Bài tập Ôn cuối năm

?
Người thực hiện: Lê Thị Hương
Tổ : Khoa học tự nhiên
Th? Ba ng�y 03 thỏng 5 nam 2011
1. Bài 13: (SGK - 135)
GT
KL
D chuyển động trên đường nào ?
Bài giải:
Theo ( gt) ta có : AD = AC

Vậy điểm D nhìn đoạn BC không đổi dưới một góc 300
theo quỹ tích cung chứa góc ta có điểm D nằm trên cung chứa góc 300 dựng
trên đoạn BC .
Khi điểm A trùng với điểm B thì điểm D
trùng với điểm E
(với E là giao điểm của tiếp tuyến Bx với
đường tròn (A)).
Khi điểm A trùng với C thì diểm D trùng với C.
Vậy khi A chuyển động trên cung lớn BC thì
D chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa góc dựng trên BC
Th? Ba ng�y 03 thỏng 5 nam 2011
2. Bài tập 15: (Sgk - 136)
GT
KL
Chứng minh:
BD2 = AD . CD ( Đcpcm)
Th? Ba ng�y 03 thỏng 5 nam 2011
Th? năm ng�y 21 thỏng 4 nam 2011
( Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn)
(góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
Mà theo ( gt) ta có AB = AC
E, D cùng nhìn BC dưới hai góc bằng nhau

2 điểm D; E thuộc quĩ tích cung chứa góc dựng trên
đoạn thẳng BC
Tứ giác BCDE nội tiếp.
c) Theo ( cmt ) tứ giác BCDE nội tiếp
(T/C về góc của tứ giác nội tiếp)
Tiết 67: Ôn tập cuối năm
Mà  ABC cân ( gt)
Từ (1) và (2)

BC // DE (vì có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau)
Th? năm ng�y 21 thỏng 4 nam 2011
* Bài tập 1: (Sgk - 134)
Gọi độ dài cạnh AB là x ( cm )
độ dài cạnh BC là (10- x) cm
Xét ? vuông ABC có:
AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago)
AC2 = x2 + 100 - 20x + x2
= 2(x2 - 10x + 50)
= 2 (x2 - 10x + 25 + 25)
AC2 = 2( x - 5)2 + 50
Do 2( x - 5)2 ? 0 với mọi x
2( x - 5)2 + 50 ? 50 với mọi x
AC2 ? 50 với
AC ?
với
Vậy AC nhỏ nhất là
khi x = 5 .
Th? năm ng�y 21 thỏng 4 nam 2011
* Bài tập 3: (Sgk - 134)
? ABC (
;
GT NA = NB; MA = MC;
BM ? CN; BC = a

KL Tính BM
Bài giải
- Xét ? vuông BCN có CG là đường cao
(vì CG ? BN ? G)
BC2 = BG . BM (*)
(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Do G là trọng tâm (T/ C đường trung tuyến)
BG = BM (**)
Thay (**) vào (*) ta có:
BC2 =
BM2
BM =
BC =
Vậy BM =
Th? năm ng�y 21 thỏng 4 nam 2011
* Bài tập 5: (Sgk - 134)
, GT AC = 15 cm,
HB = 16 cm,
(CH ? AB ? H)

KL Tính
Bài giải
Gọi độ dài đoạn AH là x ( cm ) ( x > 0 )
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông
ta có: AC2 = AB . AH
152 = ( x + 16) . x

x2 + 16x - 225 = 0 (a = 1; b` = 8; c = - 225)
Ta có: ?` = 82 - 1.(-225) = 64 + 225 = 289 > 0
x1 =- 8 + 17 = 9 (t/m) ; x2 =-8 - 17 =- 25 (loại)
Vậy AH = 9 cm
AB = AH + HB = 9 + 16 = 25 cm
Lại có AB2 = AC2 + CB2
CB =
SABC =
AC . CB =
Th? năm ng�y 21 thỏng 4 nam 2011
Th? năm ng�y 21 thỏng 4 nam 2011
Về nhà : - Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Làm các bài tập từ 1 đến 6 / 134 (SGK).
- Xem lại kiến thức của phần: + Sự xác định đường tròn
+ Góc với đường tròn.
Th? năm ng�y 21 thỏng 4 nam 2011