BAITAP H9 CUOINAM dot 2(co HD)

BÀI TẬP HÌNH HỌC 9 CUỐI NĂM đợt 2

Cho nửa (OR), đk AB,dây cung AC cắt tiếp tuyến tại B ở D. Gọi M là trung điểm BD, CM
cắt AB tại I .CMR:
OM//AC
MC là tiếp tuyến của (O)
R=

Biết góc CAB=300 ,Tinh S(OCMB) theo R
HD: c. CI2 =IB.IA=IB(IB+AB)=IB2+2RIB( R
d. Tính BC,OM

Cho nửa (O,R) đ k AC, lấy điểm B là trung điểm cung AC. 2 tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại D, AD và OD cắt nửa đường tròn tại M và E. Gọi H là giao điểm của OD và BC. C/m rằng:
ABC vuông cân, tính AB và BC theo R
BD2 =DM.DA
OBDC là hình vuông
4 điểm A,O,H,M cùng thuộc 1 đường tròn
Tính độ dài CE theo R
HD: câu d: C/m
( CHMD nội tiếp) &

OAMH nội tiếp
Câu e: Tính HC,HO, HE ( EC

Cho nửa (O,R), đk AB ,điểm C thuộc nửa (O). Tiếp tuyến tại C cắt 2 tiếp tuyến ở A và B tại M và N, gọi E là giao điểm AN và BM. C/m rằng:
MN= AM + BN và

OM.OB = ON.AM
EC // AM
Dựng điểm C trên nửa (O) để diện tích tứ giác AMNB có giá trị nhỏ nhất.

Cho nửa (O,R) đường kính AB & dây AC. Tiếp tuyến tại C cắt 2 tiếp tuyến tại A&B ở E &
D, kẻ CM vuông góc BD, CM cắt OD tại I. CMR:
OCDB nội tiếp
Góc EOD= 900 &AE.BD= R2
OCIB là hình thoi
Biết OD= 3R, kẻ AH ( EC. Tính S( AHC) theo R
HD: Gọi K là giao điểm OD &BC
BD=
BK=
=

AC=

AHC đồng dạng ACB ( AH/AC=HC/BC=AC/AB
( AH=2/9.R & HC=4R
/9 S(AHC)=4R2
/81

Chonửa (O,R), đk AB,lấy điểm M trên nửa (O).Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiếp tuyến ở Avà B tại C và D. Gọi I là giao điểm AD và BC. C/m rằng:
a.

b Tích AC.BD có giá trị không đổi khi M di động
MI //BD
Xác định vị trí M trên nửa (O) sao cho chu vi ACDB có giá trị nhỏ nhất

Cho nửa (O,R) đ k AB, trên tiếp tuyến Bx lấy M, trên (O) lấy điểm C sao cho MC = MB, OM cắt cung nhỏ BC tại E .Chứng minh rằng:
OM // AC
MC là tiếp tuyến của (O)
E là điểm đặc biệt gì của MBC.
d. Xác định vị trí điểm M trên Bx để MBC đềàu .

Cho(O,R) và đường thẳng d cắt (O) tại A & B . Trên d lấy điểm C sao cho B nằm giữa A, C, Vẽ 2 tiếp tuyến CM & CN với (O) . Gọi H là giao điểm OC & MN, lấy E là trung điểm AB
a. CM: OC ( MN & OMCN, EMCO nội tiếp
b. MC2 =NC2 = CA.CB
c. HB cắt MC tại I dựng góc IHK =CMN (K thuộc CN) . CM: MI.NK = HO.HC
d. Xác định vị trí điểm C trên đường thẳng d để MCN vuông cân