Các bài Luyện tập

luyện tập
Tiết 29
hình học 9
kính chào
quý thầy cô giáo về dự tiết học
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau?
Trả lời:
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm
Câu hỏi 2: Hãy nối mỗi ô ở cột A với một ô ở cột B để được khẳng định đúng.
1 - b
2 - d
3 - a
4 - c
tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau:
Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm.

2. BAO = CAO
3. BOA = COA
1. AB = AC
Bài 30 (SGK) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:

a) COD = 900
b) CD = AC + BD.
c) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.
Tiết 29: Luyện tập
Suy ra
*t/ C của hai tiếp tuyến cắt nhau
Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm suy ra:
2. BAO = CAO
3. BOA = COA
1. AB = AC
Bài 30 (SGK)
Tiết 29: Luyện tập
GT
KL
Cho nửa (O; AB = 2R), R là bán kính.
c, AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa (O)
a) Chứng minh: COD = 90o
Ta có: OC là phân giác của AOM, OD là phân giác của MOB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau).
Mà AOM và MOB là 2 góc kề bù
Nên OC ? OD hay COD = 900
b) C/m: CD = AC + BD
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = AC
DM = BD
Cộng vế với vế ta có:
CM + MD = AC + BD
=> CD = AC + BD (đpcm)
c) CM: AC.BD kh«ng ®æi khi M di chuyÓntrªn nöa ®.trßn
Ta có (Tính chất tiếp tuyến)
Áp dụng hệ thức lượng cho COD vuông tại O có
=>
Mà CM.MD = AC.BD (theo câu b)
=>
Vì OM = R => OM không đổi => AC.BD không đổi
*t/ C của hai tiếp tuyến cắt nhau
Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm suy ra:
2. BAO = CAO
3. BOA = COA
1. AB = AC
Bài 30 (SGK)
Tiết 29: Luyện tập
GT
KL
Cho nửa (O; AB = 2R), R là bán kính.
c, AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa (O)
a) Chứng minh: COD = 90o
b) Chứng minh: CD = AC + BD
c) Chứng minh: AC.BD kh«ng ®æi khi M di chuyÓn trªn nöa ®.trßn.
d) Tìm vị trí điểm M để tứ giác ABCD có chu vi nhỏ nhất.
* t/ C của hai tiếp tuyến cắt nhau
Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm suy ra:
2. BAO = CAO
3. BOA = COA
1. AB = AC
Bài 31 (SGK)
Tiết 29: Luyện tập
Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).
a) C/m rằng: 2AD = AB + AC - BC.
b) Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a.
* t/ C của hai tiếp tuyến cắt nhau
Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm suy ra:
2. BAO = CAO
3. BOA = COA
1. AB = AC
Bài 31 (SGK)
Tiết 29: Luyện tập
GT
KL
ngoại tiếp (O)
tại D,
tại E, tại F
a, 2AD = AB + AC – BC
b, Tìm các hệ thức tương tự như ở câu a
? AB + AC - BC = AD + DB + AF + FC - (BE + EC)
= AD + DB + AD + FC - (BD + CF) = AD + DB + AD + FC - BD - CF = 2AD
a) C/m rằng: 2AD = AB + AC - BC
b) Tìm các hệ thức tương tự ở câu a:
2BE = BA + BC – AC
2CF = CA + CB – AB
Ta có: AD = AF, BD = BE, CF = CE (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
c) Cho AD = 24, AC = 32, BC = 30. Tính AD, BE, CF
* t/ C của hai tiếp tuyến cắt nhau
Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm ta suy ra:
2. BAO = CAO
3. BOA = COA
1. AB = AC
Bài 32 (SGK)
Tiết 29: Luyện tập
Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính bằng 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:
D
1
6 cm2 ; (B) cm2

(C) cm2 ; (D) 3 cm2
* t/ C của hai tiếp tuyến cắt nhau
Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm ta suy ra:
2. BAO = CAO
3. BOA = COA
1. AB = AC
Bài 28 (SGK)
Tiết 30: Luyện tập
Cho góc xAy khác góc bẹt.Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?
O