Bien luan so nghiem pt

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ

Cùng tất cả các em học sing có mặt trong buổi học này
VÀ luôn khát vọng vươn tới những tầm cao mới.
"Thầy cô nâng cánh em bay
Bốn phương tổ quốc giang tay đón chờ."
CHÚC CÁC EM CÓ MỘT BUỔI HỌC
THẬT THÚ VỊ VÀ SINH
ĐỘNG
KKhảo sát hàm số :
y = - x3 + 3x - 1
Câu hỏi
bài cũ:
Khảo sát hàm số :

y = - x3 + 3x - 1
1
y


1

-2 -1 O 1 2 x
-1


-3
Đồ thị hàm số: y = -x3 + 3x - 1
CĐ (1;1)
CT (-1;-3)
U (0;-1)
(-2;1)
(2;-3)
.
Để phương trình bậc ba có 3 nghiệm ???
Để phương trình bậc bốn có 4 nghiệm ???
Pt : x3 - 3x + 1 = o có bao nhiêu nghiệm ???
Để phương trình bậc hai có 2 nghiệm ???
BÀI TẬP :
Cho hàm số: y = f(x) = - x3 +3x-1 (C)
1) Khảo sát hàm số.
2) Dùng đồ thị (C) của hàm số , biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
x3 - 3 x + m +1 = 0 (1)
3) Dùng đồ thị (C) của hàm số , biện luận theo m số nghiệm x ? [0;2] của pt (1).
BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ
y


1

-2 -1 O 1 2 x
-1


-3
GIẢI:
Câu a: Khảo sát hàm số
CĐ (1;1)
CT (-1;-3)
U (0;-1)
A(-2;1)
B(2;-3)
BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ
Câu b: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
F(x,m) = x3 - 3 x + m + 1 = 0 (1)
x3 - 3 x + m + 1 = 0 ? - x3 +3x-1 = m
Gọi (?) là đường thẳng có p/trình: y = m ((?) là đường thẳng cùng phương với trục Ox )
Khi đó (1) là pt hoành độ giao điểm của (C) và (?).
Số nghiệm của (1) là số giao điểm của (C) và (?).
Xét vị trí tương đối của (C) và (?) (tuỳ theo sự thay đổi của m)
BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ
GIẢI:
25
y


1

-2 -1 O 1 2 x
-1


-3
m = 1
m = - 3
m >1
m < - 3
-3< m < 1
1 nghiệm
2 nghiệm
2 nghiệm
1 nghiệm
3 nghiệm
KẾT QUẢ
m y = m (?)
BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ
Giao điểm
Giá trị của m (là tung độ giao điểm của (?) và trục Oy)
(C)
.
.
(Kết quả biện luận theo m số nghiệm của p/t :
x3 - 3 x + m +1 = 0 (1) )
m = 9, pt(1) có bao nhiêu nghiệm ?
pt: x3-3x +10 = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
m = 0, pt(1) có bao nhiêu nghiệm?
a) 1
b) 3
TRẮC NGHIỆM
Số nghiệm của pt:
x3 - 3x + 1 = 0 la:�
c) vô nghiệm
d) 2



Khi m = 0
Pt : x3 -3x+m+1= 0
là: x3 -3x+1 = 0
Có 3 nghiệm
1
y


1

-2 -1 O 1 2 x
U -1


-3
m = 1
m = -3
m > 1
m < -3
-1< m <1
vô nghiệm
1 nghiệm
2 nghiệm
vô nghiệm
2 nghiệm
KẾT QUẢ:
-3< m < -1
m = -1
1 nghiệm
1 nghiệm
.
.
.
.
.
.
.
c)Số nghiệm thuộc [0;2] của pt: x3 - 3 x + m + 1 = 0 (1)
Xét đồ thị (C) trên [0;2] ( cung lồi UB màu đỏ ).
Số nghiệm thuộc [0;2] là số giao điểm có hoành độ thuộc [0;2] của (C) & (?) tức bằng số giao điểm của cung UB và (?):
GIẢI :
B
A
Tóm tắt
BÀI TOÁN : Cho phương trình F(x,m) = 0 (1)
Biện luận theo m số nghiệm của pt (1) (Trên tập D) bằng đồ thị.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI :
Biến đổi pt (1) về dạng f(x) = m
(hay f(x) = g(m); (f(x) không phụ thuộc m)
Vẽ đồ thị (C) của hàm số y = f(x) ( trên tập D)
Gọi (?) là đường thẳng y = m ,
((?) cùng phương với Ox)
Pt (1) là pt hoành độ giao điểm của (C) và (?)
Số giao điểm của (C) và (?) là số nghiệm của pt (1)
BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ
ch
Bài tập tự giải :
Cho hàm số: y = (x2 - 5x + 7 )/(x-3) (C)
a) Khảo sát hàm số .
b) Dùng đồ thị (C) của hàm số , biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
x2 - (m+5)x + 3m +7 = 0
BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ
y




-2 -1 O 1 2 3 4 x
-1

3
-3/2
-7/3
BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ
Câu b:Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x2 - (m+5)x + 3m +7 = 0
Hd:Đưa pt về dạng:
x2 - 5x +7 = m(x-3)
hay
Gọi (?) là đường thẳng
y = m. Số giao điểm của (C) và (?) là số nghiệm của pt
(C)
y = m ()
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN :
CÁC BẠN ĐỒNG NGHIỆP.
ĐÃ GIÚP ĐỠ CHÚNG TÔI THỰC HIỆN TIẾT HỌC NÀY.
BUỔI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC RỒI
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
CÙNG TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH
CHÀO TẠM BIỆT VÀ HẸN GẶP LẠI!