BT Đại Số 10 Học Kỳ I

CHƯƠNG IV
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1. Cho ab + bc + ca = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a² + b² + c²
A. 1/3 B. 1/2 C. 1 D. 3/2
Câu 2. Cho hai số thực a, b thỏa mãn a² + b² = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab + a + b.
A. 4 B. 3 C. 3/2 D. 2
Câu 3. Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a² + 2b² + 2c² = 1. Tìm giá trị lớn nhất của P = ab – ac + 2bc.
A. 1/4 B. 1/2 C. 1/3 D. 1
Câu 4. Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a²(1 + b²) + b²(1 + c²) + c²(1 + a²).
A. 2 B. 4 C. 3 D. 6
Câu 5. Cho năm số thực a, b, c, d, e thỏa mãn ab + ac + ad + ae = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a² + b² + c² + d² + e².
A. 2 B. 4 C. 1 D. 8
Câu 6. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa a³ + b³ + c³ = 8. Tìm giá trị lớn nhất của P = a(b + c)
A. 3 B. 7/2 C. 5 D. 4
Câu 7. Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a + b ≤ ab. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a³ + b³
A. 16 B. 8 C. 54 D. 12
Câu 8. Cho hai số thực a, b thỏa mãn a4 + b4 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của P = ab(a² + b²)
A. 1/2 B. 1/4 C. 1 D. 2
Câu 9. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a4 + b4 + c4 = 9. Tìm giá trị lớn nhất của P = ab(c + 3)
A. 9 B. 10 C. 7 D. 8
Câu 10. Cho hai số thực a, b ≠ 0 thỏa mãn a² + b² = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a6/b² + b6/a².
A. 2 B. 1/4 C. 1/2 D. 1/8
Câu 11. Cho hai số thực a, b dương thỏa mãn a³ + b³ ≤ ab. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

A. 1 B. 1/2 C. 2 D. 1/4
Câu 12. Cho hai số thực a, b thỏa a² + b² ≥ 1 và ab > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = (a5 + b5)(a + b)
A. 1 B. 1/2 C. 1/4 D. 1/8
Câu 13. Cho hai số thực a, b dương thỏa a4 + b4 ≤ a² + b². Tìm giá trị lớn nhất của P = ab(a + b + 1)
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 14. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc ≥ 1. Tìm giá trị lớn nhất của
P =

A. 1/3 B. 1/6 C. 1 D. 1/9
Câu 15. Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 16. Cho hai số thực dương a, b. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

A. 4 B. 2
C.
D. 3
Câu 17.