Bảo vệ khóa luận tốt nghiệp Vật lý 2007 - No 2

Tìm hiểu lý thuyết về
dao động mạng tinh thể


Người hướng dẫn khoa học :
Th.S Nguyễn Thị Phương Lan
SVTH : Nguyễn Thị Hường
Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Nội dung

Chương 1: Lí thuyết cổ điển về dao động mạng tinh thể
1.1. Năng lượng dao động

1.2. Dao động mạng một chiều đơn giản
- Hệ thức tán sắc của mạng một chiều:
+ Đối với giá trị q lớn vận tốc truyền năng lượng dao động không còn là hằng số. ở biên BZ1 vận tốc truyền sóng bằng 0.
+ ? là hàm tuần hoàn của q với chu kỳ 2?
+ ở gần tâm BZ1 (q nhỏ) vận tốc truyền năng lượng dao động:
1.3. Dao động mạng một chiều chứa hai loại nguyên tử
- Hệ thức tán sắc:
+ Nhánh ứng với ?- có dạng giống như trường hợp mạng tinh thể chứa một loại nguyên tử. ở gần tâm BZ1 ? tỉ lệ bậc nhất với q. Vận tốc này chính bằng vận tốc truyền âm nên nhánh ứng với ?- gọi là nhánh âm.
+ Nhánh ứng với ?+: ? ít thay đổi theo q, nhánh này gọi là nhánh quang học.
1.4. Dao động mạng ba chiều
phổ dao động của tinh thể gồm 3 nhánh âm học và 3(p-1) nhánh quang học.
Chương 2. Lí thuyết lượng tử về dao động mạng tinh thể
2.1. Phương pháp luận Hamiltơn trong gần đúng điều hoà. Toạ độ chuẩn
2.2. Lượng tử hoá các dao động mạng

Qua toán tử môt phonon có năng lượng đã bị huỷ nên gọi là toán tử huỷ phonon.
Qua toán tử đã sinh môt phonon có năng lượng nên gọi là toán tử sinh phonon.
Toán tử được gọi là toán tử số hạt.
2.4. Tương tác phonon - phonon
2.3. Toán tử độ dịch chuyển mạng
Khi thực hiện phép nhân trong biểu thức , các thành phần và sẽ không tồn tại.
* Thành phần ứng với qúa trình trong đó 1 phonon tương ứng với 1 véc tơ sóng q`` bị huỷ và đồng thời 2 phonon tương ứng các véc tơ sóng q và q` được sinh.
* Đối với thành phần được tiến hành tương tự. Đây là quá trình 1 phonon được sinh ra từ 2 phonon khác.
2.5. Nhiệt dung của mạng tinh thể
- ở nhiệt độ cao tức là : CE =3NkB Giá trị này phù hợp với cổ điển.
- ở nhiệt độ thấp, nhiệt dung CE giảm theo hàm của nhiệt đô T.
Nhưng thực nghiệm cho thấy lại giảm theo bậc 3 của T:
- Khi ở nhiệt độ cao:CD = 3NkB , phù hợp với lý thuyết cổ điển.
- Khi ở nhiệt độ thấp:
2.6. Hiệu ứng phi điều hoà và sự giãn nở vì nhiệt
Chương 3: Một số bài tập về dao động mạng tinh thể
Kết luận