Bồi dưỡng casio

Các dạng bài tập toán giải bằng máy tính cầm tay
I/. Một số dạng toán xác định số (số học):
1/ . Loại 1:Tính chính xác kết quả phép tính :
.Phương pháp: Dựa vào các tính chất sau:
1)Số= 10
2)Tính chất của phép nhân: ( A + B)( C + D) = AC + AD +BC + BD
3)Kết hợp tính trên máy và làm trên giấy.
.Mục tiêu: Chia số lớn thành nhữngsố nhỏ mà không tràn màn hình khi thực hiện trên máy
ví dụ1: tính chính xác kết quả của phép tính sau: A = 12578963 x 14375
b) Tính chính xác A
c) Tính chính xác của số: B = 1234567892
d) Tính chính xác của số: C = 10234563
Giải: a) Nếu tính trên máy sẽ tràn màn hình nên ta làm như sau:
A = 12578963.14375 = (12578.103 + 963).14375
= 12578.103.14375 + 963.14375
* Tính trên máy: 12578.14375 = 180808750 ( 12578.103.14375 = 180808750000
* Tính trên máy: 963.14375 = 13843125
Từ đó ta có: A = 180808750000
+ 13843125
= 180822593125
Vậy A = 12578963 x 14375 = 180822593125
b) B =1234567892=(123450000 + 6789)2 = (1234.104)2 + 2.12345.104.6789 + 67892
Tính trên máy:
123452 = 152399025; 2x12345x6789 = 167620410 ; 67892 = 46090521
Vậy: B = 152399025.108 + 167620410.104 + 46090521
= 15239902500000000
+ 1676204100000
46090521
= 15241578750190521
d) C = 10234563 = (1023000 + 456)3= (1023.103 + 456)3
= 10233.109 + 3.10232.106.456 + 3.1023.103.4562 + 4563
Tính trên máy:
10233 = 1070599167; 3.10232.456 = 1431651672
3.1023.4562 = 638155584; 4563 = 94818816
Vậy (tính trên giấy): C = 1070599167000000000
1431651672000000
+ 638155584000
94818816
= 1072031456922402816
Bài tập áp dụng:
Bài 1 : Tính kết quả đúng của các tích sau: a) M = 2222255555 x 2222266666
b) N = 20032003 x 20042004
Đáp số: a) M = 4938444443209829630 b) N = 401481484254012
Bài 2: Tính kết quả đúng của các phép tính sau: a) A = 1,123456789 - 5,02122003
b) B = 4,546879231 + 107,3564177895 ; c) C= 52906279178,48 : 565,432
Bài 3: Tính chính xác tổng: S =1.1! +2.2! +3.3! +4.4! +... + 16.16!
* Hướng dẫn: Ta có n.n! = ( n + 1 – 1).n! =(n + 1).n! – n! = (n+1)! –n!
* Đáp số: S = 355687428095999
Bài 4: a) Tính bằng máy tính: Q = 1 + 23. . . + 10
Có thể dùng kết quả đó để tính tổng : K = 2mà không dùng máy tính .hãy trình bày lời giải ấy. Đáp số: a) Q = 385; b) K = 1540
Bài 5: Tính chính xác của số A =

Nhận xét:
là số nguyên có (k - 1) chữ số 3, tận cùng là số 4

là số nguyên gồm k chữ số 1, (k - 1) chữ số 5, chữ số cuối cùng là 6
* Ta dễ dàng CM được và tính được kết quả là: A = 111111111111555555555556
2/. loại 2:Tìm số dư của phép chia của số a cho số b
* Phương pháp:
1/. Đối với số bị chia tối đa có 10 chữ số:
Thì số dư của A: B = A - B(trong đó là phần nguyên của A cho B
2/. Khi số bị chia Alớn hơn 10 chữ số:
Khi số bị chia A lớn