BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I- TOÁN 10

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I – TOÁN 10
Tìm
với:




{
/x là số nguyên tố, x ≤ 5}.
Xác định các tập hợp A, B sao cho:

Xác định
và biểu diễn chúng trên trục số, với:
a)
. b)
.
c)
d)
.
e)
. f)
.
Cho
,
và
.
Hãy tìm tập hợp D thỏa:




Bài 5. Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD
Chứng minh rằng:
.
Gọi G là trung điểm của EF. Chứng minh rằng:
.
Bài 6. Cho
. Gọi G là trọng tâm của tam giác và M là điểm tùy ý trong mặt phẳng. Chứng minh rằng:



Bài 7*. Cho ΔABC có 3 góc nhọn. Gọi H, G, O lần lượt là trực tâm, trọng tâm và tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác. D là điểm đối xứng với A qua O.
a/ Chứng minh:
.
b/ Chứng minh rằng:
và
.
c/ Có nhận xét gì về 3 điểm O, G, H ?
Bài 8. Cho ΔABC. Gọi M là trung điểm của AB và N thuộc cạnh AC, sao cho
. Hãy xác định K khi:


Bài 9. Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Bài 10. Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD và P là điểm thỏa mãn hệ thức
.
a) Chứng minh hệ thức:
. b) Chứng minh 3 điểm B, P, N thẳng hàng.