Các bài Luyện tập

Trườngthcs Hưngđồng
GV: Phan Thị Tâm Tư
Kiểm tra bài cũ :
Phát biểu định nghĩa , định lý về tứ giác nội tiếp ?




Từ bài học trước , em hãy nêu các cách chứng minh
1 tứ giác là tứ giác nội tiếp mà em biết ?
???? ? ????
?????????

I. Các cách chứng minh tứ giác nội tiếp
Cách 1 : Chứng minh OA = OB = OC = OD = R => 4 đỉnh tứ giác cùng thuộc đường tròn (O;R)
Cách 2 : Chứng minh 2 đỉnh bất kỳ của tứ giác cùng nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông
Cách 3: Chứng minh hai đỉnh k? nhau cùng nhìn một cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới một gúc không đổi .



Cách 4: Chứng minh tứ giác cú tổng số đo hai gúc đối nhau bằng 1800

???? ? ????
I. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau( (đánh dấu x )
Điều kiện
Đúng
Sai
Tt
1
2
3
4
5
7
8
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình bình hành
ABCD là hình thang cân
ABCD là hình thoi
6
X
X
X
X
X
x
x
x
1. Bài tập 56 T 89 SGK: Cho hình vẽ
Tìm số đo các góc của tứ giác ABCD ?
Giải :
II . Dạng toán chứng minh , tinh toán

2.Bài tập 59 T 90 SGK


Nếu AP = AD thì tam giác ADP có gì đặc biệt ?
Dự đoán cách chứng minh tam giác ADP
cân trong bài này ? Cân tại đỉnh nào ?

Trên hình vẽ những góc nào có thể chứng minh được bằng nhau? Vì sao ?
Chứng minh :
3. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB , đường cao AH . Trong nữa mp bờ AH chứa C vẽ hình vuông AHKE .Gọi P là giao của AC và KE
a, Chứng minh tứ giác APKP nội ti?p .
b, Ch?ng minh tam giỏc APB vuụng cõn
c, G?i Q l� d?nh th? tu c?a hỡnh bỡnh h�nh APQB , G?i l� giao di?m c?a BP v� AQ .
Ch?ng minh H,I , E th?ng h�ng
d, Ch?ng minh : HE // QK
Gi?i

4 . Bài tập :
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E thoả mãn AE.EC=BE.ED.
Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp.
Lấy điểm M bất kỳ thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Gọi H,K,I theo thứ tự là hình chiếu của M trên các đường thẳng AB, BC, AC. Chứng minh rằng H,I,K thẳng hàng.
E
C
A
B
D
???? ? ????
Bài giảI
a. C/m Tứ giác ABCD nội tiếp
C
A
B
D
E
(vì AE.EC=BE.ED) (1)
Xét ?AEB và ?DEC có :
=> A và D thuộc cùng một cung chứa góc ? dựng trên đoạn BC
=> Tứ giác ABCD nội tiếp.
(c.g.c)
=> A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (O)
Dấu hiệu :
Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc ? thì tứ giác đó nội tiếp.
???? ? ????
b. C/minh: H, K, I thẳng hàng
K
H
M
=>K, I thuộc cùng đường tròn đường kính MC
Chú ý : - Nếu M trùng với một đỉnh của ? ABC thì hiển nhiên đúng
- Đường thẳng HI gọi là đường thẳng xim xơn
???? ? ????
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
- Làm bài tập 58, 60 trang 90 SGK.
C
D
x
A
B
O
E
I
Tứ giác ABCD nội tiếp(I).
Thì : OA. OB= OD.OC
EA.EC= ED.EB