Bài tập (tập hợp lô gíc toán)

Chương I : Cơ Sở Lý thuyết Tập Hợp và Lô gíc Toán

Bài tập:
1Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
a) A là tập hợp các ước tự nhiên của 28
b) B là tập hợp các ước tự nhiên của 18
c) Tìm :
;A/B
2./ Tìm các tập hợp sau thoả mãn :
a) A = {x ∈ N : 2x2 − + 5 < 0};
b) B = {x ∈ R: x3 + x2 - = 0};
3./Cho 2 ánh xạ được xác định như sau:
f :
và g :




a) f : có là đơn ánh không ? tại sao?
Có là toàn ánh không ? tại sao?
b) Cũng hỏi tương tự như trên cho hàm số g(x) và ánh xạ g ?
4./ Cho ánh xạ f :
như sau : f(x) =

f có phải là đơn ánh ? toàn ánh? tại sao?
5./Chứng minh rằng các ánh xạ sau đây là những song ánh và tìm ánh xạ ngược của mỗi ánh xạ đó :
a) f :
xác định bởi f(x) =

b) g :
xác định bởi g(x) = x3
c) h :
xác định bởi h(x) =

d) u :
xác định bởi u(x) =

6./ Cho
trên

Xác định 1 quan hệ R như sau :
uRv = (u-v)
(x-1) với

R có phải là quan hệ tương đương không ? tại sao?