Các bài Luyện tập


A
B
C


Câu1: Cho 3 điểm A,B,C như hình vẽ . Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó ?
Câu 2 : Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào ?
Một đường tròn xác định khi biết :
Tâm và bán kính đường tròn
Hoặc : biết đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó
Hoặc : biết 3 điểm thuộc đường tròn đó .
Nối ba điểm A, B, C tạo thành ?ABC
A
B
C

A
B
C

A
B
C

Câu 2:
Luyện tập
Tiết 21
Bài 2 :Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng :
Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 2 cm .
1
Đường tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm
2
Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm
3
có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm .
b
d
có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2 cm.
có khoảng cách đến điểm A bằng 2 cm.
c
Kết quả : 1 - a; 2 - c; 3 - b
Bài 3 :
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi O là trung điểm BC . Từ O vẽ OM vuông góc với AB , Vẽ ON vuông góc với AC .
a, Chứng minh : 4 điểm A,M,O,N cùng thuộc một đường tròn .
b, Chứng minh : tam giác ABC nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm cạnh huyền .
c, Với kết quả chứng minh được ở câu b , hãy điền vào chỗ trống của câu sau để được một câu đúng :
“ Tam giác vuông ……………đường tròn có tâm là ……. cạnh huyền . ”
.
O
M
N
I
ABC vuông tại A, OB=OC
OM  AB, ON  AC
a/ 4 điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn
b/ ABC nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm cạnh huyền
a/ 4 điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn
Chứng minh
A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn
IA = IO = IM = IN
AMON là hình chữ nhật
AO cắt MN tại I ? I là trung điểm của OA và MN. Mà OA = MN ? IM = IO = IA = IN (T/C hai đường chéo )
? AMON thuộc đường tròn tâm I
b/ ABC nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm cạnh huyền
Chứng minh
?ABC nội tiếp đường tròn tâm O
OA = OB = OC
? OA = OB = OC
? O cách đều A, B, C hay ?ABC nội tiếp đường tròn có tâm là chung điểm cạnh huyền
c/ Với kết quả chứng minh được ở câu b. Hãy điền vào chỗ (.....) của câu sau để được một câu đúng.
"Tam giác vuông ............... đường tròn có tâm là .................... cạnh huyền "
Nội tiếp
Trung điểm
Cho đường tròn tâm O đường kính AB , trên đường tròn lấy một điểm M bất kỳ .
a, Chứng minh : tam giác ABC vuông ?
Với kết luận vừa c/m , em hãy điền vào chỗ …..của câu sau để được một câu đúng :
“ Tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là ……. thì tam giác đó là tam giác …….”
b , Trên cung MB lấy N bất kỳ , gọi C là giao của AM với BN , gọi H là giao điểm của AN với BM.
Chứng minh : CH  AB .
c, Chứng minh : 4 điểm M ,C,N,H cùng thuộc một đường tròn ?
d, Gọi E là điểm đối xứng của m qua O , chứng minh : Tứ giác AMBE là hình chữ nhật .
Bài 4
(O) đường kính AB. M?(O)
a) ?AMB là tam giác vuông.
N ?cung MB
AM giao BN tại C
AN giao BM tại H
b) CH ? AB
c) Bốn điểm M, C, N, H cùng thuộc một đường tròn
Gọi E là điểm đối xứng của M qua O.
d) Tứ giác AMBE là hình chữ nhật
(O; R) đường kính AB. M?(O;R)
a) ?AMB là tam giác vuông.
N ?cung MB
AM giao BN tại C
AN giao BM tại H
Gọi E là điểm đối xứng của M qua O.
Có A, M, B thuộc (O)
?AO = MO = BO = R
??AMB vuông tại M
.
M
Ta có ?AMB vuông tại M ?MB ? AC ? MB là đường cao của ?ABC
Chứng minh tương tự ta có AN ? BC ? AN là đường cao ?ABC
Mà AN ?BN = {H} ? H là trực tâm ? CH là đường cao của ?ABC
Vậy CH ?AB
.
.
M
N
.
C
H
Chứng minh
Chứng minh tương tự ta có MI = CI = IH (2)
Từ (1) và (2) ta có NI = MI = CI = HI
? C, M, H, N cùng thuộc đường tròn tâm I
.
.
M
N
.
C
.
I
H
Chứng minh
E đối xứng với M qua O
?OM = OE ? E ?(O) và ME là đường kính
? AB = ME.
Tứ giác AMBE có O là trung điểm của AB và ME
? tứ giác AMBE là hình bình hành (Theo dấu hiệu nhận biết)
Mà AB = ME ? tứ giác AMBE là hình chữ nhật
.
.
M
N
.
C
E
.
I
H
.
.
M
N
.
C
E
.
I
H
(O) đường kính AB. M?(O)
a) ?AMB là tam giác vuông.
N ?cung MB
AM giao BN tại C
AN giao BM tại H
b) CH ? AB
c) Bốn điểm M, C, N, H cùng thuộc một đường tròn
Gọi E là điểm đối xứng của M qua O.
d) Tứ giác AMBE là hình chữ nhật
Củng cố - Hướng dẫn về nhà:
Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn ?
Nêu tính chất đối xứng của đường tròn ?
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu ?
Nếu tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác gì ?
HDVN : * Ôn lại các định lý đã học ở tiết 20 và bài tập .
* Làm tốt các bài tập 6, 8 ,9 ,11,13 (SBT-129, 130)
* Đọc mục “Có thể em chưa biết ”(SGK-102)
Bài học kết thúc
Chúc các em học tốt!