Các bài Luyện tập

Chaøo Möøng Thaày Coâ Veà Döï Hoäi Giaûng


Lớp: 9/1
Giáo viên dạy : Lê Thị Điểm
Môn Toán
CỨU CÔNG CHÚA
Ngày xửa ngày xưa, có một nàng công chúa xinh đẹp
Ghen tị với sắc đẹp của công chúa, mụ phù thủy đã bắt cóc và giam nàng trong một lâu đài ma
Hoàng tử lên đường cứu công chúa, các bạn hãy giúp hoàng tử vượt qua các thử thách để cứu công chúa
THỬ THÁCH
Bài tập: (Phỏng theo bài 41/128SGK)
Cho đường tròn (O) đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.
Gọi E,F là chân các đường vuông góc hạ từ H đến AB, AC.
a)Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
b)Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp các tam giác HBE, HCF.
Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) & (O), (I) & (K).
c)Chứng minh đẳng thức:
AE.AB = AF.AC
a) tứgiácAEHF là hình gì?Vì sao?
b)Gọi (I), (K) theo thứ tự là
các đường tròn ngoại tiếp các
tam giác HBE, HCF.
Hãy xác định vị trí tương đối
của : (I) &(O), (I) & (K).
c)Chứng minh đẳng thức:
AE.AB = AF.AC
d)Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) & (K).
e)* Xác định vi trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất.
f)* Chứng minh rằng EF =2
Phỏng theo bài 41/128SGK)
Cho đường tròn (O) đường kính
BC,dây AD vuông góc với BC
tại H.
Gọi E,F là chân các đường vuông
góc hạ từ H đến AB, AC.
1
1
2
2
G
Tứ giác AEHF là hình gì?

Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)





Vị trí tương đối của (I) và (O)

(I) và (O) tiếp xúc trong

OH=OB-IB hay d=R-r

OB=OH+HB ( H nằm giữa O,B)
AE.AB=AF.AC
tương tự
AH2
vuông tại H
(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

EF tiếp tuyến chung của(I) và (K)

EF tiếp tuyến với (K) tương tự



(*) (**)


cân (GH=GF)
cân(OH=OF=R)






GF=GH GK chung KH=KF=R
a.
Tứ giác AEHF có

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vậy tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b.
Ta có OB = OH + HB (H nằm giữa O;B)
Do đó OH = OB - HB
Hay d=R-r nên (I) và (O) tiếp xúc trong
Tương tự với (I)’ với (K)
c.
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
Tương tự vuông tại H,

từ (1) và (2) AE.AB=AF.AC
d.EF tiếp tuyến (K)
Nối KG

HK=KF=R
GH=GF ( tính chất hình chữ nhật)
KG chung



tiếp tuyến (K)
Chứng minh tương tự EF tiếp xúc với (I)
EF là tiếp tuyến chung (K) và (I)
e) EF lớn nhất
mà EF = AH( tính chất đường chéo hình chữ nhật)
AH lớn nhất
Mà hay 2AH=AD
Vậy để AH lớn nhất thì AD lớn nhất
AD là đường kính
Nên
Vậy khi thì EF có độ dài lớn nhất
f) Đề cho học sinh giỏi về nhà làm
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập lý thuyết chương II. Tóm tắt các kiến thức cần nhớ SGK/126 & 127..
Bài tập 41:
l) Chứng minh:
BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EF
Bài tập 42 SGK/ 128.
Bài tập 83, 84 SBT/ 141
Tiết sau ôn tập thi học kì I

Chaøo taïm bieät
Chúc thầy cô sức khỏe - Vui vẻ - Hạnh phúc.
Chuùc caùc em hoïc gioûi
Chúc thầy cô sức khỏe - Vui vẻ - Hạnh phúc.
Chuùc caùc em hoïc gioûi