Các bài Luyện tập

luyện tập
Tiết 30
hình học 9
Giáo Viên: Trương Quang Hà
Trường THCS Quảng Xuân
kính chào
quý thầy cô giáo về dự tiết học
kiểm tra bài cũ
tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau:
Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm.

2. BAO = CAO
3. BOA = COA
1. AB = AC
Bài 30 (SGK) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:

a) COD = 900
b) CD = AC + BD.
c) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.
Tiết 30: Luyện tập
Cho hình vẽ, với AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn(O); B,C là tiếp điểm ta suy ra được điều gì?
b) Cho AOB = 600 thì tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?
Suy ra
*t/ C của hai tiếp tuyến cắt nhau
Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm suy ra:
2. BAO = CAO
3. BOA = COA
1. AB = AC
Bài 30 (SGK)
Tiết 30: Luyện tập
Ta có: OC là phân giác của AOM, OD là phân giác của MOB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau).
b) C/m: CD = AC + BD
a) C/m: COD = 90o
Ta cã: CM = CA, DM = DB (t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau) (1)
 CM + DM = CA + DB hay CD = AC + BD.
c) C/m: AC.BD kh«ng ®æi khi M di chuyÓn trªn nöa ®.trßn
Từ (1) suy ra: AC.BD = CM.MD (2) Xét COD vuông tại O có OM là đường cao (OM ? CD: t/c 2 tiếp tuyến..) ta có: CM.MD = OM2 (3) (HTL trong vuông). Từ (2) và (3) suy ra: AC.BD = OM2 = R2 (R là BK của (O)) (không đổi)
Vì Ax ? AB và By ? AB (gt) ? Ax và By là tiếp tuyến của (O)
b`) Tìm vị trí điểm M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất.
Mà AOM và MOB là 2 góc kề bù
Nên OC ? OD hay COD = 900
* t/ C của hai tiếp tuyến cắt nhau
Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm suy ra:
2. BAO = CAO
3. BOA = COA
1. AB = AC
Bài 31 (SGK)
Tiết 30: Luyện tập
Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).
a) C/m rằng: 2AD = AB + AC - BC.
b) Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a.
? AB + AC - BC = AD + DB + AF + FC - (BE + EC)
= AD + DB + AD + FC - (BD + CF) = AD + DB + AD + FC - BD - CF = 2AD
a) C/m rằng: 2AD = AB + AC - BC
b) Tìm các hệ thức tương tự ở câu a:
2BE = BA + BC – AC
2CF = CA + CB – AB
? Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BE, CF khi biết độ dài 3 cạnh của tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).
Qua bài này ta có được bài toán sau:
Ta có: AD = AF, BD = BE, CF = CE (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
* t/ C của hai tiếp tuyến cắt nhau
Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm ta suy ra:
2. BAO = CAO
3. BOA = COA
1. AB = AC
Bài 32 (SGK)
Tiết 30: Luyện tập
Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính bằng 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:
D
1
6 cm2 ; (B) cm2

(C) cm2 ; (D) 3 cm2
* t/ C của hai tiếp tuyến cắt nhau
Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm ta suy ra:
2. BAO = CAO
3. BOA = COA
1. AB = AC
Bài 28 (SGK)
Tiết 30: Luyện tập
Cho góc xAy khác góc bẹt.Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?
O