BÀI TOÁN KHÓ
Chia sẻ bởi Đặng Chí Công |
Ngày 02/05/2019 |
31
Chia sẻ tài liệu: BÀI TOÁN KHÓ thuộc Bài giảng khác
Nội dung tài liệu:
GIẢI MỘT BÀI TOÁN KHÓ
Tác giả:ĐẶNG CHÍ CÔNG
Học sinh lớp :10A1
Trường THPT Nguyễn Diêu
Tỉnh BÌNH ĐỊNH
BÀI TOÁN
Tìm 4 chữ số cuối của:123451200009
BÀI GIẢI
Tìm 4 chữ số cuối tức là tìm dư phép chia:
123451200009 cho 104 = 10000
BÀI GIẢI
Ta có:
104 = 54 * 24
Hàm Euler của 104: ?
?(104) = 104(1 - �)(1 - 1/5) = 4*10
BÀI GIẢI
Theo định lí Euler:
123451200009? 23451200009
Ta có:1200009?? 9 (mod 4*103)
?123451200009 ? 23451200009 ? 23459
BÀI GIẢI
Ta có:
23459 = (23453)3
Bằng máy tính, ta được:
23453 = 12895213625 ? 3625 (mod 104)
36253 = 47634765625 ? 5625 (mod 104)
KẾT LUẬN
Vậy 4 chữ số cuối của 123451200009 là :
5625
Như vậy chúng ta đã giải được bài toán khó!
Tác giả:ĐẶNG CHÍ CÔNG
Học sinh lớp :10A1
Trường THPT Nguyễn Diêu
Tỉnh BÌNH ĐỊNH
BÀI TOÁN
Tìm 4 chữ số cuối của:123451200009
BÀI GIẢI
Tìm 4 chữ số cuối tức là tìm dư phép chia:
123451200009 cho 104 = 10000
BÀI GIẢI
Ta có:
104 = 54 * 24
Hàm Euler của 104: ?
?(104) = 104(1 - �)(1 - 1/5) = 4*10
BÀI GIẢI
Theo định lí Euler:
123451200009? 23451200009
Ta có:1200009?? 9 (mod 4*103)
?123451200009 ? 23451200009 ? 23459
BÀI GIẢI
Ta có:
23459 = (23453)3
Bằng máy tính, ta được:
23453 = 12895213625 ? 3625 (mod 104)
36253 = 47634765625 ? 5625 (mod 104)
KẾT LUẬN
Vậy 4 chữ số cuối của 123451200009 là :
5625
Như vậy chúng ta đã giải được bài toán khó!
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Đặng Chí Công
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)