BAITAP H9 CUOINAM DOT 1(co HD)

BÀI TẬP HÌNH HỌC 9 CUỐI NĂM đợt 1

Cho (O,R) đk AB, dây cung AC, tiếp tuyến Ax. Tia phân giác góc xAC cắt (O) & BC tại E & M ,
BE cắt AC & Ax tại H & F. CMR:
Tứ giác MEHC nội tiếp
Tam giác ABM cân
Tứ giác AFMH là hình thoi
Biết góc xAC = 600 , tính S(AFMH) theo R.
HD : Tamgiác AFB là nửa Tamgiác đều (AB=AF
(AF=2R

Tamgiác AFH là Tamgiác đều (FAH=600 ,AF=AH) ( S(AFH)= R2.

S(AFMH)=2S(AFH)= 2 R2.

Cho nửa (O) đk AB, M thuộc nửa (O). BM cắt tiếp tuyến ở A tại I, tia phân giác góc IAM cắt cung AM và đoạn MI tại E và F, BE cắt AM và AI tại K, H. CM rằng:
KF ( AB
ABF cân
AHFK là hình thoi
Vị trí M để AKFI nội tiếp
HD: AKFI là h/thang, giả sử AKFI n/ tiếp ( AKFI là h/thang cân

(bắt cầu) ( AMB cân (AM = MB (

( M là trung điểm cung AB
Cho nửa (O,R) đường kính AB & tiếp tuyến Ax, trên Ax lấy AM =2R, kẻ tiếp tuyến MC với (O), kẻ CE vuông góc AM, OM cắt AC & CE tại I,H. Gọi K là giao điểm IE & AB. CMR:
Tam giác AMC cân &OM//BC
ME.MA=MH.MI
Tứ giác AHCO là hình thoi
AECK là hcn
Tính S(AHCO) theo R
Cho nửa (O,R) đường kính AB & tiếp tuyến Ax. Lấy C thuộc (O), tia phân giác góc CAB
Cắt BC , (O),Bx tại D, E, M. Gọi I là giao điểm BE & AC. CMR:
ID vuông góc BC
AB = AI c.
Tứ giác BDIM là hình thoi
DC.BC ≤ R2
Biết góc CAB = 600 ,so sánh diện tích AIB & BDIM
HD: d. CDI~ CAB(DC.BC=CA.CI , (CA – CI)2 ≥0,AB=AI=2R
AIB đều (S(AIB)= R2
, BI=AB=2R, AMB là nửa t/g đều(AB=BM.

(BM=AB:
=2R
/3, MA=2MB=4R
/3, ME=MB2:AM=R
/3
(MD=2 R
/3, (S(BDIM)=BI.MD:2=2R2
/3

(2S(AIB)=3S(BDIM)
Cho (O,R) đường kính AB, dây cung AC AMB vuông cân & tính AM &BM theo R
AFCD nội tiếp
FD // AM
R =

HD: c. góc FDA=góc DAM =450
d. Dùng t/c fgiác (