Baitapsophuc_dangdaiso

BÀI TẬP SỐ PHỨC ( BAN KHTN)
( Dạng đại số của số phức:
Loại 1: Các khái niệm cơ bản về số phức:
Bài 1: Cho số phức z ( i. Tìm tập hợp điểm trong mp phức biểu diễn các số phức z biết
là số thực dương HD: đặt z = a + bi, a,b (
. KQ: (x;y)/ y < -1 hay y > 1
Bài 2: Trong mp phức Oxy, gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z (x,y (
). Tìm tập hợp của M biết
là số ảo đồng thời
HD: đặt z = a + bi, a,b (
. KQ: x2 + y2 = 1, x ( 1 và

Bài 3: Trong mp phức Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z biết
(2z - 1( = (z + 2i - 3( KQ: cả đtròn: x2 + y2 + (2/3)x - (4/3)y – 4 = 0
(z - 2( + (z + 2( = 10 KQ: (E):

Bài 4: Thực hiện các phép tính:
(3 + 2i)(i – 1)b+ (3 – 2i)(1 + i) KQ : 10

KQ: -6/5


Bài 5: Rút gọn biểu thức T = 1 + (1+i)2 + (1+i)4+ ...+ (1+i)18
HD: sử dụng (1 + i)2 = 2i hay tính tổng của 1 cấp số nhân u1 = ? công bội q = ? KQ: 205 + 410i
Bài 6: Tìm số phức z thỏa
Hệ phương trình:
KQ: z = 1 + i hay z = 2 + 2i
z.
+ z2 – (z – 2
) = 10 + 3i KQ: z = 2 + 3i hay:

Bài 7: Tìm căn bậc 2 của mỗi số phức sau:
z = 1 + 4
i KQ: ( (2 + i
)
z = 46 - 14
i KQ: ( (7 - i
)
Bài 8:
CMR với mọi số thực (, ta có: (cos( + isin()2 = cos2( + isin2(
Tìm căn bậc 2 của số phức: z =
KQ: (

Bài 9; Người ta định nghĩa “w là căn bậc 3 của số phức z nếu w3 = z”. Hãy tìm các căn bậc ba của số phức z =
KQ: w =
, w =
, w =