Bo de on thi vao lop 10 THPT

Phần I: Đề thi của thanh hoá từ 2000- 2008

sở giáo dục & đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào 10 THPT
thanh hoá năm học 2000 – 2001
Môn thi: Toán
( Thời gian làm bài 150 phút )

Bài 1 (2 điểm):
a. Tìm các giá trị của a , b biết đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm
A (2 ; -1) B; 2)
b. Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x – 7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu a đồng quy ( cắt nhau tại một điểm)
Bài 2 ( 2,0 điểm ): Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 1)x +2m +5 = 0
a. Giải phương trình với m =
b. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm
Bài 3 (2,5 điểm ):
Cho đường tròn (O) và một đường kính AB của nó. Gọi S là trung điểm của OA, vẽ một đường tròn (S) có tâm là điểm S và đi qua A.
a. Chứng minh đường tròn tâm O và đường tròn (S) tiếp xúc nhau.
b. Qua A vẽ các đường thẳng Ax cắt các đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại M , Q ; đường thẳng Ay cắt các đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại N, F ; đường thẳng Az cắt các đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại P, T.
Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác QFT
Bài 4 ( 1,5 điểm ):
Cho hình chóp SABC có tất cả các mặt đều là tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh SA; N là trung điểm của cạnh BC.
a. Chứng minh MN vuông góc với SA và BC.
b. Tính diện tích của tam giác MBC theo a.
Bài 6 : ( 1,0 điểm) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

-------------------------------------------------- Hết ---------------------------------------------



sở giáo dục & đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào 10 THPT
thanh hoá năm học 2001 – 2002
Môn thi: Toán
( Thời gian làm bài 150 phút )
Bài 1 (1,5 điểm ):
Cho biểu thức :
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị của biểu thức A với x =
Bài 2 ( 2,0 điểm ): Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – (m – 1) = 0
a. Giải phương trình với m = 2
b. Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 .
c. Tìm m để có giá trị nhỏ nhất
Bài 3 (1,5 điểm): Cho hệ phương trình
a. Giải hệ phương trình với m = 2
b. Xác định m để hệ phương trình có 1 nghiệm ? Vô nghiêm? Vô số nghiệm?
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) với A = 450 , nội tiếp trong đường tròn tâm O. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở E, cắt AC ở F.
a. Chứng minh rằng : O thuộc đường tròn đường kính BC.
b. Chứng minh AEC ; AFB là tam giác vuông cân.
c. Chứng minh tứ giác EOFB là hình thang cân