Bài tập: Tỷ số lượng giác

B
I : Tỷ số lượng giác
1 : Tỷ số lượng giác của góc ?
x
y
1
- 1
.
.
.
.
M(x;y)
Cho nửa đường tròn với A?(-1;0) ; A(1 ; 0) ; B(0 ; 1) .Gắn với hệ trục Oxy
O
A
A?
1
Có M (x ; y) và cung AOM
= ?
?
H
K
Định nghĩa :
Tung độ y của điểm M gọi là :
sin ? = y
x
y
Hoành độ x của điểm M gọi là :
cos ? = x
Tỉ số
Với x ? 0
Tỉ số
Với y ? 0
Các giá trị sin ? ; cos ? ; tg ? ; cotg ? được gọi là giá trị lượng giác của góc ? .
2 : Tỷ số lượng giác của một số góc
Góc
0 0
30 0
45 0
60 0
90 0
120 0
135 0
150 0
180 0
270 0
sin ?
cos ?
tg ?
cotg ?
3 : Dấu của các tỷ số lượng giác
Góc phần
tư
I

II
III
IV
sin ?
cos ?
tg ?
cotg ?
I
II
III
IV
sin ?
cos ?
Bài tập : Tỷ số lượng giác
Bài 1 : Xác định vị trí điểm M trên đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp :
Vẽ đường tròn lượng giác ( đtròn có bán kính bằng 1 đơn vị)
O
x
y
Giá trị cos? được lấy trên trục côsin (Ox) từ ? 1 đến 1
-1
1
Tìm trên Ox toạ độ 1/3
.
.
1/3
Từ điểm 1/3 trên Ox dựng đường
song song Oy cắt đường tròn
lượng giác là M
.
M1
Tương tự tìm M thoã cos? = - 3/4
x
O
y
1
-1
.
.
M
Tương tự tìm M thoã sin? = 2/3 nhưng giá trị sin lấy trên trục Oy cũng từ ? 1 đến 1
x
0
y
1
- 1
.
.
.
.
.
M1
M2
M2
.
M2
Bài 2 : So sánh các cặp số sau đây :
a) sin 900 và sin 1800 b) sin 90013? và sin 90014?
c) cos 90015? và cos 90025? d) cos 1420 và cos 1430
Biểu diễn trên đường tròn đơn vị
O
x
y
900
.
B
sin 900 =
OB
1800
.
sin 1800 =
0
Vậy sin1800 < sin 900
So sánh cặp số
sin 90013? và sin 90014?
Biểu diễn trên đường tròn đơn vị
O
x
y
90013?
.
B
sin 90013? =
OK
90014?
.
sin 90014? =
OK?
OK? < OK
K
K?
Vậy
sin90014? < sin 90013?
So sánh cặp số
c) cos 90015? và cos 90025?
Biểu diễn trên đường tròn đơn vị
O
x
y
90015?
.
A?
cos 90015? =
OH
90025?
.
cos 90025? =
OH?
OH? < OH
H
H?
Vậy
cos90025? < cos 90015?
So sánh cặp số
d) cos 1420 và cos 1430
Biểu diễn trên đường tròn đơn vị
O
x
y
1420
.
A?
cos 1420 =
OH
1430
.
cos 1430 =
OH?
OH? < OH
H
H?
Vậy
cos1430 < cos 1420