BT1

Bài tập 1/10/2012

Câu 1 (2điểm): Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 4 (C)
a. Khảo sát hàm số.
b . Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2 ; 0) có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (C) tại
ba điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau.
Câu 2 (2điểm): Cho hàm số
, với
là tham số thực.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với
.
b. Xác định
để hàm số đã cho đạt cực trị tại
sao cho
.
Câu 3 (2điểm): Cho hàm số

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
b . Với những giá trị nào của m thì đồ thị ( Cm) có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời
các điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành một tam giác đều.
Câu 4 (2điểm): Cho hàm số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi

2. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1.
Câu 5 (2điểm): Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 4.(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2) Tìm các giá trị m để phương trình
có một nghiệm.
Câu 6 (2điểm): Cho hàm số
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2. Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có các điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung.
Câu 7 (2điểm): Cho hàm số

1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
2.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cực
đại cực tiểu là độ dài 2 cạnh góc vuông cuả một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng

Câu 8 (2điểm): Cho hàm số
có đồ thị là (Cm)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi

Tìm các giá trị của
để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho khoảng cách từ trung
điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực trị của (Cm) đến tiếp tuyến của (Cm) tại điểm có
hoành độ bằng 1 là lớn nhất