Bộ điều khiển Pid

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP-HCMLỚP CAO HỌC-2006 NGÀNH THIẾT BỊ MẠNG VÀ NHÀ MÁY ĐIỆN
B�O C�O MƠN H?C :
CAD TRONG K? THU?T ?I?N
?? T�I:
MƠ HIÌNH H? TH?NG ?I?U KHI?N T?
??NG V� X�Y D?NG B? ?I?U KHI?N PID


GVHD: TS. TR??NG VI?T ANH
HVTH: HỒNG XU�N GIANG






TỔNG QUAN
Báo cáo này chúng ta sẽ tìm hiểu phương pháp mô hình hoá một hệ thống điều khiển tự động bao gồm :
Hàm truyền và phương trình trạng thái của hệ thống
Đáp ứng vòng hở và đáp ứng vòng kín của hệ thống
Xây dựng bộ điều khiển PID
Chỉnh định thông số của bộ điều khiển và khảo sát đáp ứng của hệ thống


MÔ HÌNH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TIÊU BIỂU
HÀM TRUYỀN VÀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA HỆ THỐNG
Trong điều khiển tự động người ta thường biểu diễn một hệ thống vật lí bằng hàm truyền (transfer function) hay phương trình trạng thái (state space equation) của nó(đối với hệ phi tuyến, để đạt điều này, người ta phải dùng phương pháp tuyến tính hóa từng đoạn).
Giả sử có hệ thống điều khiển tốc độ motor DC như hình sau:

HÀM TRUYỀN VÀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA HỆ THỐNG(tt)
Trong đó:


HÀM TRUYỀN VÀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA HỆ THỐNG(tt)
Phương trình vi phân mô tả hệ thống như sau:




Hàm truyền: biến đổi Laplace 2 vế của phương trình trên ta được


=>
HÀM TRUYỀN VÀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA HỆ THỐNG(tt)
Phương trình trạng thái: Dạng tổng quát


Với X là véctơ trạng thái, U là véctơ tín hiệu vào và Y là véctơ tín hiệu ra

HÀM TRUYỀN VÀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA HỆ THỐNG(tt)
Biến trạng thái và phương trình trạng thái: từ phương trình vi phân mô tả hệ thống nếu đặt

ta có :


BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
Định nghĩa:
Bộ điều khiển PID (A proportional integral derivative controller) là bộ điều khiển sử dụng kỹ thuât điều khiển theo vòng lặp có hồi tiếp được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển tự động. Một bộ điều khiển PID cố gắng hiệu chỉnh sai lệch giữa tín hiệu ngõ ra và ngõ vào sau đó đưa ra một một tín hiệu điều khiển để điều chỉnh quá trình cho phù hợp
BỘ ĐIỀU KHIỂN PID(tt)
SƠ ĐỒ KHỐI CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
BỘ ĐIỀU KHIỂN PID(tt)
Trong đó hàm truyền của khâu PID là:



Với:


BỘ ĐIỀU KHIỂN PID(tt)
Việc hiệu chỉnh 3 thông số KP, KI, KD sẽ làm tăng chất lượng điều khiển. Ảnh hưởng của 3 thông số này lên hệ thống như sau:


BỘ ĐIỀU KHIỂN PID(tt)
BỘ ĐIỀU KHIỂN PID(tt)
bộ điều khiển tỉ lệ P:



Đáp ứng vòng kín của bộ tỉ lệ như sau


BỘ ĐIỀU KHIỂN PID(tt)
bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ:


BỘ ĐIỀU KHIỂN PID(tt)
Hiệu chỉnh thông số của bộ điều khiển PID:
Một phương pháp cổ điển nhưng đơn giản và hiệu quả để chỉnh định 3 thông số KP, KI, KD của bộ điều khiển PID là phương pháp Ziegler Nichols thủ tục chỉnh định như sau:
1. Chỉ điều khiển hệ thống bằng bộ điều khiển tỉ lệ KP (đặt KI=KD =0)
2. Tăng KP đến giá tri KC mà ở đó hệ thống bắt đầu bất ổn (bắt đầu xuất hiện sự dao động - điểm cực của hàm truyền kín nằm trên trục ảo jω xác định tần số ωc của dao động vừa đạt
BỘ ĐIỀU KHIỂN PID(tt)
Hiệu chỉnh thông số của bộ điều khiển PID(tt):
từ 2 giá trị KC và ωc vừa đạt các thông số KP, KI, KD được xác định như bảng sau:






3. Tinh chỉnh lại 3 thông số này để đạt được đáp ứng như mong muốn

KẾT LUẬN:
PID là một trong những lí thuyết cổ điển và cũ nhất dùng cho điều khiển tuy nhiên nó vẫn được ứng dụng rộng rãi cho đến ngày nay
Động cơ khi quay với một tốc độ xác định thì rõ ràng khi quay nó có hiện tượng giật. PID có thể làm tốt hơn việc đó