Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị

Tổ Toán
trường thpt cẩm bình
BÀI HỌC: "Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị "
LỚP : 12(cb)
THỜI GIAN: 1 TIẾT
Họ tên:Hồng Th? Suong
Kiểm tra bài cũ:
Biện luận theo m số giao điểm của
đường cong (C): và đường
thẳng (d): y = 2x + m
Bài giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (c) và (d) là:
ĐK :
Thế x= -1 vào phương trình (*) ta có:
2-1(4+m)+m+4 = 0
2 = 0 (vô lí)
Vậy phương trình (*) không có nghiệm là x = -1
Vậy số giao điểm của (C) và (d) bằng số nghiệm của phương trình (*)
-4
4
2
1
0
1
2
+
+
0
0
-
BÀI 7: MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ
BÀI TOÁN 1 :TÌM GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
* BÀI TOÁN b : BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ
(Tiếp theo)
* BÀI TOÁN a : BIỆN LUẬN SỐ giao điểm của hai ĐỒ THỊ
a) Mở đầu:


Nếu ta đặt
thì phương trình (1)
chính là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường
và
Nhưng nếu ta viết
thì phương trình (1) lại là phương trình hoành độ giao điểm
của 2 đường
và
?
Xét phương trình
Kết luận:
Một phương trình
luôn có thể được coi là
phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường
và
nào đó, nếu như
ta có thể biến đổi được
???
Câu hỏi trắc nghiệm không cần ghi vào tập�
Câu hỏi 1
Phương trình
là phương trình hoành độ giao
điểm của 2 đường:
và
?????????
Câu hỏi � 2:
Phương trình
(với m là tham số ) là phương
trình hoành độ giao điểm của
cặp đường nào sau đây ?
a)
b)
Có điểm cộng
Ý nghĩa của vấn đề:
Nếu đã biết đồ thị của 2 hàm số
và
thì ta có thể nhìn số điểm chung của 2 đồ thị

này để biết số nghiệm của phương trình
Điều này giúp chúng ta phương pháp giải quyết
bài toán sau đây.
b) Bài toán tổng quát:
Hãy dùng đồ thị để biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình
Cho phương trình
trong đó m là một tham số.
Phương pháp giải.
Trong phương trình đã cho, ta chuyển tất cả m về cùng
một vế và chuyển tất cả x về vế bên kia để có phương
trình tương đương:
2. Vẽ đồ thị (C) của hàm số
và đường thẳng (d)
3. Di chuyển đường thẳng (d)
song song trục hoành, nhìn số giao điểm giữa (C) và (d) trên đồ thị để kết luận về số nghiệm của phương trình đã cho.
Tại sao y=h(m)
là đường thẳng ?
Vì h(m)=const. ( do không chứa biến x).
c) Ví dụ:
Cho phương trình
trong đó m là một tham số.
để biện luận theo m số nghiệm của phương trình (1).
Bài giải.
Ta có
Do đó, phương trình (1) là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường:
và
Hãy dùng đồ thị hàm số
Sau khi có hai đường trên ta phải làm gì ????
B
BT
* D = R
* y` = -3x2 + 6x
Cho y` = 0
-3x2 + 6x = 0
x = 0 hay x = 2
1
CT
5
CĐ
* y``= -6x +6
Cho y`` = 0
-6x +6 = 0
x = 1
B
LL
Đ. uốn
(1,3)
Bảng giá trị
x
y
-1 0 1 2 3
5 1 3 5 1
-
+
-
0
2
0
0
1
0
+
-
lõm
lồi
1
2
1 điểm chung: Pt (1) có 1 nghiệm
2 điểm chung: Pt (1) có 2 nghiệm
3 điểm chung: Pt (1) có 3 nghiệm
2 điểm chung: Pt (1) có 2 nghiệm
1 điểm chung: Pt (1) có 1 nghiệm
m < 1
m = 1
1< m < 5
m = 5
m > 5
Đồ thị hàm số
BIỆN LUẬN
Bài tập về nhà:
Bài SGK
Bài học kết thúc, tạm biệt! Nhớ học bài và làm bài tập!
* XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN CÁC ĐỒNG NGHIỆP ĐÃ BỎ CHÚT THỜI GIAN QUÝ BÁU ĐỂ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP CỦA TÔI.