BÀI TẬP TỰ LUẬN VỀ DĐCH
Chia sẻ bởi Nguyễn Hữu Minh |
Ngày 26/04/2019 |
58
Chia sẻ tài liệu: BÀI TẬP TỰ LUẬN VỀ DĐCH thuộc Giáo dục công dân 12
Nội dung tài liệu:
I. DAO ĐỘNG CƠ ( Phần dành cho giáo viên_ đã có đáp số) Mã số: daodongco_11072011
I.1. Tìm các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa.
1. Phương trình dao động của một vật là: x = 6cos(4(t + ) (cm), với x tính bằng cm, t tính bằng s. Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s.
2. Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật.
3. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10 cm vật có vận tốc 20(cm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật.
4. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm. Tính vận tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua vị trí có li độ 5 cm.
5. Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t (cm). Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị ? Lúc ấy li độ, vận tốc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu?
6. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(4(t + () (cm). Vật đó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương vào những thời điểm nào? Khi đó độ lớn của vận tốc bằng bao nhiêu?
7. Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10(t + ) (cm). Xác định độ lớn và chiều của các véc tơ vận tốc, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm t = 0,75T.
8. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm và với chu kì 0,2 s. Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc 10 cm/s.
9. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10(t + ) (cm). Xác định thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm theo chiều ngược chiều với chiều dương kể từ thời điểm t = 0.
10. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(10(t - ) (cm). Xác định thời điểm gần nhất vận tốc của vật bằng 20( cm/s và đang tăng kể từ lúc t = 0.
Đáp số và hướng dẫn giải:
1. Khi t = 0,25 s thì x = 6cos(4(.0,25 +) = 6cos= - 3(cm);
v = - 6.4(sin(4(t + ) = - 6.4(sin= 37,8 (cm/s);
a = - (2x = - (4()2. 3= - 820,5 (cm/s2).
2. Ta có: A = = = 10 (cm) = 0,1 (m); vmax = (A = 0,6 m/s; amax = (2A = 3,6 m/s2.
3. Ta có: A = = = 20 (cm); ( = = 2( rad/s; vmax = (A = 2(A = 40( cm/s; amax = (2A = 800 cm/s2.
4. Ta có: ( = = 20 (rad/s).
Khi x = 0 thì v = ± (A = ±160 cm/s.
Khi x = 5 cm thì v = ± (= ± 125 cm/s.
5. Ta có: 10t = ( t = (s). Khi đó x = Acos = 1,25 (cm);
v = - (Asin = - 21,65 (cm/s); a = - (2x = - 125 cm/s2.
6. Khi đi qua vị trí cân bằng thì x = 0 ( cos(4(t + () = 0 = cos(±). Vì v > 0 nên 4(t + ( = - + 2k( ( t = - + 0,5k với k ( Z. Khi đó |v| = vmax = (A = 62,8 cm/s.
7. Khi t = 0,75T = = 0,15 s thì x = 20cos(10(.0,15 + ) = 20.cos2( = 20 cm;
v = - (Asin2( = 0; a = - (2x = - 200 m/s2; F = - kx = - m(2x = - 10 N; a và F đều có giá trị âm nên gia tốc và lực kéo về đều hướng ngược với chiều dương của trục tọa độ.
8. Ta có: ( = = 10( rad/s; A2 = x2 + = ( |a| = = 10 m/s2.
9. Ta có: x = 5 = 20cos(10(t + ) ( cos(10(t + ) = 0,25 = cos(±0,42(). Vì v < 0 nên 10(t + = 0,42( + 2k( ( t = - 0,008 + 0,2k; với k ( Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này (ứng với k = 1) là 0,192 s.
10. Ta có: v = x’ = - 40(sin(10(t - ) = 40(cos(10(t + ) = 20(
( cos(10(t + ) = = cos(±). Vì v đang tăng nên: 10(t + = - + 2k(
( t = - + 0,2k. Với k ( Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này là t = s.
I.2. Các bài toán liên quan đến đường đi, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa.
1. Một chất điểm dao động với phương trình: x = 4cos(5(t + ) (cm). Tính quãng đường mà chất điểm đi được sau thời gian t = 2,15 s kể từ lúc t = 0.
2. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 4 cm. Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = - .
3. Một chất điểm dao động theo phương trình x = 2,5cos10t (cm). Tính vận tốc trung bình của dao động trong thời gian chu kì kể từ lúc vật có li độ x = 0 và kể từ lúc vật có li độ x = A.
4. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2cos(10(t - ) cm. Tính vận tốc trung bình của vật trong 1,1 giây đầu tiên.
5. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos(2(t - ) cm. Tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t1 = 1 s đến t2 = 4,825 s.
6. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 12cos(10(t - ) cm. Tính quãng đường dài nhất và ngắn nhất mà vật đi được trong chu kỳ.
7. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá 20(cm/s là . Xác định chu kì dao động của chất điểm.
8. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không nhỏ hơn 40(cm/s là . Xác định chu kì dao động của chất điểm.
9. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Lấy π2 = 10. Xác định tần số dao động của vật.
10. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 cm/s2 là . Lấy π2 = 10. Xác định tần số dao động của vật.
Đáp số và hướng dẫn giải:
1. Ta có: T = = 0,4 s ; = 5,375 = 5 + 0,25 + 0,125 ( t = 5T + + . Lúc t = 0 vật ở vị trí cân bằng; sau 5 chu kì vật đi được quãng đường 20A và trở về vị trí cân bằng, sau chu kì kể từ vị trí cân bằng vật đi được quãng đường A và đến vị trí biên, sau chu kì kể từ vị trí biên vật đi được quãng đường: A - Acos= A - A. Vậy quãng đường vật đi được trong thời gian t là s = A(22 - ) = 85,17 cm.
2. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên x = A đến vị trí cân bằng x = 0 là ; khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng x = 0 đến vị trí có li độ x = là = ; vậy t = + = . Quãng đường đi được trong thời gian đó là s = A + =
( Tốc độ trung bình vtb = = = 90 cm/s.
3. Ta có: T = = 0,2( s; (t = = 0,0785 s. Trong chu kỳ, góc quay trên giãn đồ là .
Quãng đường đi được tính từ lúc x = 0 là (s = Acos= 1,7678 cm, nên trong trường hợp này vtb = = 22,5 (cm/s).
Quãng đường đi được từ lúc x = A là (s = A - Acos = 0,7232 cm, nên trong trường hợp này vtb == 9,3 (cm/s).
4. Ta có: T = = 0,2 s; (t = 1,1 = 5.0,2 + = 5T + ( Quãng đường vật đi được là : S = 5.4A + 2 A = 22A = 44 cm ( Vận tốc trung bình: vtb = = 40 cm/s.
5. T = = 1 s; (t = t2 – t1 = 3,625 = 3T + + . Tại thời điểm t1 = 1 s vật ở vị trí có li độ x1 = 2,5 cm; sau 3,5 chu kì vật đi được quãng đường 14 A = 70 cm và đến vị trí có li độ - 2,5 cm; trong chu kì tiếp theo kể từ vị trí có li độ - 2,5 cm vật đi đến vị trí có li độ x2 = - 5 cm nên đi được quãng đường 5 – 2,5 = 1,46 (cm). Vậy quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là (S = 71, 46 cm ( vtb = = 19,7 cm/s.
6. Vật có độ lớn vận tốc lớn nhất khi ở vị trí cân bằng nên quãng đường dài nhất vật đi được trong chu kỳ là Smax = 2Acos = 16,97 cm. Vật có độ lớn vận tốc nhỏ nhất khi ở vị trí biên nên quãng đường ngắn nhất vật đi được trong chu kỳ là Smin = 2A(1 - cos) = 7,03 cm.
7. Trong quá trình dao động điều hòa, vận tốc có độ lớn càng nhỏ khi càng gần vị trí biên, nên trong 1 chu kì vật có vận tốc không vượt quá 20(cm/s là thì trong chu kỳ kể từ vị trí biên vật có vận tốc không vượt quá 20(cm/s là . Sau khoảng thời gian kể từ vị trí biên vật có |x| = Acos = 5 cm ( ( = = 4( rad/s ( T = = 0,5 s.
8. Trong quá trình dao động điều hòa, vận tốc có độ lớn càng lớn khi càng gần vị trí cân bằng, nên trong 1 chu kì vật có vận tốc không nhỏ hơn 40(cm/s là thì trong chu kỳ kể từ vị trí cân bằng vật có vận tốc không nhỏ hơn 40(cm/s là . Sau khoảng thời gian kể từ vị trí cân bằng vật có |x| = Asin = 4 cm ( ( = = 10( rad/s ( T = = 0,2 s.
9. Trong quá trình vật dao động điều hòa, gia tốc của vật có độ lớn càng nhỏ khi càng gần vị trí cân bằng. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là thì trong một phần tư chu kì tính từ vị trí cân bằng, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Sau khoảng thời gian kể từ vị trí cân bằng vật có |x| = Acos= = 2,5 cm.
Khi đó |a| = (2|x| = 100 cm/s2 ( ( = = 2 = 2( ( f = = 1 Hz.
10. Trong quá trình vật dao động điều hòa, gia tốc của vật có độ lớn càng lớn khi càng gần vị trí biên. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 cm/s2 là thì trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 cm/s2 là . Sau khoảng thời gian kể từ vị trí biên vật có |x| = Acos= = 2 cm.
Khi đó |a| = (2|x| = 500 cm/s2 ( ( = = 5 = 5( ( f = = 2,5 Hz.
I.3. Viết phương trình dao động của vật dao động, của các con lắc lò xo và con lắc đơn.
1. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100 g và lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng; chiều dương là chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của vật.
2. Một con lắc lò xo gồm vật năng khối lượng m = 400 g, lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 40 N/m. Kéo vật nặng ra cách vị trí cân bằng 4 cm và thả nhẹ. Chọn chiều dương cùng chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả vật. Viết phương trình dao động của vật nặng.
3. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là L = 40 cm. Viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
4. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng khối lượng m gắn vào lò xo khối lượng không đáng kể,
I.1. Tìm các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa.
1. Phương trình dao động của một vật là: x = 6cos(4(t + ) (cm), với x tính bằng cm, t tính bằng s. Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s.
2. Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật.
3. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10 cm vật có vận tốc 20(cm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật.
4. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm. Tính vận tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua vị trí có li độ 5 cm.
5. Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t (cm). Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị ? Lúc ấy li độ, vận tốc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu?
6. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(4(t + () (cm). Vật đó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương vào những thời điểm nào? Khi đó độ lớn của vận tốc bằng bao nhiêu?
7. Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10(t + ) (cm). Xác định độ lớn và chiều của các véc tơ vận tốc, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm t = 0,75T.
8. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm và với chu kì 0,2 s. Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc 10 cm/s.
9. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10(t + ) (cm). Xác định thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm theo chiều ngược chiều với chiều dương kể từ thời điểm t = 0.
10. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(10(t - ) (cm). Xác định thời điểm gần nhất vận tốc của vật bằng 20( cm/s và đang tăng kể từ lúc t = 0.
Đáp số và hướng dẫn giải:
1. Khi t = 0,25 s thì x = 6cos(4(.0,25 +) = 6cos= - 3(cm);
v = - 6.4(sin(4(t + ) = - 6.4(sin= 37,8 (cm/s);
a = - (2x = - (4()2. 3= - 820,5 (cm/s2).
2. Ta có: A = = = 10 (cm) = 0,1 (m); vmax = (A = 0,6 m/s; amax = (2A = 3,6 m/s2.
3. Ta có: A = = = 20 (cm); ( = = 2( rad/s; vmax = (A = 2(A = 40( cm/s; amax = (2A = 800 cm/s2.
4. Ta có: ( = = 20 (rad/s).
Khi x = 0 thì v = ± (A = ±160 cm/s.
Khi x = 5 cm thì v = ± (= ± 125 cm/s.
5. Ta có: 10t = ( t = (s). Khi đó x = Acos = 1,25 (cm);
v = - (Asin = - 21,65 (cm/s); a = - (2x = - 125 cm/s2.
6. Khi đi qua vị trí cân bằng thì x = 0 ( cos(4(t + () = 0 = cos(±). Vì v > 0 nên 4(t + ( = - + 2k( ( t = - + 0,5k với k ( Z. Khi đó |v| = vmax = (A = 62,8 cm/s.
7. Khi t = 0,75T = = 0,15 s thì x = 20cos(10(.0,15 + ) = 20.cos2( = 20 cm;
v = - (Asin2( = 0; a = - (2x = - 200 m/s2; F = - kx = - m(2x = - 10 N; a và F đều có giá trị âm nên gia tốc và lực kéo về đều hướng ngược với chiều dương của trục tọa độ.
8. Ta có: ( = = 10( rad/s; A2 = x2 + = ( |a| = = 10 m/s2.
9. Ta có: x = 5 = 20cos(10(t + ) ( cos(10(t + ) = 0,25 = cos(±0,42(). Vì v < 0 nên 10(t + = 0,42( + 2k( ( t = - 0,008 + 0,2k; với k ( Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này (ứng với k = 1) là 0,192 s.
10. Ta có: v = x’ = - 40(sin(10(t - ) = 40(cos(10(t + ) = 20(
( cos(10(t + ) = = cos(±). Vì v đang tăng nên: 10(t + = - + 2k(
( t = - + 0,2k. Với k ( Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này là t = s.
I.2. Các bài toán liên quan đến đường đi, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa.
1. Một chất điểm dao động với phương trình: x = 4cos(5(t + ) (cm). Tính quãng đường mà chất điểm đi được sau thời gian t = 2,15 s kể từ lúc t = 0.
2. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 4 cm. Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = - .
3. Một chất điểm dao động theo phương trình x = 2,5cos10t (cm). Tính vận tốc trung bình của dao động trong thời gian chu kì kể từ lúc vật có li độ x = 0 và kể từ lúc vật có li độ x = A.
4. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2cos(10(t - ) cm. Tính vận tốc trung bình của vật trong 1,1 giây đầu tiên.
5. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos(2(t - ) cm. Tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t1 = 1 s đến t2 = 4,825 s.
6. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 12cos(10(t - ) cm. Tính quãng đường dài nhất và ngắn nhất mà vật đi được trong chu kỳ.
7. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá 20(cm/s là . Xác định chu kì dao động của chất điểm.
8. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không nhỏ hơn 40(cm/s là . Xác định chu kì dao động của chất điểm.
9. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Lấy π2 = 10. Xác định tần số dao động của vật.
10. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 cm/s2 là . Lấy π2 = 10. Xác định tần số dao động của vật.
Đáp số và hướng dẫn giải:
1. Ta có: T = = 0,4 s ; = 5,375 = 5 + 0,25 + 0,125 ( t = 5T + + . Lúc t = 0 vật ở vị trí cân bằng; sau 5 chu kì vật đi được quãng đường 20A và trở về vị trí cân bằng, sau chu kì kể từ vị trí cân bằng vật đi được quãng đường A và đến vị trí biên, sau chu kì kể từ vị trí biên vật đi được quãng đường: A - Acos= A - A. Vậy quãng đường vật đi được trong thời gian t là s = A(22 - ) = 85,17 cm.
2. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên x = A đến vị trí cân bằng x = 0 là ; khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng x = 0 đến vị trí có li độ x = là = ; vậy t = + = . Quãng đường đi được trong thời gian đó là s = A + =
( Tốc độ trung bình vtb = = = 90 cm/s.
3. Ta có: T = = 0,2( s; (t = = 0,0785 s. Trong chu kỳ, góc quay trên giãn đồ là .
Quãng đường đi được tính từ lúc x = 0 là (s = Acos= 1,7678 cm, nên trong trường hợp này vtb = = 22,5 (cm/s).
Quãng đường đi được từ lúc x = A là (s = A - Acos = 0,7232 cm, nên trong trường hợp này vtb == 9,3 (cm/s).
4. Ta có: T = = 0,2 s; (t = 1,1 = 5.0,2 + = 5T + ( Quãng đường vật đi được là : S = 5.4A + 2 A = 22A = 44 cm ( Vận tốc trung bình: vtb = = 40 cm/s.
5. T = = 1 s; (t = t2 – t1 = 3,625 = 3T + + . Tại thời điểm t1 = 1 s vật ở vị trí có li độ x1 = 2,5 cm; sau 3,5 chu kì vật đi được quãng đường 14 A = 70 cm và đến vị trí có li độ - 2,5 cm; trong chu kì tiếp theo kể từ vị trí có li độ - 2,5 cm vật đi đến vị trí có li độ x2 = - 5 cm nên đi được quãng đường 5 – 2,5 = 1,46 (cm). Vậy quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là (S = 71, 46 cm ( vtb = = 19,7 cm/s.
6. Vật có độ lớn vận tốc lớn nhất khi ở vị trí cân bằng nên quãng đường dài nhất vật đi được trong chu kỳ là Smax = 2Acos = 16,97 cm. Vật có độ lớn vận tốc nhỏ nhất khi ở vị trí biên nên quãng đường ngắn nhất vật đi được trong chu kỳ là Smin = 2A(1 - cos) = 7,03 cm.
7. Trong quá trình dao động điều hòa, vận tốc có độ lớn càng nhỏ khi càng gần vị trí biên, nên trong 1 chu kì vật có vận tốc không vượt quá 20(cm/s là thì trong chu kỳ kể từ vị trí biên vật có vận tốc không vượt quá 20(cm/s là . Sau khoảng thời gian kể từ vị trí biên vật có |x| = Acos = 5 cm ( ( = = 4( rad/s ( T = = 0,5 s.
8. Trong quá trình dao động điều hòa, vận tốc có độ lớn càng lớn khi càng gần vị trí cân bằng, nên trong 1 chu kì vật có vận tốc không nhỏ hơn 40(cm/s là thì trong chu kỳ kể từ vị trí cân bằng vật có vận tốc không nhỏ hơn 40(cm/s là . Sau khoảng thời gian kể từ vị trí cân bằng vật có |x| = Asin = 4 cm ( ( = = 10( rad/s ( T = = 0,2 s.
9. Trong quá trình vật dao động điều hòa, gia tốc của vật có độ lớn càng nhỏ khi càng gần vị trí cân bằng. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là thì trong một phần tư chu kì tính từ vị trí cân bằng, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Sau khoảng thời gian kể từ vị trí cân bằng vật có |x| = Acos= = 2,5 cm.
Khi đó |a| = (2|x| = 100 cm/s2 ( ( = = 2 = 2( ( f = = 1 Hz.
10. Trong quá trình vật dao động điều hòa, gia tốc của vật có độ lớn càng lớn khi càng gần vị trí biên. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 cm/s2 là thì trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 cm/s2 là . Sau khoảng thời gian kể từ vị trí biên vật có |x| = Acos= = 2 cm.
Khi đó |a| = (2|x| = 500 cm/s2 ( ( = = 5 = 5( ( f = = 2,5 Hz.
I.3. Viết phương trình dao động của vật dao động, của các con lắc lò xo và con lắc đơn.
1. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100 g và lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng; chiều dương là chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của vật.
2. Một con lắc lò xo gồm vật năng khối lượng m = 400 g, lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 40 N/m. Kéo vật nặng ra cách vị trí cân bằng 4 cm và thả nhẹ. Chọn chiều dương cùng chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả vật. Viết phương trình dao động của vật nặng.
3. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là L = 40 cm. Viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
4. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng khối lượng m gắn vào lò xo khối lượng không đáng kể,
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Hữu Minh
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)