Bài tập vật lý

CHỨNG MINH CÔNG THỨC VẬN TỐC TRUNG BÌNH TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Ta có: vtb =  (1)
Mà: S = v0t + at2 (2)
Từ (1) và (2) ta được:
vtb = =  (*)
Mặt khác: v = v0 + at => at = v – v0 (3)
Thay (3) vào (*) ta được:



BÀI TẬP
(CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Hai ô tô chuyển động trên cùng một đường thẳng đi qua hai đia điểm A và B. Xe từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a1 = 2 m/s2 và vận tốc ban đầu v01 = 5 m/s. Xe đi từ B chuyển động chậm dần đều với vận tốc ban đầu v02 = 20 m/s và gia tốc a2 = 2 m/s2.
1. So sánh hướng gia tốc của 2 ô tô trong hai trường hợp: Hai xe chuyển động
+ cùng chiều
+ ngược chiều
2. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau trong hai trường hợp trên. Biết quảng đường AB dài  75 m.
GIẢI
1. Xác định hướng gia tốc của 2 xe:
- Xe từ A chuyển động nhanh dần đều, / cùng chiều với /, xe từ B chuyển động chậm dần đều, / ngược chiều với /
+ Khi 2 xe chuyển động cùng chiều, / và / cùng chiều, nên / và / ngược chiều
+ Khi 2 xe chuyển động ngược chiều / và / ngược chiều , nên / và / cùng chiều
2. Chọn trục tọa độ Ox trùng với quỹ đạo AB, gốc tọa độ O tại A, chiều dương hướng từ A đến B, góc thời gian lúc hai xe qua A và B.
+ Phương trình chuyển động của xe 1: x1 = 5t + t2.
+ Phương trình chuyển động của xe 2:
- Khi chuyển động cùng chiều xe 1: x2 = 75 + 20t – t2.
- Khi chuyển động ngược chiều xe 1: x2 = 75 - 20t + t2.
- Khi 2 xe gặp nhau: x1 = x2.
+  Khi chuyển động cùng chiều : 5t + t2  = 75 + 20t – t2.
Giải ra ta có: t = 10 s và t = - 2,5 s ( loại). Với t = 10 s thì x = 150 m.
Vậy sau 10 s thì xe 1 đuổi kịp xe 2 và ví trí gặp nhau cách A đoạn 150 m.
+ Khi chúng chuyển động ngược chiều : 5t + t2 = 75 – 20t + t2=> t = 3 s. Vậy khi chuyển động ngược chiều thì sau 3s chúng gặp nhau, vị trí gặp nhau, cách A đoạn x = 24 m
Một vật chuyển động chậm dần đều, cuối cùng dừng lại. Trong giây đầu vật đi được 25m và trong giây cuối cùng vật đi được 1m. Tìm quãng đường mà vật đã đi được.
GIẢI










(BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO
 Một vật rơi tự do từ cao xuống đất mất 5s. Lấy g = 10 m/s2. Hãy tính : a) Độ cao ban đầu của vật. b) Quãng đường vật rơi trong giây cuối. c) Thời gian vật rơi trong 25m cuối.
GIẢI
 Một vật được rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s2. a/ Tính quãng đường vật rơi trong 3s và trong giây thứ ba. b/ Lập biểu thức quãng đường vật rơi được trong n giây và trong giây thứ n.
GIẢI