BT Giải tích 11

PHẦN I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
I. CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC KHÔNG THỂ NÀO QUÊNHai cung đối nhau: -x và x


2. Hai cung bù nhau:
và x


3. Hai cung phụ nhau:
và x


4. Hai cung hơn kém nhau Pi:
và x

5. Các hằng đẳng thức lượng giác


6. Công thức cộng lượng giác


7. Công thức nhân đôi


8. Công thức nhân ba:


9. Công thức hạ bậc:


10. Công thức biến đổi tích thành tổng


11 . Công thức biến đổi tổng thành tích



A. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI
I/. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Cho

Cho 5cosa + 4 = 0
.Tính sina , tana, cota.
Cho

Tính
biết
Tính
biết tanx = -2
Tính
biết cotx = -3
Chứng minh:

(sử dụng như 1 công thức)

Chứng minh các đẳng thức sau:


* Chứng minh các biểu thức sau độc lập đối với x:

II/. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG ĐẶC BIỆT
* Biết 1 HSLG khác:
Cho sinx = - 0,96 với

a/ Tính cosx ; b/ Tính

Tính:


Đơn giản biểu thức:


Đơn giản biểu thức:


Đơn giản biểu thức:


Chứng minh:


Cho tam giác ABC.Chứng minh:


III/. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Tính giá trị các HSLG của các cung sau:

Tính giá trị các HSLG của các cung sau:

Tính
biết

Cho 2 góc nhọn
có
. a/ Tính
b/ Tính

Cho 2 góc nhọn x và y thoả :

a/ Tính
b/ Tính tanx , tany c/ Tính x và y.
Tính
biết
và

Tính
theo
. Áp dụng: Tính tg15o
Tính:

Tính:


Chứng minh biểu thức sau độc lập đối với x:


Chứng minh:


Loại 5: Hệ thức lượng trong tam giác
Cho tam giác ABC.Chứng minh:


( học thuộc kết quả )
Công thức biến đổi:
BIẾN ĐỔI THÀNH TỔNG


BIẾN ĐỔI THÀNH TÍCH


HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Trong tam giác ABC.Hãy chứng minh và học thuộc các kết quả sau :

( tiếp theo Loại 5- Trang 8)
Chứng minh
vuông nếu:


Chứng minh
cân nếu:

Chứng minh
đều nếu:

Chứng minh
cân hoặc vuông nếu:


Hãy nhận dạng
biết:


B. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
Chú ý : 1)
có nghĩa khi B
(A có nghĩa) ;
có nghĩa khi A

2)

3)

4)

5) Hàm số y = tanx xác định khi

Hàm số y = cotx xác định khi

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau
1) y = cosx + sinx 2) y = cos
3) y = sin

4) y = cos
5) y =
6) y =

7) y =
8) y = tan(x +
) 9) y = cot(2x -

10) y =

II. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác
Chú ý : cos(-x) = cosx ; sin(-x) = -sinx ; tan(-x) = - tanx ; cot(-x) = -cotx
sin2(-x) =
= (-sinx)2 = sin2x
Phương pháp: Bước 1 : Tìm TXĐ
; Kiểm tra

Bước 2 : Tính f(-x) ; so sánh với f(x) . Có 3 khả năng


Bài 2 Xét tính chẳn, lẻ của các hàm số sau
1) y = -2cosx 2) y = sinx + x 3) y = sin2x + 2
4) y =
tan2x 5) y = sin
+ x2 6) y = cos

III. Xét sự biến thiên của hàm số lượng giác
Chú ý : Hàm số y = sinx đồng biến trên mỗi khoảng

Hàm số y = sinx