Các bài Luyện tập

Tổ Toán - Lí
Trường THCS Thiệu Long
Ch�o m?ng cỏc th?y cụ v? d? gi? sinh ho?t c?m chuyờn mụn
Kiểm tra bài cũ
Điền vào chỗ trống nội dung thích hợp để hoàn thành các bài tập sau:
1,Viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
b = a.. = ...cosC
. = c. . = c. cotgC
. = a. sinC = a...
c = b... = b..
2, Giải tam giác vuông là tìm tất cả các ............nếu biết trước........hoặc.............của tam giác vuông đó.
1. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
b = a. sinB = a. cosC
b = c.tgB = c. cotgC
c = a. sinC = a.cosB
c = b. tgC = b. cotgB
2. " Giải tam giác vuông" là tìm tất cả các cạnh và các góc còn lại của tam giác
nếu biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông đó.
HÌNH HỌC 9 – TIẾT 13
LUYỆN TẬP
Gv: Phạm Ngọc Bính - Trường THCS Thiệu Long
TIẾT 13 - LUYỆN TẬP
Để áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào tìm các cạnh và các góc của tam giác các em cần chú ý:
+ Để giải được tam giác vuông thì cần biết ít nhất 2 yếu tố ( không kể góc vuông, trong đó ít nhất một yếu tố là cạnh).
+ Việc tìm các cạnh và góc trong tam giác không phải là tam giác vuông mà muốn áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông thì ta phải kẻ thêm đường phụ để tạo ra tam giác vuông biết 2 yếu tố để tính toán.
+ Sau đây thầy giới thiệu với các em một số bài toán mà ta cần kẻ thêm đường phụ để tạo ra tam giác vuông và áp dụng các hệ thức về cạnh và góc để tính toán.

Bài 30/ sgk - 89: Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11 cm, góc ABC = 380 ,
góc ACB = 300 . Gọi điểm N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:
a, Đoạn thẳng AN.
b, Cạnh AC.
N
A
x
y
B
C
380
300
11cm
Em hãy suy nghĩ xem làm thế nào ta tính được AN vµ AC ?
Gợi ý : Em hãy kẻ thêm BK vuông góc với AC
TIẾT 13 - LUYỆN TẬP
K

a, Tính AN ( Xét tam giác ANB)

Tính AB ( Xét tam giác BKA)

Tính BK ( Xét tam giác BCK)
b, Tính AC ( Xét tam giác ACN)

Tam giác vuông ANB có góc ABN =380 và cạnh AB vừa tìm được
1
Tam giác vuông BCK có cạnh huyền BC=11cm, góc C =300.
Tam giác vuông BKA có
góc A1=380+300=680 và BK vừa tìm được.
Tam giác vuông ACN có góc C = 300
Và AN vừa tính được.
kl a) TÝnh AN.
b) TÝnh AC.
Bài giải
gt
 BCK vuông tại K
 BK = BC.sinC = 11.sin300 = 5,5 ( cm )
Trong  vuông BKA có BK = BA.sinÂ1
BA = BK : sin Â1
mà Â1 = ABC + ACB = 380 + 300 = 680

1
BA = 5,5 : Sin 680 5,93 (cm)
Trong  vuông ANB có

b) Trong  vuông ANC có :


 ABC có BC = 11cm
Góc B = 380 , góc C = 300
AN BC
5,5cm
5,93cm

AC 7,3 ( cm )

3,65cm
7,3cm
AN = AC.SinC
AC = AN : SinC
3,65 : sin 300=3.65:0.5

Bài 30: SGK
Gv: Phạm Ngọc Bính - Trường THCS Thiệu Long
L
Trong tam giác vuông
BCK thì BK được tính
như thế nào?
Trong tam giác vuông
BKA thì BA được tính
như thế nào?
Vậy đã tính được BA rồi
bây giờ ta xét tam giác
nào để tính được AN và
tính như thế nào?
Theo các em bây
giờ ta xét tam giác nào
để tính AC và tính
như thế nào?
Cách giải khác :
3,65cm
Trong tam giác vuông ANB , có :
Trong tam giác vuông ANC , có :
BC = AN .(1,2799 + 1,7319)
11 = AN. (3,0118)
AC=…
Bµi 31/ SGK: cho bµi to¸n nh­ hinh vÏ:
AC = 8 cm, AD= 9,6 cm, ABC= 900 , ACB = 540
vµ ACD = 740. . H·y tÝnh:
AB:
ADC:

740
540
9,6
8
A
D
B
C
H
Bài giải
Qua hình vẽ muốn tính cạnh AB của tam giác ABC ta làm thế nào?
a) Ta có : AB = AC. Sin C = 8. sin 540= 8. 0,809= 6,472 (cm)
Muốn tính được góc ADC ta cần vẽ thêm đường phụ, em hãy suy nghĩ xem nên vẽ đường thẳng đó như thế nào?
b) Trong tam giác ACD kẻ thêm đường cao AH.
Vậy đường cao AH được tính như thế nào?
Ta có AH = AC. Sin ACH=8. sin740 =8. 0,961=7,688(cm)
7,688
Vậy trong tam giác vuông AHD biết AD=9,6 và AH =7,688 thì ta liệu có tính được góc D không?
Sin D = AH : AD = 7,688 :9,6 0,801
Suy ra : ADC = D 530
TIẾT 13 - LUYỆN TẬP
Như vậy với bài toán mà các tam giác
chưa phải là tam giác vuông, nhưng ta
muốn áp dụng các hệ thức về cạnh và
góc trong tam giác vuông, thì các em
nên kẻ thêm đường cao để tạo ra
tam giác vuông biết 2 yếu tố
để áp dụng các hệ thức đó
vào thì tính toán sẽ
dễ dàng hơn.
700

A
B
C
Bài số 32 SGK :
V=2Km/h
BC=?
Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt
qua một khúc sông chảy mạnh mất 5phút.
Biết đường đi của con thuyền tạo với bờ
một góc 700 .Từ đó ta có thể tính được
chiều rộng khúc sông chưa? Nếu có thể
hãy tính kết quả (làm tròn đến mét).

Hình vẽ mô tả
Hướng dẫn
-AB là đoạn đường đi của chiếc thuyền
-BC là chiều rộng của khúc sông
-CAB là góc tạo bởi đường đi của thuyền
với bờ sông
Qua dữ kiện bài toán em có thể tính được quảng đường AB của thuyền đã đi được không?
Gợi ý: S=v.t
(Đổi v=2km/h 33mét/phút)
Độ dài đoạn AB là: AB = 33. 5=165 (m)
Ta có thể tính được chiều rộng BC của khúc sông không?Tính bằng cách nào?
Vậy chiều rộng của khúc sông là:
BC = AB. sinA=165.sin 700
165.0,9397 155(m)
TIẾT 13 - LUYỆN TẬP
GiẢI TAM GIÁC VUÔNG ?
1- Giải tam giác vuông : Tam giác vuông cho trước 2 yếu tố (trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh và không kể góc vuông) tìm các yếu tố còn lại của tam giác đó .
2- Các trường hợp giải tam giác vuông :
Biết 2 cạnh
-Tính cạnh còn lại
-Tính 1 góc nhọn (dựa vào tg , cotg hoặc sin , cos);
-Suy ra góc nhọn còn lại.

-Suy ra góc nhọn thứ hai ;
-Tính 1 cạnh góc vuông (dựa vào sin hoặc cos )
-Tính cạnh góc vuông còn lại (dựa vào tg,cotg hoặc đl Pitago)

Biết cạnh huyền và
1 góc nhọn
Biết 1 cạnh góc vuông và góc nhọn
-Suy ra góc nhọn thứ hai
-Tính 1 cạnh góc vuông (dựa vào tg hoặc cotg);
-Tính cạnh huyền
( dựa vào sin , cos hoặc đl Pitago).

Củng cố:
TIẾT 13 - LUYỆN TẬP
3 – Áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
- Vào các tam giác không phải tam giác vuông thì ta phải kẻ thêm đường cao để tạo ra tam giác vuông.
Củng cố
Về nhà học thuộc định lí về cạnh và góc trong tam
giác vuông.
+ Nắm vững cách giải tam giác vuông.
+ Làm lại bài 30 và 31 trong sgk .
+ Làm bài tập 55,56,57 sbt trang 97.
+ Chuẩn bị bài mới.

Người thiết kế:
Ph?m Ng?c Bớnh
Giáo viên trường THCS Thi?U LONG
?
200
A. Tàu cách bến 120m, ở góc ngắm 200 so với mặt biển, thuyền trưởng nhìn thấy đỉnh cột điện . Tính chiều cao của cột điện?
B. Tàu chỉ cách bến 50m thì góc ngắm tới đỉnh cột điện so với mặt biển là bao nhiêu?
120m
?
50m
Cột điện cao xấp xỉ 43,7m (tg200=0,3639)
Góc ngắm xấp xỉ bằng 4109`
Bài tập