Bài tập ôn tập chương 3

Chào mừng quý thầy cô giáo
đến dự giờ hình học lớp 11 C trường THPT Hai Bà Trưng
theo hướng ứng dụng
công nghệ thông tin vào đổi mới
phương pháp dạy học
Hình học 11
Tiết 41
Gv: Nguyễn Đình Sơn
BÀI TẬP 1 SGK/ 97

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) .
a) Chứng minh các mặt bên là những tam giác vuông.

G
H1? Từ các giả thiết vuông góc, giải thích vì sao các mặt bên là các tam giác vuông ?
Tóm tắt lời giải
* Tương tự ? SDC vuông tại D.
suy ra SB ? BC
hay ? SBC vuông tại B.
* SA ?mp (ABCD) nên ? SAB, ? SAD vuông tại A.
* SA ? mp (ABCD), AB ? BC
G
a)
b)
c)
H2 ? Cho a, b phân biệt. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
(S)
(Đ)
(Đ)
G
b1)Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC lần lượt cắt SB, SC, SD tại B`, C` , D`, chứng minh B`D` song song với BD.

* Từ (1), (2) và (3) suy ra
mp(P) // BD.
H3 ?Từ kết quả trên hãy chọn phương pháp giải câub1)
* BD ? mp(SAC) nên:
BD ? SC (1)
* mp (P) // SC (2)
* BD ? mp (P) (3)
* mp(SBD) chứa BD song song với mp(P) và có giao tuyến với mp(P) là B`D` nên : B`D`// BD.
G
b2) Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC lần lượt cắt SB, SC, SD tại B`, C` , D`. Chứng minh rằng AB` vuông góc với SB.
H4 ? Với các giả thiết về tính vuông góc, để chứng minh AB` vuông góc SB ta có thể chứng minh như thế nào ?
G
b2) Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC lần lượt cắt SB, SC, SD tại B`, C` , D`. Chứng minh AB` vuông góc với SB.
* SC ? mp (P) do đó
SC ? AB` (5)
* Từ (4) và (5) suy ra:
AB` ? mp (SBC)
* Nên AB` ? SB.
* BC ? mp (SAB) nên
BC ? AB` (4)
G
c) M là một điểm di động trên đoạn BC, gọi K là hình chiếu của S trên DM. Tìm quỹ tích các điểm K khi M di động.
H5 ? Từ giả thiết K là hình chiếu của S trên DM, hãy nhận xét số đo góc AKD, từ đó suy ra K chạy trên đường nào? thuộc mặt phẳng nào ?
K
G
H6 ? Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Vì sao K chỉ chạy trên cung OD ?
*Vậy K nằm trên đường tròn tâm I đường kính AD thuộc mặt phẳng (ABCD).
1.Phần thuận
K
G
c) M là một điểm di động trên đoạn BC, gọi K là hình chiếu của S trên DM. Tìm quỹ tích các điểm K khi M di động.
Giới hạn quỹ tích
* Do M thuộc đoạn BC nên DM nằm trong góc BDC, suy ra K nằm trên cung OD trong góc BDC, (với O là tâm hình vuông ABCD.)
K
G
H7 ? Để chứng minh phần đảo ta cần chứng minh điều gì ?
2.Phần đảo.
* Lấy K` tuỳ ý thuộc cung OD nằm trong góc BDC, DK` cắt BC tại M`.


* Ta chứng minh K` là hình chiếu của S trên DM`. Thật vậy:
3.Kết luận.
* Quỹ tích điểm K
khi M di động trên đoạn BC là cung OD ở trong góc BDC.
K
G
d1) Đặt BM = x . Tính đoạn SK theo a, x.
H8 ? Để tính SK nên sử dụng tam giác nào đặc biệt ? Phương pháp tính SK ?
K
G
d1) Đặt BM = x . Tính đoạn SK theo a, x.
d2) Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn SK.
H9? Trong tam giác vuông SAK, SA khôngđổi.Từ kết quả tính AK (hoặc SK) tìm x để SK nhỏ nhất?
K
G
d2) Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn SK.
Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc (câu a và câu b).
Phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song (câu b).
Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (câu b).
Cách tìm quỹ tích một điểm trong không gian đưa về quỹ tích phẳng (câu c).
Tìm giá trị nhỏ nhất một đoạn thẳng (câud)
Củng cô �
Tiết học đã kết thúc.
Tập thể học sinh lớp 11C
xin chân thành cảm ơn quý
thầy cô giáo đã đến dự giờ
thăm lớp.

Bạn trả lời sai! Xin trả lời lại

Đúng rồi! Hoan hô bạn

Đúng rồi! Hoan hô bạn

Đúng rồi! Hoan hô bạn

Bạn trả lời sai! Xin trả lời lại

Bạn trả lời sai! Xin trả lời lại