Bai tap the tich 12

Bài 1.
Một số khối đa diện có các mặt là tam giác
Gọi số cạnh của khối đa diện là n, số mặt là m. Vì mỗi mặt có 3 cạnh mà mỗi cạnh lại chung hai mặt nên 3m = 2n => m là số chẵn.
Gọi số cạnh khối đa diện là n, số đỉnh là m. Vì mỗi đỉnh có 3 cạnh và mỗi cạnh có 2 đỉnh nên 3m = 2n => m chẵn.
Bài 2
Bài 3
Gọi A là một đỉnh của khối đa diện. Theo giả thiết, A là đỉnh chung của 3 cạnh – chẳng hạn AB, AC, AD. Các mặt là tam giác nên mặt chứa cạnh AB, AC chính là tam giác ABC. Tương tự, các tam giác ACD, ABD là các mặt khối đa diện => mặt thứ tư là tam giác BCD, vậy khối đa diện đó chính là khối tứ diện.
Chia hình hộp thành 5 khối tứ diện: AA’B’D’; AB’D’C’; DD’A’C; BAB’C; C’CB’D’.
Bài 4
Hãy chia một khối tứ diện thành 4 khối tứ diện bởi hai mặt phẳng
Bài 5.