Các bài Luyện tập

TẬP THỂ LỚP 9A1
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO!!!
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN
TẬP THỂ LỚP 9A1
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO!!!
TẬP THỂ LỚP 9A1
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO!!!
TẬP THỂ LỚP 9A1
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO!!!
TẬP THỂ LỚP 9A1
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO!!!
TẬP THỂ LỚP 9A1
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO!!!
TẬP THỂ LỚP 9A1
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO!!!
TẬP THỂ LỚP 9A1
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO!!!
TẬP THỂ LỚP 9A1
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO!!!
TẬP THỂ LỚP 9A1
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO!!!
TẬP THỂ LỚP 9A1
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO!!!
TẬP THỂ LỚP 9A1
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO!!!
TẬP THỂ LỚP 9A1
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO!!!
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN
Tiết : 27 LUYỆN TẬP
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN
Giáo viên : CAO THỊ LÊN
PHÒNG GD - ĐT QUI NHƠN
TOÁN 9
NĂM HỌC 2009-2010
KIỂM TRA BÀI CŨ
2/ Cho điểm A (O), hãy vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại A.
1/ Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
3/ Trong các trường hợp sau, trường hợp nào thì đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O).
1/ Nêu đúng các dấu hiệu như trong SGK. (4đ)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
3/ Hình b: Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) (3đ)
2/ Vẽ đúng tiếp tuyến của đường tròn tại A (3đ)
Tieát 27:
LUYEÄN TAÄP
Bài 24 Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính . Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điể�m C.
a/ Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b/ Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, dây cung AB = 24cm. Tính độ dài OC.
KL
GT
Cho (O), OC AB,
OA = 15 cm; AB = 24cm
a/ CB là tiếp tuyến (O).
b/ Tính OC ?
Tieát 27:
LUYEÄN TAÄP
Bài 24 a:
KL
GT
Cho (O), OC AB,
OA = 15 cm; AB = 24cm
a/ CB là tiếp tuyến (O).
b/ Tính OC ?
CB là t/t của (O)
Tieát 27:
LUYEÄN TAÄP
Bài 24 a:
KL
GT
Cho (O), OC AB,
OA = 15 cm; AB = 24cm
a/ CB là tiếp tuyến (O).
b/ Tính OC ?
CB là t/t của (O)
Tam giác AOB cân tại O,
có OH là đường cao nên OH
cũng là phân giác của
Ta lại có:
(c.g.c)
Do đó, CB là tiếp tuyến của (O).
OH
HA
OC
GT
LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
Bài 24b)
KL
GT
b/ Tính OC ?
Cho (O),OC AB, AC OA
OA = 15 cm; AB = 24cm
a/ CB là tiếp tuyến (O).
LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
Trong tam giác vuông AOC, ta có:
Bài giải
Ta có: OH AB
Suy ra:
Trong tam giác vuông AOH,
ta có: (đ/lí Pi ta go)
HA
OC
GT
OH
Bài 24b)
KL
GT
Cho (O),OC AB,AC OA
OA = 15 cm; AB = 24cm
a/ CB là tiếp tuyến (O).
b/ Tính OC ?
LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
Ta có: OH AB
Suy ra:
Trong tam giác vuông AOH,
ta có: (Đ/lí Pi ta go)

Trong tam giác vuông AOC, ta có:
Lưu ý: Định lí về tính chất cơ bản của tiếp tuyến và định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn là hai định lí có mối quan hệ thuận đảo.
bổ sung:
Gọi K là giao điểm của OC và (O); H
là trung điểm của OK.
a/ Tứ giác OAKB là hình gì ? Vì sao ?
b/ Cho OA = R, tính độ dài AC theo R.
Bài 24b)
LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
bổ sung: Gọi K là giao điểm của OC và (O); H là trung điểm của OK.
a/ Tứ giác OAKB là hình gì ?
Vì sao ?
b/ Cho OA = R, tính độ dài AC theo R.
LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
Ta có: OH AB
Suy ra:
Trong tam giác vuông AOH,
ta có: (Đ/lí Pi ta go)

Trong tam giác vuông AOC, ta có:
OAKB là hình thoi.
HO = HK,
OK AB (gt)
OK AB
OAKB là hbh ;
Bài 24b)
Bổ sung:
HA = HB
a/
LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
Ta có: OH AB
Suy ra:
Trong tam giác vuông AOH,
ta có: (Đ/lí Pi ta go)

Trong tam giác vuông AOC, ta có:
AC
OAK đều ;
Bài 24b)
Bổ sung:
OA = AK; OA = OK
b/ Tính AC theo R.
LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
Bài 24(b) :
b/ Ta có: OH AB
Suy ra:

Trong tam giác vuông AOH,
ta có: (Đ/lí Pi ta go)

Trong tam giác vuông AOC, ta có:
Ta lại có:
(c.g.c)
Do đó, CB là tiếp tuyến của (O).
a/ Tam giác AOB cân tại O,
có OH là đường cao nên OH
cũng là phân giác của
Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB . Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax, By vuông góc với AB .Trên Ax , By lấy lần lượt hai điểm C, D sao cho .Tia DO cắt
đường thẳng CA tại I.Chứng minh :
a) OD = OI;
b) CD = AC + BD.
Bài tập b? sung:
LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
Bài tập bổ sung :
Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax, By vuông góc với AB .Trên Ax , By lấy lần lượt hai điểm C, D sao cho . Tia DO cắt đường thẳng CA tại I. Chứng minh :
a) OD = OI;
b) CD = AC + BD.
a/CM: OD = OI
LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
Bài tập :
a/CM: OD = OI
OD = OI
LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
Bài tập :
a/CM: OD = OI
Ta có : OBD = OAI (g.c.g)
OD = OI (2 cạnh t/ứng)
b/CM: CD = AC + BD
cân tại C.
LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
Bài tập :
a/CM: OD = OI
Ta có : OBD = OAI (g.c.g)
OD = OI (2 cạnh t/ứng)
b/CM: CD = AC + BD
cân tại C.
mà AI = BD ( OBD = OAI) (3)
Ta có: CID có CO vừa là đường cao vừa là trung tuyến.
Suy ra: CID cân tại C.
CD = CI (1)
Mặt khác: CI = CA + AI (2)
Từ (1) ,( 2) và ( 3)
Suy ra: CD = AC + BD
LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
Bài tập :
b/ Ta có: CID có CO vừa là đường cao vừa là trung tuyến.
Suy ra: CID cân tại C CD = CI (1)
Mặt khác: CI = CA + AI (2)
mà AI = BD ( OBD = OAI ) (3)
Từ (1) ,( 2) và ( 3). Suy ra: CD = AC + BD
a/ Ta có : OBD = OAI (g.c.g)
Suy ra: OD = OI (2 cạnh t/ứng)
c/ Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
CID cân tại C;
CO AD
CO là đường p/giác của góc C
OH = OA
H (O; OA)
(t/c điểm nằm trên tia p/giác)
Bổ sung:
LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
Bài tập :
b/ Ta có: CID có CO vừa là đường cao vừa là trung tuyến.
Suy ra: CID cân tại C CD = CI (1)
Mặt khác: CI = CA + AI (2)
mà AI = BD ( OBD = OAI ) (3)
Từ (1) ,( 2) và ( 3). Suy ra: CD = AC + BD
a/ Ta có : OBD = OAI (g.c.g)
Suy ra: OD = OI (2 cạnh t/ứng)
c/ CM: CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
CID cân tại C;
CO AD
CO là đường p/giác của góc C
OH = OA
H (O; OA)
Kẻ OH CD (H CD)
(t/c điểm nằm trên tia p/giác)
Mà CD OH tại H
Do đó CD là tiếp tuyến của đường tròn (O;OA).
Ta có : CID cân tại C ( câu b) nên đường cao CO đồng thời là đường phân giác của góc DCI.
Do vậy, OH = OA (t/c các điểm nằm trên tia phân giác của góc ).
Suy ra: H (O ; OA)
d/ Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD.
Tieát 27:
LUYEÄN TAÄP
LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
Bài 24(b) :
Ta có: OH AB
Suy ra:

Trong tam giác vuông AOH,
ta có: (Đ/lí Pi ta go)

Trong tam giác vuông AOC, ta có:
Bài tập:
a/ Ta có : OBD = OAI (g.c.g)
Suy ra: OD = OI (2 cạnh t/ứng)
b/ Ta có: CID có CO vừa là đường cao vừa là t/ tuyến.
Suy ra: CID cân tại C. CD = CI (1)
Mặt khác: CI = CA + AI (2)
mà AI = BD ( OBD = OAI ) (3)
Từ (1) ,( 2) và ( 3). Suy ra: CD = AC + BD
Ta có : CID cân tại C ( câu b) nên đường cao CO đồng thời là đường phân giác .
Do vậy, OH = OA (t/c các điểm nằm trên tia phân giác của góc ). Suy ra: H (O ; OA)
Mà CD OH tại H
Do đó CD là tiếp tuyến của đường tròn (O;OA).
c/ Kẻ OH CD (H CD)

LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
Để� chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta có thể chứng minh:
2/ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn.
1/ Đường thẳng đó vuông góc với bán kính tại tiếp điểm của đường tròn.
a là tiếp tuyến của (O)
TRÒ CHƠI
TRÒ CHƠI
Tieát 27:
LUYEÄN TAÄP
Luật chơi
Mỗi lượt chọn mô�t hàng ngang .Trả lời đúng câu hỏi từ khoá màu đỏ hiện lên .Dựa vào các từ khoá trả lời ô chữ chìa khoá .
Một từ gồm có 9 chữ cái : Là một khái niệm hình học được học trong chương II - Hình học 9
Ô CHÌA KHOÁ
TRÒ CHƠI Ô CHỮ
Trong tam gi�c vuơng bình phuong c?nh huy?n b?ng t?ng bình phuong hai c?nh gĩc vuơng.
Dĩ l� n?i dung c?a d?nh l� n�o?
2. Căn cứ vào đâu để xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?
3. Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm O cố định bằng R là … .
4. Nếu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau thì khoảng cách từ tâm của đường tròn
đến đường thẳng bằng … của đường tròn.
5. Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì như thế nào với dây đó?
1
3
4
5
2
6
6. Qua ít nhất mấy điểm không thẳng hàng ta vẽ được một đường tròn?
Tieát 27:
LUYEÄN TAÄP
Là thước cặp (pan -me) dùng để đo đường kính của một vật tròn.
Các đường thẳng AC, BD, CD tiếp xúc với đường tròn.
Gọi O là tâm của đ/ tròn.
Các góc ACD, CDB, OAC, OBD đều là góc vuông nên ba điểm A, O, B thẳng hàng. Độ dài CD cho ta đường kính của đường tròn.
LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
Bài 24(b) :
Ta có: OH AB
Suy ra:

Trong tam giác vuông AOH,
ta có: (Đ/lí Pi ta go)

Trong tam giác vuông AOC, ta có:
Bổ sung::
a) Vì OA BC (gt)
MB = MC ( đ/ lí đường kính vuông góc với dây cung).
Tứ giác OCAB có:
MO = MA, MB = MC
tứ giác OCAB là hình bình hành (1)
Mặt khác : OA BC (2)
Từ (1) và (2) OCAB là hình thoi.
b) Ta có: OAB đều
vì OB = BA và OB = OA.
OB = BA = OA = R
Do đó
Trong tam giác vuông OBE,
ta có : BE = OB.tg = R
Bài tập:
a/ Ta có : OBD = OAI (g.c.g)
Suy ra: OD = OI (2 cạnh t/ứng)
b/ Ta có: CID có CO vừa là đường cao vừa là t/ tuyến.
Suy ra: CID cân tại C. CD = CI (1)
Mặt khác: CI = CA + AI (2)
mà AI = BD ( OBD = OAI ) (3)
Từ (1) ,( 2) và ( 3). Suy ra: CD = AC + BD
Ta có : CID cân tại C ( câu b) nên đường cao CO đồng thời là đường phân giác .
Do vậy, OH = OA (t/c các điểm nằm trên tia phân giác của góc ). Suy ra: H (O ; OA)
Mà CD OH tại H
Do đó CD là tiếp tuyến của đường tròn (O;OA).
c/ Kẻ OH CD (H CD)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Nắm chắc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Biết vận dụng để giải các bài tập đơn giản.
* Làm các bài tập 45, 46, 47 SBT trang 134.
HD: BÀI 45 SBT
Cho tam giác ABC cân tai A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng:
a/ Điểm E nằm trên đường tròn (O);
b/ DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu a: Sử dụng tính chất của đường trung tuyến trong tam giác vuông AEH, suy ra: OH = OA = OE.
Câu b: Để chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O), ta c/minh DE OE tại E.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
LUYEÄN TAÄP
Tieát 27:
Bài 24(b) :
Ta có: OH AB
Suy ra:

Trong tam giác vuông AOH,
ta có: (Đ/lí Pi ta go)

Trong tam giác vuông AOC, ta có:
Bổ sung::
a) Vì OA BC (gt)
MB = MC ( đ/ lí đường kính vuông góc với dây cung).
Tứ giác OCAB có:
MO = MA, MB = MC
tứ giác OCAB là hình bình hành (1)
Mặt khác : OA BC (2)
Từ (1) và (2) OCAB là hình thoi.
b) Ta có: OAB đều
vì OB = BA và OB = OA.
OB = BA = OA = R
Do đó
Trong tam giác vuông OBE,
ta có : BE = OB.tg = R
Bài tập:
a/ Ta có : OBD = OAI (g.c.g)
Suy ra: OD = OI (2 cạnh t/ứng)
b/ Ta có: CID có CO vừa là đường cao vừa là t/ tuyến.
Suy ra: CID cân tại C. CD = CI (1)
Mặt khác: CI = CA + AI (2)
mà AI = BD ( OBD = OAI ) (3)
Từ (1) ,( 2) và ( 3). Suy ra: CD = AC + BD
Ta có : CID cân tại C ( câu b) nên đường cao CO đồng thời là đường phân giác .
Do vậy, OH = OA (t/c các điểm nằm trên tia phân giác của góc ). Suy ra: H (O ; OA)
Mà CD OH tại H
Do đó CD là tiếp tuyến của đường tròn (O;OA).
c/ Kẻ OH CD (H CD)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Nắm chắc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Biết vận dụng để giải các bài tập đơn giản.
* Làm các bài tập 45, 46, 47 SBT trang 134.
XIN CẢM ƠN CÁC THẦY , CÔ GIÁO VỀ DỰ TIẾT TOÁN
LỚP 9 A1!