Các bài Luyện tập

LUYỆN TẬP

TIẾT 49

Kiểm tra bài củ
1. Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp.
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp.
3. Làm bài tập : 57 trang 89 sgk
1. Là tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.
2. Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện bằng hai vuông.
3. Bài tập : 57:
- Hình chữ nhật có tổng hai góc đối diện bằng 180o nên nội tiếp được trong đường tròn.
- Hình vuông có tổng hai góc đối diện bằng 180o nên nội tiếp được trong đường tròn.
- Hình thang cân có tổng hai góc đối diện bằng 180o nên nội tiếp được trong đường tròn.
1. Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
2. Trong hình vẽ sau tứ giác nào nội tiếp được ? Vì sao?
1. - Tứ giác có bốn đỉnh thuộc một đường tròn
-Tứ giác có tổng hai góc dối diện bằng 1800
- Tứ giác có góc trong bằng góc ngoài của góc đối diện với nó.
- Tứ giác có hai đỉnh liền kề cùng nhìn cạnh đối diện dưới góc không đổi.
2. Tứ giác:
AEHF; BFHD; CDHE
nội tiếp được vì mỗi tứ giác đều có tổng hai góc đối diện bằng 1800
Tứ giác:
AEDB; BFEC; CDFA
nội tiếp được vì mỗi tứ giác đều có hai đỉnh liền kề cùng nhìn cạnh đối diện dưới góc không đổi.
TIẾT 49 §7 LUYỆN TẬP (Tiết 2)
Bài 58/90/sgk
Cho tam giác đều ABCTrên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và
a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp
b) Xác định tâm và đường kính đường tròn đi qua bốn điểm A,B,D,C
Hướng dẫn giải
1. Vẽ hình, ghi GT-KL
2.Phân tích bài toán
ABDC nội tiếp,

Có thể chứng minh bài toán trên bằng cách nào trong các cách đã biết?
TIẾT 49 §7 LUYỆN TẬP (Tiết 2)
Vẽ ABDC nội tiếp.
KL
GT
a) Tứ giác ABDC nội tiếp
b) Xác định tâm và đường kính của đường tròn đi qua bốn điểm A,B,D,C
Chứng minh
a)
Ta có
đều
(gt)
Tương tự
Tứ giác ABDC có tổng hai góc đối diện nhau bằng 180O nên nội tiếp được.
TIẾT 49 §7 LUYỆN TẬP (Tiết 2)
b) Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn có góc nên AD là đường kính Vậy tâm đường tròn là trung điểm của AD
Bài 59:
Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A,B,C cắt đường thẳng CD tại P khác điểm C.Chứng minh AP =AD
TIẾT 49 §7 LUYỆN TẬP (Tiết 2)
Hướng dẫn cách 1
Đối với (O) ABCP là tứ giác gì?
.
. AP=AD PAD cân
.
O
A
P
C
D
B

D
P
C
GT
KL
AP = AD
A
B
Cách 1:
ABCP là hình bình hành nên ta có:
( tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)
(Tổng góc trong với góc ngoài đối diện)
Chứng minh
O
(1)
(2)
Từ (1) và (2)
là tam giác cân tại A
Bài 59:
Hướng dẫn cách 2
Xét tứ APCB có CP//AB và tứ giác APCB nội tiếp đường tròn (O)  Tứ giác APCB là hình thang cân BC=AP (1)
Hình bình hành ADCB có BC=AP (2)
Từ (1) và (2)  AP=AD đpcm
O
A
P
C
D
B
Cách 3
Dựa vào các góc cùng phía của hình bình hành và góc cùng phía cảu hình thang cân

Bài học kinh nghiệm khi chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp:
1. Là tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm cho trước.
2. Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng hai vuông.
3. Tứ giác có góc trong bằng góc ngoài của góc đối diện với nó.
4. Tứ giác có hai đỉnh liền kề cùng nhìn cạnh đối diện dưới góc không đổi.
5. Tứ giác là HCN, HV, HÌNH THANG CCN.
HƯớNG DẫN HọC ở NHà
Tìm hiểu bài :
ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP.
Theo hệ thống câu hỏi sau:
1)
Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác?
2)
Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác?
3)
Thực hiện ?1
4)
Rút ra nhận xét, kết luận về kết quả của ?1