Bài tập từ trường

TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

BÀI TẬP CHƯƠNG 6

Bài_tập_chương_6
Bài 1: Hai dòng điện thẳng dài vô hạn,có cường độ dòng điện I1=I2=5A,được đặt vuông góc với nhau và cách nhau một đoạn AB=2cm.Chiều các dòng điện như hình vẽ.Xác định vectơ cường độ từ trường tại điểm M nằm trong mặt phẳng chứa I1 và vuông góc với I2 ,cách dòng điện I1 một đoạn MA=1 cm.

Giải
+ Dòng I1 gây ra tại M,từ trường H1 có
hướng từ trong ra ngoài.
Độ lớn ------------------
H1= = =79,6 (A/m)
+ Dòng I2 gây ra tại M từ trường H2 có
hướng từ dưới lên trên.
Độ lớn
H2= = = 26,5 (A/m)
Bài_Tập_Chương_6
A
M
B
+
I1
I2
I1
I2
Cường độ từ trường tổng hợp có độ lớn:


và có chiều từ trong ra ngoài,hợp với H1 góc α
có
tgα =— = =— suy ra α=18025`

Bài_Tập_Chương_6
H=
=
= 84 (A/m)
H1
H2
1
26,5
79,6
3
Bài 2: Hình bên vẽ mặt cắt vuông góc của hai dòng điện thẳng song song dài vô hạn ngược chiều nhau.khoảng cách giữa hai dòng điện AB = 10 cm cường độ của các dòng điện lần lược bằng I1=20A,I2=30A.Xác định vectơ cường độ từ trường tổng hợp tại các điểm M1 ,M2 ,M3 Cho biết M1A=2cm,AM2=4cm,BM3=3cm

Bài_Tập_Chương_6

Giải
Vì hai dòng I1 và I2 song song
và ngược chiều nhau nên
+ Từ trường tại M1:
H1= - =119,4 (A/m)

+Từ trường tại M2:

Bài_tập_chương_6
•
+
I1
I2
M1
M2
M3

I1
2π.AM1
I2
A
B
2π.BM1
H2 = - = 159,2 (A/m)
I1
I2
2π.AM2
H1 có chiều hướng từ trên xuống dưới
2π.BM2
H2 có chiều hướng từ dưới lên trên
+ Từ trường tại M3:
H3= - = 135 (A/m)


Bài 3: Hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt thẳnggóc với nhau và nằm trong cùng một mặt phẳng (hình vẽ).xác định vectơ từ trường tổng hợp tại các điểm M1 và M2 biết rằng
I1=2A,I2=3A, AM1= AM2 = 1cm,BM1=CM2=2cm





Bài_tập_chương_6
I1
H3 có chiều hướng từ dưới lên
2π.BM3
I2
2π.AM3

Giải
Hai dòng I1 và I2 gây ra tại
M1 và M2 các vectơ cường độ
Điện trường vuông góc với
Mặt phẳng hình vẽ.
+ Tại M1:
H1= - = 8 (A/m)

H1 hướng theo phương vuông góc với mặt phẳng
Bài_Tập_Chương_6
I1
I1
2π.BM1
I2
2π.AM1
M2
M1
A
C
B
O
Hình vẽ và có chiều hướng ra phía sau
+ Tại M2:
H2 = + = 56 (A/m)

H2 hướng theo phương vuông góc với mặt phẳng
hình vẽ theo chiều hướng về trước
Bài 4:Một dây dẫn uốn thành một tam giác
đều cạnh a=50cm.Trong dây dẫn có dòng điện cường độ I =3,13A chạy qua.Tìm cường độ từ trường tại giao điểm các đường trung tuyến của tam giác đó.

Bài_Tập_Chương_6
I1
I2
2π.CM2
2π.AM2
Giải
Vì tam giác ABC là tam giác đều nên mỗi
Cạnh của tam giác tạo ra tại tâm
Của tam giác một từ trường cùng
Độ Lớn và cùng phương chiều
Ta có :
+ GN = . =

+ cos 01= -cos 02 = (1)
Bài_Tập_Chương_6
C
B
A
G
N
a
Mặt khác


Thay vào (1) ta được
+ cos 01= -cos 02 =
Khi đó:


Suy ra
Bài_Tập_Chương_6
1
1
H = 3H1 = 9 (A/m)
(A/m)
Bài 5: Một dây dẫn được uốn thành hình thang cân,có dòng điện cường độ I=6.28 A (hình vẽ).Tỷ số chiều dài hai đáy bằng 2.Tìm cảm ứng từ tại điểm A là giao điểm của đường kéo dài của 2 cạnh bên
Cho biết: đáy bé của hình thang a=20cm
khoảng cách từ A đến đáy bé b=5cm

Bài_Tập_Chương_6

Giải
Theo định luật Biot-xava-laplace



Ta thấy, điện trường do phần tử dòng điện không
gây ra tại điểm nằm trên trục của nó
dB=0 vì =0
Các cạnh CD và BE không sinh ra từ trường tại A.
Các cạnh BC và DE sinh ra từ trường tại A.


Bài_Tập_Chương_6
α
B
E
C
D
b
A
0
3
Từ trường hướng theo phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ nhưng ngược chiều nhau.
Ta có:


Bài_Tập_Chương_6
0
DE
BC
1
0
2
2
1
-6
2
2
0
Bài 6:Một dây dẫn dài vô hạn được uốn thành một góc vuông, trên có dòng điện 20A chạy qua. Tìm:
a) Cường độ từ trường tại điểm A nằm trên một cạnh góc vuông và cách đỉnh O một đoạn OA=2cm;
b) Cường độ từ trường tại điểm B nằm trên phân giác của góc vuông và cách đỉnh O một đoạn OB=10cm.
Bài_Tập_Chương_6

Từ trường trên trục dây dẫn bằng 0,nên từ trường tại A chỉ do một cạnh góc vuông
gây ra.
Bài_Tập_Chương_6
B
A
A
A
Bài_Tập_Chương_6

b) Từ trường do hai cạnh góc vuông gây ra tại B
cùng phương,cùng chiều:






Thay số ta được: HB =77,3 (A/m)
2
B
1
Bài 7: Hai vòng dây dẫn giống nhau bán kính
R =10cm được đặt song song, trục trùng nhau và mặt phẳng của chúng cách nhau một đoạn a=20cm. Dòng điện chạy trong các vòng dây I1=I2=2A. Tìm cường độ từ trường tại âm của mỗi vòng dây và tại điểm giã các đoạn thẳng nối tâm của chúng trong hai trường hợp:
a) Các dòng điện chạy trong các vòng dây cùng chiều:
b) Các dòng điện chạy trong các vòng dây ngược chiều nhau.
Bài_Tập_Chương_6

Bài_Tập_Chương_6
Ta có:
Cảm ứng từ do vòng dây gây ra tại
điểm nằm trên trục của vòng dây bán
kính R cách tâm vòng một đoạn h có
phương trùng với trục vòng dây
Độ lớn:














dl
h
dB
I
A
dB1
dB2
R
Bài_Tập_Chương_6
a) Nếu các dòng điện chạy trên các dây là cùng chiều thì B do các vòng dây cùng chiều tại mọi điểm trên trục của các vòng dây.
B = B1 + B2
Tại tâm vòng 1 (h1=0,h2=a)và tại tâm vòng 2 (h1=a,h2=0):






Thay số ta được BO1 = BO2 =1,37.10-5 (T)
O2
O1
Bài_Tập_Chương_6
Tại điểm M chính giữa hai vòng dây (h1 = h2 =a/2)
3/2
b) Nếu các dòng điện chạy trên dây dân ngược chiều,thì các vectơ cảm ứng từ do hai vòng tạo ra
ngược chiều nhau tại mọi điểm trên chục vòng dây:
B =|B1- B2|
Tại tâm vòng 1(h1=0,h2=a).tại tâm vòng 2 (h1=a,h2=0):



Thay số ta được B1 = B2 =1,7.10-5 (T)





Bài_Tập_Chương_6
1
2

Tại điểm chính giữa hai vòng dây (h1=h2= a/2)





suy ra BM = 0
Bài_Tập_Chương_6
Bài 8: Một dòng điện I=10A chạy dọc theo thành một ống mỏng hình trụ có bán kính R2= 5cm, sau đó chạy ngược lại qua một dây dẫn đặc bán kính R1= 1mm, đặt trùng với trục của ống. Tìm:
a) cảm ứng từ tại các điểm cách trục của ống R1= 6cm và R2= 2cm;
b) Từ thông gây ra bởi một đơn vị chiều dài của hệ thống. Coi toàn bộ hệ thống là dài vô hạn và bỏ qua từ trường bên trong kim loại.
Bài_Tập_Chương_6

Bài 9:Trong một từ trường đều cảm ứng từ B= 0,1T và trong mặt phẳng vuông góc với các đường sức từ, người ta đặt một dây dẫn uốn thành nửa vòng tròn.
Dây dẫn dài s= 63cm, có dòng điện I= 20A chạy qua.
Tìm lực tác dụng của từ trường lên dây dẫn.
Bài_Tập_Chương_6

Chia dây dẫn thành các đoạn dây có chiều dl rất nhỏ, Ta có:

Lực tổng hợp tác dụng lên dây dẫn là:


Với là vectơ nối từ điểm đầu tới điểm cuối của dây dẫn (theo chiều dòng điện)
Bài_Tập_Chương_6
^
^
^
^
Lực tổng hợp không phụ thuộc vào hình dạng của dây dẫn mà chỉ phụ thuộc vào đường nối điểm đầu và điểm cuối của dây
ở đây là đường kính của nữa đường tròn:


Bài_Tập_Chương_6
Bài 10: Một êlectrôn bay vào một từ trường đều cảm ứng từ B= 10-3 T theo phương vuông góc với đường sức từ trường với vận tốc
v= 4.107 m/s.
Tìm gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của êlectrôn.
Bài_tập_chương_6

Do lực lorentz luôn vuông góc với phương chuyển động của điên tích nên gia tốc tiếp tuyến của điện tích trong từ trương luôn bằng 0
Gia tốc pháp tuyến của electron là.
Bài_Tập_Chương_6
Bài 11: Một electron có năng lượng W=103 eV bay vào một điện trường đều có cường độ điện trường E=800 V/cm theo hướng vuông góc với đường sức điện trường.Hỏi phải đặt một từ trường có phương chiều và cảm ứng từ như thế nào để chuyển động của electron không bị lệch phương.
Bài_Tập_Chương_6

Bài_Tập_Chương_6
Muốn cho electron không bị lệch
phương thì:
ta đặt một từ trường sao
cho lực lorentz và lực điện
trường triệt tiêu nhau
khi tác dụng lên electron
khi đó ta chọn chiều của cảm ứng từ như hình vẽ,thì lực lorentz và lực coulomb cùng phương ngược chiều.








V
E
+
+
+
+
B
FC
FL
e
Độ lớn:
FC = eE = Bve = FL
suy ra:

Bài_Tập_Chương_6
Bài 12:Một electron bay vào một điện trường với vận tốc v=10m/s.Đường sức điện trường và đường sức từ trường có cùng phương chiều.Cường độ điện trường E=10v/cm, cường độ điện trường H=8.10 A.m .Tìm gia tốc tiếp tuyến,pháp tuyến và gia tốc toàn phần của êlectrôn trong hai trường hợp:
a) Êlectrôn chuyển động theo phương chiều của các đường sức từ.
b) Êlectrôn chuyển động vuông góc với các đường sức từ.
Bài_Tập_Chương_6

a) khi electron chuyển động dọc theo phương chiều của đường sức,lực lorentz tác dụng lên nó bằng 0.
Điện tích chỉ còn lại gia tốc tiếp tuyến do lực điện gây ra.
Bài_Tập_Chương_6
b) Khi electron chuyển động theo phương vuông góc với các đường sức,cả lực điện và lực lorentz đều hướng theo phương vuông góc với phương chuyển động(và vuông góc với nhau)nên e chỉ có thành phần gia tốc pháp tuyến:



Thay số:a=2,5.1014 (m/s2)
Bài_Tập_Chương_6
XIN CHÀO VÀ HẸN GẶP LẠI
NHÓM 12 XIN CÁM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN