Bài tập trắc nghiệm và cách giải nhanh p2

Đề thi của thầy Đinh Văn Hưng. Link tải ở dưới phần bình luận
Link dẫn p1 ở dưới phần bình luận
Câu 11: Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD song song với nhau, biết AB = 3cm; CD = 4cm, khoảng cách giữa hai dây là 3,5cm. Bán kính đường tròn (O) là:
A. 1,5cm B. 2cm C. 2,5cm D. 3cm.
Câu 12. Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn O. Các giao điểm tại AB, BC, AC lần lượt là D, F, E. Nếu BF= 4cm, FC= 6cm, OF= 2cm thì AB, BC lần lượt là bao nhiêu cm ?
A. 2,5cm và
B. 3cm và
cm C. 6cm và 8cm D. 5cm và 16cm
Câu 13. Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC= 8cm, các đường trung tuyến BE và CF vuông góc với nhau .Độ dài BC là.
A
cm B.
cm C.
cm D.
cm
Câu 14. Cho tam giác vuông . Đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành hai tam giác có diện tích bằng 54cm2 và 96cm2. Độ dài cạnh huyền là
A. 30cm B. 28 cm C. 25cm D. 32cm
Câu 15. Tam giác cân tại A, A
, đường cao AD, trực tâm H. Biết AH =14cm,
HB= HC= 30cm, Độ dài AD là.
A.32cm và 11cm B.30cm và 12cm
C.35cm và 14cm D.32cm và10cm.
Câu 16. Tam giác ABC có chu vi 80cm ngoại tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyên của đường tròn (O) song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự ở M,N, Biết MN= 9,6cm. độ dài BC là.
A. 28cm và 12cm B. 26cm và 15cm
C. 25cm và 15cm D. 24cm và 16cm.
Câu 17. Tam giác ABC cân có
= 1000. Điểm D thuộc nửa mặt phẳng không chứa A có bờ BC sao cho
= 150,
= 350 . Số đo góc
bằng.
A.550 B.650 A.600 A.750.











Đáp án
Câu 11
Cách giải nhanh:


Áp dụng Py-ta-go



AE2+(3,5-a)2=b2

(1)

(2)
Từ (1),(2) ta có
14,5 - 7a + a2 = a2 + 4

7a = 10.5

a = 1.5
Vậy AO2 = 1,52 + 22 = 6.25
AO = 2.5
Nhận xét: Thay vì giải nếu ta không biết làm vẫn có thể sử dụng com-pa và thước vẽ chính xác và đo. (E,F là trung điểm)
Câu 12
Câu này bị trùng nên mình thay đổi đề
Cách giải đúng:


Từ C kẻ đường thẳng vuông góc OB tại H
Ta có AC, AC, BC là tiếp tuyến
BO=

Xét





đồng dạng
Ta có



vuông cân



là hình vuông, AD= AE= EO= 2cm
Vậy AB= 6cm; AC= 8cm
Cách giải nhanh:
Các bạn có thể sử dụng máy tính để làm như sau


Bấm máy tính như sau
tan-1(2)+tan-1(3)
Đây là phép tính lấy góc khi biết tan
Kết quả cho 135o đây là số đo góc BOC



là hình vuông, AD= AE= EO= 2cm
Vậy AB= 6cm; AC= 8cm
Câu 13 Bài này do đề sai nên mình đã sửa lại 2 trung tuyến
Cách giải nhanh


Bài này mình sẽ chứng minh luôn dạng tổng quát :
Cho tam giác ABC, trung tuyến BE, CF vuông góc với nhau tại O. CMR: AB2 + AC2 = 5BC2
Ta có


Vì FE là đường trung bình nên 4FE2 = BC2


Áp dụng công thức trên ta có BC =


Câu 14
Cách giải nhanh:


Xét

2 tam giác đồng dạng
Vì tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng nên

Đặt BH=3a, AH=4a (a
N*)
12a2 = 54.2 suy ra a = 3 , AH = 12 (cm)
BC = 25cm
Câu 15
Bài này mình thêm dữ liệu A
nếu không có các bạn có thể tự chứng minh
Cách giải nhanh:
TH1 A<90o


Dựng hình thoi BHCE
Vì BH//CE nên CE