Bài tập về bất phương trình

Bài tập về tam thức và bất phương trình

Bài 1. Xét dấu của các tam thức sau:
a, f(x)=3x2-2x +1 b, f(x)= -x2+ 4x +5 c, f(x)= -x2 +12x -9
d, f(x)=3x2 -2x -8 e,f(x)=25x2 +10x+1
Bài 2. Xétdấu của biểu thức sau:
a,f(x)=(-x2 + x - 1) (6x2 – 5x + 1) b,f(x
𝑥
2−𝑥−2
𝑥
2+3𝑥+4

c, f(x)=x3 - 5x +2
Bài 3. Chứng minh rằng với mọi giá trị củam thì
a, Phương trình mx2 –(3m+2)x +1=0 luôn có nghiệm
b, Phương trình (m2 +5)x2
3𝑚−2)x+1=0 luôn vô nghiệm
Bài 4. Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm
a, f(x)= mx2 –x – 1 b, f(x)=(m – 4)x2 +(2m - 8)x+m - 5
Bài 5. Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương
a, f(x)=
𝑥
2+4
𝑚+1
𝑥+1−4
𝑚
2−4
𝑥
2+5𝑥−2

Bài 6. Chứng minh rằng hàm số sau có tập xácđịnh là R với mọi giá trị của m
a, y=
𝑚
2
𝑥
2−4𝑚𝑥
𝑚
2−2𝑚+5

b, y=
2𝑥+3𝑚
𝑥+2
1−𝑚
𝑥+2
𝑚
2+3

Bài 7.Tìm m
𝑥
2−2
𝑚+1
𝑥−2
𝑚
2=3𝑚−2 ≥0 ∀𝑥∈𝑅
Bài 8. Giải bất phương trình
a, −3
𝑥
2+2𝑥+1<0 b, 5
𝑥
2−6
5𝑥+9>0 c36
𝑥
2+12𝑥−1≥0

Bài 9. Bất phương
𝑥
2−𝑚𝑥+3>mọi x khi và chỉ khi
Bài 10. Bất phương
𝑥
2−𝑚𝑥+3>0 với mọi x khi và chỉ khi