Các bài Luyện tập

Chương I:
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1+2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1) Bình phương cạnh góc vuông:
Cho tam giác vuông ABC, với AB=c,AC=b,BC=a. Ta có một số hệ thức các cạnh trong tam giác.
-Trong tam giác vuông, bình phương cạnh góc vuông bằng tích số giữa cạnh huyền và hình chiếu của cạnh đó lên cạnh huyền.
=BH.BC
=CH.BC
Chứng minh:
2) Bình phương đường cao:
Trong tam giác vuông bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền.
=HB.HC
Để chứng minh hệ thức này ta xét cặp tam giác đồng dạng  ΔBHA∼ΔAHC


3) Hệ thức đường cao và cạnh huyền:
Trong tam giác vuông, tích số đường cao với cạnh huyền bằng tích hai cạnh góc vuông.
AB.AC=AH.BC
4) Hệ thức nghịch đảo bình phương đường cao:
 Trong tam giác vuông nghịch đảo bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng nghịch đảo bình phương các cạnh góc vuông
= +

Tiết 3: LUYỆN TẬP

Bài 5 - SGK trang 69  
Áp dụng định lý Pytago : BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42 = 25 BC = 5 (cm)


Áp dụng hệ thức lượng : BC.AH = AB.AC
Bài 6 - SGK trang 69
FG = FH + HG = 1 + 2 = 3
EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 EF =
EG2 = HG.FG = 2.3 = 6 EG =
Bài 7 - SGK trang 69
* Cách 1:Theo cách dựng, ABC có đường trung tuyến AO = BC ABC vuông tại A
Do đó AH2 = BH.CH hay x2 =a.b
* Cách 2:Theo cách dựng, DEF có đường trung tuyến DO = EF DEF vuông tại D
Do đó DE2 = EI.EF hay x2 =a.b

Bài 8 - SGK trang 70
x2 = 4.9 = 36 x = 6
b. x = 2 ( AHB vuông cân tại A)
y = 2
c. 122 = x.16 x =
y = 122 + x2 y =


Tiết 4+5
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
1 - Khái niệm
a. Đặt vấn đề :
Mọi ABC vuông tại A, có luôn có các tỉ số :
; ; ;
không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúng phụ thuộc vào độ lớn của góc
b. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn:
Cho góc nhọn α. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn α (ta có thể vẽ như sau: Vẽ góc α, từ một điểm bất kì trên một cạnh của góc α kẻ đường vuông góc với cạnh kia (hình 14)), xác định cạnh đối và cạnh kề của góc α. Khi đó:




Ví dụ 1:

sin450 = sinB =
cos450 = cosB =
tg450 = tgB =
cotg450 = cotgB =
c. Dựng góc nhọn , biết tg
Dựng xOy = 1V
Trên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn vị)
Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơn vị)
được OBA =
(vì tg = tgB = )
2 - Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Định lý:Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.
sin = cos ; cos = sin
tg = cotg ; cotg = tg


Tiết 7+8
BẢNG LƯỢNG GIÁC
1 - Cấu tạo bảng lượng giác
a/ Bảng sin và cosin:
Bảng chia thành 16 cột (trong đó 3 cột cuối là hiệu chỉnh)
11 ô giữa của dòng đầu ghi số phút là bội số của 6
Cột 1 và 13 : ghi số nguyên độ (cột 1 : ghi số tăng dần từ 00  900; cột 13 ghi số giảm dần từ 900 00)
11 cột giữa ghi các giá trị của sin (cos )
b/ Bảng tg và cotg : (bảng IX) có cấu trúc tương tự (X)
c/ Bảng tg của các góc gần 900 và cotg của các góc nhỏ (bảng X) không có phần hiệu chỉnh
2 - Nhận xét : với 00 < < 900 thì :
sin và tg tăng
cos và cotg giảm
a/ Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước
VD1: Tính sin46012’

VD2 : Tính cos33014’



VD3 : Tính tg52018’

b/ Tìm số đo của góc khi biết được một tỉ số lượng giác của góc đó
VD7 : Tìm biết sin = 0,7837



VD10 : Tìm góc x biết cosx 0,5547
Tiết 10+11
HỆ THỨC GIỮA CÁC CẠNH VÀ CÁC GÓC CỦA
MỘT TAM GIÁC VUÔNG

Xét ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AC=b, AB=c.
1 - Các hệ thức:

Định lý: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
Cạnh huyền nhân với sin góc đối, hoặc
Nhân với cosin góc kề.


b. Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề.


Áp dụng giải tam giác vuông:
Tiết 13+14
ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI
1 - Xác định chiều cao của vật
2 - Xác định khoảng cách