Các bài Luyện tập

xin chào quý thầy cô giáo và các em
đến với tiết học hôm nay
Kiểm tra bài cũ:
Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn?
Trả lời
Nếu 1 đường thẳng đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm ấy thì đường thẳng đó là 1 tiếp tuyến của đường tròn.
* Cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung.

- Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn.

Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.

* Tính chất của tiếp tuyến của đường tròn
- Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Tuần 15. Tiết 27
Luyện Tập
Bài 22/111
Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A
Tuần 15. Tiết 27 Luyện Tập
Bài 22/111
Giả sử hình đã dựng được, thoả mãn yêu cầu đề bài.
vì (O) tiếp xúc với d tại A nên OA vuông góc với d
? O thuộc đường thẳng d1 đi qua A và vuông góc với d (1)
Đường tròn (O) qua hai điểm A và B
? OA = OB = R
? O thuộc đường trung trực d2 của AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
O là giao điểm của d1 với d2
* Phân tích:
* Cách dựng:
- Dựng d1 vuông góc với d tại A
Dựng đường trung trực d2 của AB
d1 và d2 cắt nhau tại O
Dựng đường tròn (O; OA)
O
A
Tuần 15. Tiết 27 Luyện Tập
O
A
B
* Biện luận:
- Đường thẳng d1 vuông góc với d tại A luôn dựng được và là duy nhất
- Đường trung trực d2 của AB luôn dựng được và là duy nhất
? Giao điểm O luôn dựng được và là duy nhất
? Bài toán luôn có 1 nghiệm hình
* Phân tích:
Giả sử hình đã dựng được, thoả mãn yêu cầu đề bài.
vì (O) tiếp xúc với d tại A nên O vuông góc d
O thuộc đường thẳng d1 đi qua A và vuông góc với d (1)
Đường tròn (O) qua hai điểm A và B nên
OA = OB = R
O thuộc đường trung trực d2 của AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
O là giao điểm của d1 với d2
* CM:
Bài tập về nhà
Tuần 15. Tiết 27 Luyện Tập
O
A
B
* Cách dựng:
- Dựng d1 vuông góc với d tại A
Dựng đường trung trực d2 của AB
d1 và d2 cắt nhau tại O
Dựng đường tròn (O; OA)
Bài 23/111
.
A
B
C
?Đường tròn tâm A và đường tròn tâm C quay cùng chiều kim đồng hồ
Tuần 15. Tiết 27 Luyện Tập
Bài 24/111
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm.Tính độ dài OC.
Tuần 15. Tiết 27 Luyện Tập
CM
a) AOB cân tại O; OH là đường cao
? Ô1 = Ô2
? ?CBO = ? CAO (c-g-c)
Do đó CB là tiếp tuyến của (O)
Xét ?OAH vuông tại H, ta có:
OH2 = OA2 - AH2 = 152 - 122 = 81
? OH = 9 cm
OAC vuông tại A, đường cao AH nên
OA2 = OH . OC (ĐL 1Đ1)
Bài 25 a/112
Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?
CM:
? MB = MC (ĐL đường kính vuông góc với dây)
Xét tứ giác OCAB có
MO = MA, MB = MC,
? Tứ giác OCAB là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết)
Tuần 15. Tiết 27 Luyện Tập
Có mấy cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn?
* Cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
- Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung.
Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn.

- Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
Hướng dẫn học bài ở nhà

-Chứng minh tiếp bài 22, làm bài tập 25 SGK trang 112
Đọc phần có thể em chưa biết
Nghiên cứu trước bài tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ TẤT CẢ CÁC EM