F
a, Chứng minh EF // CD.
b, Gọi M là điểm chính giữa của cung CD (M và A khác phía đối với CD). Tính sđ góc BAM?
b, Gọi M là điểm chính
giữa của cung CD (M và
A khác phía đối với CD)
Tính sđ góc BAM ?


a, EF // CD
Gợi ý
K
Cho M là điểm chính giữa cung CD ,tức là cho AM là tia phân giác của góc CAD
Cần C/m được tia đối AK của tia AM là phân giác của góc EAF đó là góc đối đỉnh với góc CAD
C/m được góc KAB vuông tại A. từ đó suy ra góc BAM bằng 900
Vậy ta vẽ đường thẳng BO cắt (O) tại K => K là điểm chính giữa của cung EF => AK là phân giác của góc EAF
Chứng minh
Vẽ đường kính BK của (O)
Có BK BD
(Tính chất của tiếp tuyến)
Mà BD // EF (câua)=>BK EF
=> AK là phân giác của góc FAE
Mặt khác
=> AM là phân giác của góc CAD
Do: và (đối đỉnh) nên K, A, M thẳng hàng
Mà
Hướng dẫn về nhà
- Số 35 (Sgk)
- Nắm vững các định lý, hệ quả góc nội tiếp, góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung
Muốn áp dụng kết quả bài 34 ta làm thế nào?

Đỉnh ngọn hải đăng
Mắt người quan sát
Trên bờ biển có 1 ngọn hải đăng cao 40 m. Với k/cách bao nhiêu km thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết mắt người quan sát ở độ cao 10 m so với mực nước biển , bán kính trái đất gần bằng 6400 km
O
Người bắt đầu nhìn thấy ngọn đèn khi nào?




Kính chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻ, luôn dạy giỏi, học giỏi