Các bài Luyện tập

Bài 1 :Cho hình 1.
Chứng minh:
Bài 2:
Cho hình 2.Chứng minh:Tứ giác ABCD
là tứ giác nội tiếp
Kiểm tra bài cũ
GIỜ TOÁN HÌNH HỌC 9
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự
GV: Đỗ Văn Thoả cùng tập thể lớp 9B
Trường THCS Nghĩa Đồng
Bài 1 :Cho hình 1.
Chứng minh:
Bài 2:Cho hình 2.
Chứng minh:Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp
Kiểm tra bài cũ
Hãy chỉ ra các tứ giác đủ điều kiện nội tiếp đường tròn.
(OA = OB = OC = OD)
F
Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
GDF = GEF =
D; E là hai đỉnh kề nhau
*Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được)
*Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180 0.
*Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc .
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
.
.
Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
.
*Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện .
gt
Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
*Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được)
*Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.
Chứng minh
Tứ giác ABCD có
=> Tứ giác ABCD nội tiếp (Định lý đảo)
Chứng minh
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn .
-Trong tứ giác nội tiếp, góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện .
*Nhận xét:
Tứ giác ABCD nội tiếp(O).
kl
gt
kl
Tứ giác ABCD nội tiếp
Bài 1
Bài 2
.
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn, vì sao?
Hình bình hành
Hình thang vuông
Hình thang
Hình thang cân
Hình vuông
Hình chữ nhật
Bài 57 Trang 89 SGK
O
Mở rộng : Kéo dài AD và BC cắt nhau tại M
Kéo dài AC và BD cắt nhau tại N
Chứng minh : Tứ giác BMNC là tứ giác
nội tiếp
2
1
x
x
Biết = 400; = 200.Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
Đặt = x
HD
?x = 600
Bài tập 56 trang 89SGK: Cho hình vẽ:
O.
A
B
C
D
E
F
200
400
1
2
1
2
3
(t/c tứ giác nội tiếp)
Cách 2
B
Mở rộng:
Biết CD . CE = CB . CF. Chứng minh rằng: Tứ giác BEFD nội tiếp trong một đường tròn.
Biết = 400; = 200.Tính số đo góc A của tứ giác ABCD.
Bài tập 56T89 Sgk: Cho hình vẽ
E
F
A
D
O.
E
F
E
F
E
F
E
F
E
F
E
F
E
F
E
F
E
F
E
F
E
F
E
F
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
O
.
1
1
B
Tứ giác BEFD có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh DF dưới hai góc bằng nhau nên nội tiếp.
..
..
B, E
?CEF
..
..
..
2) Biết CD . CE = CB . CF. Chứng minh rằng: Tứ giác BEFD nội tiếp trong một đường tròn.
HD
Hãy hoàn thành bài làm bằng cách điền vào chỗ .
2. Ta có CD . CE = CB . CF (gt)
? ?CBD
S
(c.g.c)
1)Biết = 400; = 200.Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
Bài tập 1: Cho hình vẽ:
2. Ta có CD . CE = CB . CF (gt)
Tứ giác BEFD có hai đỉnh B, D liên tiếp nhìn cạnh EF dưới hai góc bằng nhau nên nội tiếp.
2
1
A
C
D
E
F
O.
BT
Trò chơi
.
Hướng dẫn về nhà
- Học kỹ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
- Làm bài tập: 56, 59, 60 (SGK/90) 41, 43 (SBT/79)
- Đọc trước bài 8.
1
2
3
4
1
Câu 1: Nam khẳng định tứ giác ABCD (hình vẽ) nội tiếp
B
C
D
S
Đ
Bạn đã chon sai
Bạn đã chọn nhầm cửa. Mời bạn chọn lại
2
Câu 2: Cho hình vẽ
Điền góc thích hợp vào ô trống
A
B
C
D
Bạn đã chọn nhầm cửa. Mời bạn chọn lại
3
Bạn đã chọn nhầm cửa. Mời bạn chọn lại
A
4
Câu 4:Điền vài chỗ . . . nôi dung thích hợp để được khẳng định đúng.
Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện thì tứ giác đó nội tiếp
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
Câu 3:
B
C
D
S
Đ
Bạn đã chon sai
A
E
460
460
1340
A, B, C, D, E thuộc 1 đường tròn ?
HDVN
1
1
B
2) Biết CD . CE = CB . CF. Chứng minh rằng: Tứ giác BEFD nội tiếp trong một đường tròn. Hãy tìm tâm I của đường tròn đó.
Bạn Trang chứng minh như sau:
1)Biết = 400; = 200.Tính số đo góc A của tứ giác ABCD.
Bài tập 1: Cho hình vẽ:
2. Ta có CD . CE = CB . CF (gt)
Tứ giác BEFD có hai đỉnh B, D liên tiếp nhìn cạnh EF dưới hai góc bằng nhau nên nội tiếp.
2
1
A
C
D
E
F
O.
?EF là đường kính của đường tròn đi qua bốn điểm B, E, F, D
? Tâm I là trung điểm của EF
?
.
. I
E
D
Bài tập 2: Cho ?ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H.
Hãy tìm các tứ giác nội tiếp.
.
B
A
C
F
H
O
.
.
.
.


Bài tập 1:
?ABC nhọn nội tiếp (O)
(hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh chứa đỉnh còn lại dưới một góc vuông)
Bài tập : Cho ?ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H.
Hãy tìm các tứ giác nội tiếp.
GT
KL
đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
Tìm các tứ giác nội tiếp
.
B
A
C
E
D
F
H
O
*.Tứ giác AEHF, tứ giác CEHD, tứ giác BDHF nội tiếp
*.Tứ giác BFEC, tứ giác BDEA, tứ giác CDFA nội tiếp
(tổng hai góc đối bằng 1800)
*.Tứ giác AEHF
*.Tứ giác CEHD
*.Tứ giác BDHF
*.Tứ giác BFEC
*.Tứ giác BDEA
*.Tứ giác CDFA
.
*.Tứ giác AEHF nội tiếp
Các tứ giác nội tiếp:
Do tứ giác ABDE nội tiếp
1
3. Lấy K đối xứng với H qua BC. Chứng minh rằng K thuộc đường tròn tâm O
1
(hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông)
GT
KL
?ABC nhọn nội tiếp (O)
đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
Tìm các tứ giác nội tiếp
.
B
A
C
E
D
F
H
O
1 *.Tứ giác AEHF, tứ giác CEHD, tứ giác BDHF nội tiếp
*.Tứ giác BFEC, tứ giác BDEA, tứ giác CDFA nội tiếp
(tổng hai góc đối bằng 1800)
K
/
/
2. Chứng minh rằng: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
2. H là tâm đường tròn nội tiếp ?DEF.
K đối xứng với H qua BC.
Bài tập 1:
Bài tập 2: Cho ?ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H.
1. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp.
3
2
.
2
2
2
1
1
1.
Sơ đồ phân tích câu 2:
H là tâm đường tròn nội tiếp ?DEF
H là giao điểm của hai đường phân giác trong.
(Cùng chắn cung AE.)
(Cùng chắn cung FH.)
Vậy H là tâm đường tròn nội tiếp ?DEF
C/m tương tự =>
Do tứ giác BFHD nội tiếp
Chứng minh
3. Lấy K đối xứng với H qua AC. Chứng minh rằng K thuộc đường tròn tâm O
Tứ giác ABCK nội tiếp
2. Chứng minh rằng: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Luyện tập
Toán 9
Tiết 49:
Bài tập 1:
Bài tập 2: Cho ?ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H.
1. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trên hình vẽ.
Hướng dẫn về nhà
- Học kỹ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
- Hoàn thiện bài tập 1, 2
- Làm bài tập: 58, 59, 60 (SGK/90)
- Đọc trước bài 8.
Bài giảng kết thúc

Xin chân thành cảm ơn

các thầy giáo, cô giáo
đã về dự