Bài toán của Nguyễn Thanh

Cho A là một điểm bất kì trên đường tròn tâm O bán kính R, đường kính BC. M là một điểm trên dây cung AC. Tia BM cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Tia BA và CN cắt nhau tại E.Tính số đo góc BEC biết rẳng: ME =

Hướng dẫn:
Dễ thầy AENM nội tiếp đường tròn đường kính EM.
Gọi P là trung điểm của ME khi đó ta có:
Góc BEC = góc AEN = ½ góc APN
= góc APO ( vì PA = PN và OA = ON)
Vì góc 1 = góc 2 = góc 3 = góc 4
Nên tam giác AOP vuông tại A,
AP = 1/2EM =
và AO = R
Do đó tan BEC = tan APO =

Do đó góc BEC = 600.



Chúc Nguyễn Thanh thành đạt trong cuộc sống. Không làm giáo viên mà hãy làm kinh doanh nhé.he he…….