Các bài Luyện tập

HÌNH HỌC 9:
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
.
.
đường tròn
Tính chất d?i x?ng
của đường tròn
Biết tâm
và
bán kính
Biết 1 do?n
th?ng l�
đường
kính
Biết 3 điểm
không
thẳng hàng
Có tâm
đối
xứng
Có trục
đối
xứng
Các cách xác định
đường tròn
.
.
.
.
O
R
O
.
.
O
Bài 1 : (BT7/101sgk).Hóy n?i m?i ụ ? c?t trỏi v?i m?t ụ ? c?t ph?i d? du?c kh?ng d?nh dỳng
I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Bài 1 :Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
B�i 2: Trong các hỡnh sau hỡnh nào có tâm đối xứng, có trục đối xứng. Mỗi hỡnh có bao nhiêu trục đối xứng?
Có 2 trục đối xứng
Có 1 tâm đối xứng,
Hỡnh 1
Hỡnh 2
Không có tâm đối xứng,
Cú 1 trục đối xứng
.
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
BIỂN CẤM ĐI NGƯỢC CHIỀU
BIỂN CẤM Ô TÔ
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, cho O là trung điểm cạnh huyền BC. Chứng minh đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác.
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
II/ BÀI TẬP TỰ LUẬN
.
O
A
B
C
giải: Nối AO.
+ Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.
cã : OB = OC=BC/2 ( gt) (*)
=>AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AO=BC/2 (theo t/c ®­êng trung tuyÕn) (**)
+ Tõ (*) vµ (**) => OA =OB = OC
=> A, B, C thuéc ®­êng trßn t©m O
Do đó (O) ngoại tiếp tam giác ABC.
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm
của cạnh huyền.
(Bài tập 3a/100 sgk)
Bài 2: Chứng minh định lí: Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
A
B
C
.
O
GT
ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
KL
ΔABC vuông
? So sánh OA,OB,OC
Trong ΔABC,
AO là đường gì?
+Trong ΔABC có
AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
+Ta có OA=OB=OC=BC/2
( đều là bán kính)
Độ dài AO
bằng bao nhiêu phần so với BC?
Mà AO=BC/2
Giải:
Từ đó suy ra ΔABC là tam giác gì?
=> ΔABC vuông tại A.
(bài 3b/100 sgk)
Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường
tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
Bài 3:(bt8/101sgk)Cho góc nhọn xAy và 2 điểm B,C thuộc tia Ax.Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.
Đường tròn (O) đi qua B và C suy ra điều gì?
Phân tích:
+ B,C ⒂(O) => OB=OC
=> O nằm trên đường trung trực
của đoạn BC (1)
OB=OC suy ra điểm O luôn nằm trên đường thẳng nào?
+ mặt khác O ⒂Ay (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra O là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của đoạn thẳng BC
A
y
x
.
B
.
C
.
O
Bài 3:(bt8/101sgk)Cho góc nhọn xAy và 2 điểm B,C thuộc tia Ax.Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.
A
y
x
.
B
.
C
.
M
.
O
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
Cách dựng:
+Vẽ đường trung trực của BC,
cắt Ay tại O.
+Vẽ đường tròn (O;OB)
* Nếu cho xAy là góc vuông hoặc góc tù thỡ có vẽ được đường tròn thỏa mãn yêu cầu của đề bài không?
(d)
Qua 3 điểm A,B,C không thẳng hàng


(e)
Tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp
(f)
Đường tròn
được xác định khi biết


(c)
Đường tròn có



(a)
Tam giác
vuông có
tâm đường
tròn ngoại
tiếp
(b)
Qua 2
điểm phân
biệt A,B



(4). là trung điểm cạnh
huyền
(3).vẽ được 1 đường tròn đường kính AB
(1).+ 1 tâm đối xứng
+vô số trục đối xứng
(5). Vẽ được 1 đường tròn duy nhất.
(2). là tam giác vuông

(6). Tâm và bán kính của đường tròn đó.
(a)(4); (b)(3); (c) (1) ; (d)  (5) ; (e)  (2) ; (f) (6)
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
Hãy nối 1 ô ở hàng màu vàng với 1 ô ở hàng xanh để
được khẳng định đúng
BTVN
BT 6,8,9,11,13/129,139 sách bài tập.
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
đường tròn
Tính chất của
đường tròn
Biết tâm
và
bán kính
Biết đường
kính
Biết 3 điểm
thuộc
Đường tròn
Có tâm
đối
xứng
Có trục
đối
xứng
Các cách xác định
đường tròn
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm
của cạnh huyền.
Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường
tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
(d)
Qua 3 điểm A,B,C không thẳng hàng


(e)
Tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp
(f)
Đường tròn
được xác định khi biết


(c)
Đường tròn có



(a)
Tam giác
vuông có
tâm đường
tròn ngoại
tiếp
(b)
Qua 2
điểm phân
biệt A,B



Cấm đỗ xe
Nơi giao nhau chạy theo vòng xuyến
Cấm vượt
Cấm đi ngược chiều
Đường giành cho người đi bộ
Hướng phải đi vượt chướng ngại vật
(4). là trung điểm cạnh
huyền
(3).vẽ được 1 đường tròn đường kính AB
(1).+ 1 tâm đối xứng
+vô số trục đối xứng
(5). Vẽ được 1 đường tròn duy nhất.
(2). là tam giác vuông
(6). Tâm và bán kính của đường tròn đó.
(a)(4); (b)(3); (c) (1) ; (d)  (5) ; (e)  (2) ; (f) (6)
Bài 3: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC sao cho cạnh BC là đường kính. Tam giác ABC là tam giác gì ?
A
B
C
O
Kết luận: Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông
Giải
Nối A với O. Khi đó OA=OB=OC=R (2) (do A,B,C thuộc (O))
AO là trung tuyến của tam giác ABC (1)
R
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông tại A (định lý )
Bài 9/101 SGK. ĐỐ:
Vẽ hình hoa bốn cánh. Hình hoa bốn cánh trên hình 60 được tạo bởi các cung có tâm A, B, C, D(trong đó A, B, C, D là các đỉnh của một hình vuông và tâm của cung là tâm của đường tròn chứa cung đó). Hãy vẽ lại hình 60 vào vở.







b)Vẽ lọ hoa:Chiếc lọ hoa trên hình 61được vẽ trên giấy kẻ ô vuông bởi năm cung có tâm A,B,C,D,E.Hãy vẽ lại hình 61 vào giấy kẻ ô vuông.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, cho O là trung điểm cạnh huyền BC. Chứng minh đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác.
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
II/ BÀI TẬP DẠNG TỰ LUẬN
.
O
A
B
C
giải: Nối AO.
+ Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.
cã : OB = OC=BC/2 ( gt) (*)
=>AO là đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền BC
=>AO=BC/2 (theo t/c ®­êng trung tuyÕn) (**)
+ Tõ (*) vµ (**) => OA =OB = OC
=> A, B, C thuéc ®­êng trßn t©m O
Do đó (O) ngoại tiếp tam giác ABC.
Tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác vuông là
trung điểm của cạnh
huyền.
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
1/ Một đường tròn xác định khi biết những yếu tố nào?
Một đường tròn xác định khi biết:
+ Tâm và bán kính đường tròn.
+ Đường kính của đường tròn đó.
+ Ba điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn đó.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, cho O là trung điểm cạnh huyền BC. Chứng minh đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác.
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
II/ BÀI TẬP DẠNG TỰ LUẬN
.
O
A
B
C
giải: Nối AO.
+ Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.
cã : OB = OC=BC/2 ( gt) (*)
=>AO là đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền BC
=>AO=BC/2 (theo t/c ®­êng trung tuyÕn) (**)
+ Tõ (*) vµ (**) => OA =OB = OC
=> A, B, C thuéc ®­êng trßn t©m O
Do đó (O) ngoại tiếp tam giác ABC.
Tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác vuông là
trung điểm của cạnh
huyền.
Bài 2: Chứng minh định lí: Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
A
B
C
.
O
GT
ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
KL
ΔABC vuông
? So sánh OA,OB,OB
Trong ΔABC,
AO là đường gì?
+Trong ΔABC có
AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
+Ta có OA=OB=OC=BC/2
( đều là bán kính)
Độ dài AO
bằng bao nhiêu phần so với BC?
Mà AO=BC/2
Giải:
Từ đó suy ra ΔABC là tam giác gì?
=> ΔABC vuông tại A.
Bài 2: Chứng minh định lí: Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
A
B
C
.
O
GT
ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
KL
ΔABC vuông
? So sánh OA,OB,OB
Trong ΔABC,
AO là đường gì?
+Trong ΔABC có
AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
+Ta có OA=OB=OC=BC/2
( đều là bán kính)
Độ dài AO
bằng bao nhiêu phần so với BC?
Mà AO=BC/2
Giải:
Từ đó suy ra ΔABC là tam giác gì?
=> ΔABC vuông tại A.
ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC =>ΔABC vuông tại A

ΔABC vuông tại A=> Đ.tròn đ.kính BC ngoại tiếp ΔABC
( ΔABC nội tiếp đường tròn đ.kính BC)
(bài 3b/100 sgk)
(a)
Tam giác
vuông có
tâm đường
tròn ngoại
tiếp


(b)
Qua 2
điểm phân
biệt A,B




(c)
Giao điểm hai đường trung trực của 2 cạnh của tam giác



(3). là trung điểm cạnh
huyền
(2).vẽ được 1 đường tròn đường kính
AB
(6).là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
(d)
Qua 3 điểm A,B,C phân biệt




(e)
Tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp


(f)
ABCD là hình chữ nhật thì





(4). Vẽ được 1 đường tròn duy nhất.
(5). có 1 đường tròn qua A,B,C,D.
(1). là tam giác vuông
(a)(3), (b)(2), (c)(6)
(3). là trung điểm cạnh
huyền
(2).vẽ được 1 đường tròn đường kính
AB
(6).là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
(4). Vẽ được 1 đường tròn duy nhất.
(5). có 1 đường tròn qua A,B,C,D.
(1). là tam giác vuông
(a)(3), (b)(2), (c)(6)
B�i 2: Trong các hỡnh sau hỡnh nào có tâm đối xứng, có trục đối xứng. Mỗi hỡnh có bao nhiêu trục đối xứng?
Có 4 trục đối xứng
Có 1 tâm đối xứng,
Hỡnh 1
Hỡnh 2
Không có tâm đối xứng,
Cú 3 trục đối xứng
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
a
b
c
d
O
m
n
k
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Bài 1 :Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
(d)
Qua 3 điểm A,B,C không thẳng hàng


(e)
Tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp
(f)
Đường tròn
được xác định khi biết


(c)
Đường tròn




(a)
Tam giác
vuông có
tâm đường
tròn ngoại
tiếp
(b)
Qua 2
điểm phân
biệt A,B



Cấm đỗ xe
Nơi giao nhau chạy theo vòng xuyến
Cấm vượt
Cấm đi ngược chiều
Đường giành cho người đi bộ
Hướng phải đi vượt chướng ngại vật
(4). là trung điểm cạnh
huyền
(3).vẽ được 1 đường tròn đường kính AB
(1). có 1 tâm đối xứng và vô số trục đối xứng
(5). Vẽ được 1 đường tròn duy nhất.
(2). là tam giác vuông

(6). Tâm và bán kính của đường tròn đó.
(a)(4); (b)(3); (c) (1) ; (d)  (5) ; (e)  (2) ; (f) (6)
B�i 2: Trong các hỡnh sau hỡnh nào có tâm đối xứng, có trục đối xứng. Mỗi hỡnh có bao nhiêu trục đối xứng?
Có 4 trục đối xứng
Có 1 tâm đối xứng,
Hỡnh 1
Hỡnh 2
Không có tâm đối xứng,
Cú 3 trục đối xứng
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
a
b
c
d
O
m
n
k
Bài 1 : (BT7/101sgk).Hóy n?i m?i ụ ? c?t trỏi v?i m?t ụ ? c?t ph?i d? du?c kh?ng d?nh dỳng
I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
TIẾT 19: LUYỆN TẬP
A
y
x
.
B
.
C
.
M
.
O
A
y
x
.
B
.
C
.
O
Bài 3: Cho góc nhọn xAy và 2 điểm B, C thuộc tia Ax. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.
*Cách vẽ:
Vẽ đường trung trực của BC, cắt Ay tại O.
Vẽ đường tròn (O;OB)
* Nếu cho xAy là góc vuông hoặc góc tù thỡ có vẽ được đường tròn thỏa mãn yêu cầu của đề bài không?
TIẾT 19: LUYỆN TẬP