Các bài Luyện tập

Kiểm tra bài cũ
Nêu các dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn.
+ Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Định lí
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm.
Tính OC.
1) Bài 24/111(SGK)
1) Bài 24/111(SGK)
BC là tiếp tuyến
Câu a
Tại B
Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
a) Tứ giác OCAB là hình gì ? Vì sao ?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng
OA tại E. Tính độ dài BE theo R
2. Bài 25/112(SGK)
2. Bài 25/112(SGK)
BE=?
Câu b
OM
OE
( OM = OA:2 = R )
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn ( B; BA) và đường tròn (C; CA) chúng cắt nhau tại D ( khác A) . Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròng (B).
Ghi nhớ các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Củng cố
1) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
2) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
1
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Thước đo đường kính hình tròn
Hình 77 là một thước cặp (Pan me) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn. Các đường thẳng AC, BC, CD tiếp xúc với đường tròn. Các góc ACD, CDB, OAC, OBD đều là góc vuông nên ba điểm A, O, B thẳng hàng. Độ dài CD cho ta đường kính của hình tròn.
Tầm nhìn xa tối đa
Một người quan sát đặt mắt ở vị trí A có độ cao cách mặt nước biển là AB = 5m. Tầm nhín xa tối đa là đoạn thẳng AC (với C là tiếp điểm của tiếp tuyến vẽ qua A, xem hình 78). Cho biết bán kính trái đất là OB = OC ≈ 6400km, ta tính được độ dài AC.
Có thể em chưa biết
Cách 1. Theo định lí Py-ta-go:
AC2 = OA2 – OC2 ≈ (6400,005)2 – 64002
= 40960064,000025 – 40960000 = 64,000025
AC ≈ 8(km)
Cách 2. Đặt AB = h, OB = OC = R, ta có
AC2 = OA2 – OC2 = (R+h)2 - R2 = R2 + 2Rh + h2 – R2
= 2Rh + h2
Như vậy AC2 = 2Rh + h2
Vì chiều cao h rất nhỏ so với bán kính R của trái đất nên AC2 = 2Rh, do đó
Với AB = 5m = 0,005km, ta có
Chú ý. Nếu vị trí quan sát có độ cao h (km) so với mặt nước biển thì tầm nhìn
Xa tối đa d(km) có thể tính bởi cong thức gần đúng:
Với h = 20m, ta có
Với h = 80m, ta có
Với h = 125m, ta có